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1、第五章第五章 数列数列2015高考导航高考导航内容内容知识要求知识要求了解了解(A)理解理解(B)掌握掌握(C)数数列列数数列列的的概念概念数列的概念数列的概念数数列列的的简简单单表表示示法法(列列表表、图图象象、通通项项公公式式、递递推推公式公式)等等差差数数列列、等等比数列比数列等等差差数数列列、等等比比数数列列的的概念概念等等差差数数列列、等等比比数数列列的的通项公式与前通项公式与前n项和公式项和公式等等差差数数列列、等等比比数数列列的的简单应用简单应用第第1课时数列的概念与简单表示法课时数列的概念与简单表示法第五章第五章 数列数列1数列的概念数列的概念(1)数列的定义是什么？数列的定义
2、是什么？提示：提示：_(2)数列有哪两种分类方式？数列有哪两种分类方式？提示：提示：按照一定的顺序排列的一列数称为数列按照一定的顺序排列的一列数称为数列(3)数列有哪三种表示方法？数列有哪三种表示方法？提示：提示：_温温馨馨提提醒醒：(1)数数列列是是按按一一定定“次次序序”排排列列的的一一列列数数，一一个个数数列列不不仅仅与与构构成成它它的的“数数”有有关关，而而且且还还与与这这些些“数数”的的排排列列顺顺序有关序有关(2)数数列列的的项项与与项项数数：数数列列的的项项与与项项数数是是两两个个不不同同的的概概念念，数数列列的的项项是是指指数数列列中中某某一一确确定定的的数数，而而项项数数是是
3、指指数数列列的的项项对应的位置序号对应的位置序号列表法、图象法、通项公式法列表法、图象法、通项公式法2数列的通项公式数列的通项公式如果数列如果数列an的第的第n项项an与与n之间的函数关系可以用一个式子之间的函数关系可以用一个式子anf(n)来表示来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式那么这个公式叫做这个数列的通项公式.温馨提醒：温馨提醒：数列是一个定义域为正整数集数列是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子或它的有限子集集1，2，3，n)的特殊函数的特殊函数，数列的通项公式也就是数列的通项公式也就是相应的函数解析式相应的函数解析式，即即f(n)an(n N*)3递推公式递推公式如果已知数
4、列如果已知数列an的的_(或或_)，且任何一项，且任何一项an与它的前一项与它的前一项an1(或前几项或前几项)间的关系可以用一个式子来间的关系可以用一个式子来表示，即表示，即anf(an1)或或anf(an1，an2)，那么这个式子叫，那么这个式子叫做数列做数列an的递推公式的递推公式第一项第一项前几项前几项CBD54解析：解析：a32351，a4234154，a3a454.递增递增由数列前几项求数列的通项公式由数列前几项求数列的通项公式观察法求数列通项公式的技巧：观察法求数列通项公式的技巧：观察归纳法求数列的通项公式，关键是找出各项的共同规律观察归纳法求数列的通项公式，关键是找出各项的共同
5、规律及项与项数及项与项数n的关系，当项与项之间的关系不明显时，可采用的关系，当项与项之间的关系不明显时，可采用适当变形或分解，以凸显规律，便于归纳，当各项是分数时，适当变形或分解，以凸显规律，便于归纳，当各项是分数时，可分别考虑分子、分母的变化规律及联系，正负相间出现时，可分别考虑分子、分母的变化规律及联系，正负相间出现时，可用可用(1)n或或(1)n1调节调节1根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：(1)1，7，13，19，；(2)0.8，0.88，0.888，. 已已知知数数列列an的的前前n项项和和Sn2n23n，求求an的的通通
6、项项公式公式由由an与与Sn的关系求通项的关系求通项2(2012高考江西卷节选高考江西卷节选)已知数列已知数列an的前的前n项和项和Snkcnk(其中其中c，k为常数为常数)，且，且a24，a68a3，求，求an.由递推关系式求数列的通项公式由递推关系式求数列的通项公式3根据下列条件，求数列的通项公式根据下列条件，求数列的通项公式an.(1)a11，an12nan；(2)a11，an12an3.数列函数性质的应用数列函数性质的应用(3，)忽视对忽视对n1与与n2的讨论致误的讨论致误 已知数列已知数列an的前的前n项和项和Sn2n3，则数列，则数列an的通项的通项公式为公式为_已知数列已知数列an的前的前n项和项和Sn3nb，求，求an的通项公式的通项公式
