混凝土结构设计之梁板结构ppt

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1、梁板结构设计1概论2整体式单向板梁板结构3整体式双向板梁板结构4整体式无梁楼盖5装配式梁板结构（自学）6整体式楼梯和雨篷！【教学要求教学要求】熟练掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重分布的计算方法和构造要求；熟练掌握整体式双向梁板结构的内力弹性计算方法和构造要求；掌握整体式楼梯和雨篷的设计方法；掌握预制板的布置与连接方法和内力计算要点；熟悉折算荷载、塑性铰、内力重分布、弯矩调幅、内力包络图等概念；了解无梁楼盖的设计方法和构造要求。？【难点难点】 内力重分布概念的建立和应用；板上最不利荷载布置。一、概一、概 论论u梁板结构的定义u梁板结构的分类u肋梁楼盖u梁板结构的定义l梁板结构：

2、简单地说，梁板结构指由梁和板共同组成的受力体系（骨架），广泛应用于屋盖、楼盖、楼梯和雨篷等处。其支承体系可为柱或墙体。l屋盖：建筑上也叫屋顶，通常由防水层、（找坡层）、保温层、（找平层）和结构层组成，在结构概念上特指结构层。l楼盖：建筑上也叫楼层，通常由面层、（找平层）、结构层、顶棚共同组成，在结构概念上特指结构层。l小结：楼盖和屋盖在建筑概念上有所不同，而在结构概念上基本相同，因此可以统称为楼（屋）盖体系。楼盖（屋盖）楼盖（屋盖）楼（屋）盖的主要作用：楼（屋）盖的主要作用：承受楼面上的竖向荷载并传到竖向结构上；将水平荷载传递或分配到竖向结构；作为竖向结构的水平联系构件或支撑点。对楼盖的结构设

3、计要求：对楼盖的结构设计要求：强度：足以抵抗荷载作用下产生的内力。刚度：足以抵抗在荷载作用下产生的竖向和水平变形。连接可靠：通过构造要求和梁柱节点设计来予以保证。 l按施工方法分按施工方法分l按结构型式分按结构型式分u梁板结构的分类l按施工方法分：按施工方法分：现浇式、装配式、装配整体式现浇式、装配式、装配整体式现浇式现浇式：整体性好，抗震性强，防水性强适用范围：适用范围：布置口有特殊要求的各种楼盖，如多层厂房中需要布置重型机器设备或要求开设较复杂的孔洞；抵抗动荷载作用的楼盖；公共建筑的门厅部分、平面布置不规则局部楼盖、防水要求较高的楼盖（如卫生间、厨房等）；高层建筑及抗震结构。装配式：装配式

4、：楼板采用混凝土预制构件优点：便于工业化生产，在多层民用建筑；多层工业厂房广泛应用。缺点：整体性、抗震性、防水性较差，不便于开设孔洞，故对高层建筑有抗震设防要求的建筑及使用要求防水或开设孔洞的楼面不宜采用。l按施工方法分：按施工方法分：现浇式、装配式、装配整体式现浇式、装配式、装配整体式其整体性较装配式的要好，较现浇式节省模板和支撑。但由于用钢量及焊接量大并二次浇筑混凝土，对施工进度、工程造价带来不利影响。适用于荷载较大的多层厂房、高层民用建筑及有抗震设防要求的建筑。l按施工方法分：按施工方法分：现浇式、装配式、装配整体式现浇式、装配式、装配整体式装配整体式装配整体式楼盖楼盖：叠合梁、预制板l

5、按结构形式分：按结构形式分：肋梁楼盖、无梁楼盖（板柱结构）肋梁楼盖、无梁楼盖（板柱结构）1.1.肋梁楼盖肋梁楼盖: :由梁板组成的现浇楼盖称组成：组成：由板 、次梁、主梁组成。用梁将楼板分成多个区格,从而形成整浇的连续板和连续梁,板厚是梁高的一部分,故梁截面形状为T形, 板区格：板区格：板的四周支撑在次梁、主梁上，一般将四周由主、次梁支撑的板称为一个板区格。分类分类: : 单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖密肋楼盖井式楼盖密肋楼盖密肋楼盖v密肋楼盖密肋楼盖 密密肋肋楼楼盖盖由由薄薄板板和和间距距较小小（0.51m）的的肋肋梁梁组成成。板厚很小，梁高也板厚很小，梁高也较肋梁楼盖小，肋梁楼盖小，结构自重

6、构自重较轻。井式楼盖井式楼盖v井式楼盖井式楼盖 井井字字梁梁楼楼盖盖由由双双向向板板和和交交叉叉梁梁系系( (两两个个方方向向的的梁梁截截面面相相同同) )组组成成。能能满满足足建建筑筑物物有有较较大大空空间间的的使使用用要要求求, ,受受力力合合理理, ,其其截截面面高高度度明明显显低低于于单单跨跨梁梁, , 可可降降低低层层高高，宜宜用用于于跨跨度度较较大大且柱网呈方形的结构。且柱网呈方形的结构。单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖n肋梁楼盖的传力路线：n板次梁主梁柱（墙）基础。2 2、无梁楼盖、无梁楼盖：不设梁，而将板直接支承在柱上的楼盖无柱帽的无柱帽的无梁楼盖无梁楼

7、盖板板直直接接支支承承于于柱柱上上，其其传传力力途途径径是是荷荷载载由由板板传传至至柱柱或或墙墙。结结构构高高度度小小，净净空空大大，楼楼板板底底面面平平整整、支支模模简简单单，但但楼楼板板厚厚度度大大、用用钢钢量量较较大大，常常用用于于仓仓库库、商商店店等等柱柱网网布布置置接接近近方方形形的的建筑。建筑。当当柱柱网网较较小小时时(34m)，柱柱顶顶可可不不设设柱柱帽帽；当当柱柱网网较较大大 (68m) 且荷载较大时，柱顶设柱帽以提高板的抗冲切能力。且荷载较大时，柱顶设柱帽以提高板的抗冲切能力。有柱帽的有柱帽的无梁楼盖无梁楼盖u肋梁楼盖l组成：板（单向、双向） 梁（次梁、主梁） l单向板与双向

8、板l次梁与主梁 如图：整体式梁板结构，四边支承板受均布荷载q的作用。分析：在板中央取两个单位宽度的正交板带； 不考虑平行板带间的相互影响； 依据跨中变形协调条件。由上式可见：由上式可见：由于板带支承条件和板厚相同（1=2），则两个方向分配的荷载仅与其跨度比跨度比或与其线刚度比线刚度比有关。l2/l13时：q主要由短向板承受，长向板分配的荷载可忽略不计，此时板为单向板；l2/l13时：q主要由短向板承受，但长向板分配的荷载不可忽略，此时板为双向板；令：则：规范规范规定：规定：l2/l13时，按单向板设计；l2/l12时，按双向板设计;2l2/l1150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250m

9、m弯 起 式锚固好 ，整体性好 ，节约钢筋，施工复杂分 离 式锚固较差，用钢量稍高，但施工方便（工程应用较多）钢筋弯钩板底钢筋：半圆弯钩，负钢筋：直钩（撑在底模上）弯起、截断一般按构造处理板相邻跨度相差超过20%或各跨荷载相差较大时，应按弯矩包络图确定板中受力钢筋配筋构造连续板受力钢筋两种配置方式上弯点距支座边缘的距离为ln /6，弯起角度一般为30，h120时，可为45当q / g3时，a=ln /4 当q / g3时，a=ln /3板在砌体墙上支承长度不宜小于120，并大于板厚h伸入支座的跨中正弯矩钢筋，间距不应大于400且截面积不得少于受力筋的1/3, 下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度

10、不应小于5d.当连续板内温度、收缩应力较大时,伸入支座的锚固长度宜适当增加。整浇嵌固嵌固在砌体在砌体墙内墙内其它说明：当多跨单向板 、多跨双向板采用分离式配筋时，跨中正弯矩钢筋宜全部伸入支座；支座负弯矩钢筋向跨内的延伸长度应覆盖负弯矩图，并满足钢筋锚固的要求。当板厚120且承受的动荷载较大时，不宜采用分离式配筋。钢筋弯起一般采用隔一弯一或隔一弯二。弯起钢筋直径不宜小于 12mm，且每方向不宜少于3根。 为了方便施工，选择板内正、负筋时，一般宜使它们的间距相同而直径不同，通过调整钢筋直径来满足钢筋面积的要求，但钢筋直径不宜多于两种。2）构造钢筋: 包括分布钢筋、垂直于主梁的附加负钢筋、 垂直于承

11、重墙的附加负钢筋、板角附加短钢筋 板中分布钢筋构造要求 位 置与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧作 用浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置承受混凝土收缩和温度变化所产生的内力承担并分布板上局部荷载产生的内力对四边支承板，可承受在计算中未计及但实际存在的长跨方向的弯矩直 径不宜小于6mm间 距不宜大于250mm，集中荷载较大或露天构件，分布钢筋间距200mm。数 量单向板中单位长度上的分布钢筋，截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15% (15%As 且0.15%bh。 垂直于主梁的附加负钢筋垂直于主梁的附加负钢筋数数量量：沿沿主主梁梁方方向向每每

12、米米不不少少于于5 5根根，直直径径不不宜宜小小于于8 8，且且单单位位长长度度内内的的总总截截面面面面积积不不宜宜小小于于板板中中单单位位宽宽度度内内受受力力钢钢筋筋截面面积的截面面积的1/31/3。垂直于墙的附加负钢筋：现浇楼盖周边与混凝土梁或混凝土墙整体浇筑的单向板,钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度：l0/5（双向板中，l0/4 )每米不少于5 8且其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的1/3(As /3).嵌固在砌体墙内的现浇混凝土板，其上部与板边垂直的构造钢筋伸入板内的长度:l0/7板嵌入承重墙时的板面裂缝分布在板角部分，除因传递荷载使板在两个正交方向引起负弯矩外，由于温度

13、收缩影响产生的角部拉应力，也促使板角发生斜向裂缝。 板角附加短钢筋：沿板的受力方向配置的上部构造钢筋，每米不少于5 8且其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的1/3；沿非受力方向配置的上部构造钢筋，可根据经验适当减少。钢筋伸仪板内的长度从墙边算起不宜小于l0/4（短边跨度）。板的温度、收缩钢筋：板的温度、收缩钢筋： 在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜取为150200mm，并应在板的未配筋表面布置温度收缩钢筋。板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于0.1%。 温度收缩钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置构造钢筋网，并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚

14、固.q次梁的截面设计与构造要求次梁的截面设计与构造要求 设计内容：（1）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算 （3）受力钢筋的弯起和截断 设计要点：（1）由于次梁与板整体浇筑，正截面承载力计算中，跨中截面按T形截面考虑，支座截面按矩形截面考虑；（2）当荷载、跨度较小时，一般可仅设置箍筋抗剪；否则，宜在支座附近设置弯起钢筋，以减少箍筋用量；（3）满足高跨比（1/181/12）、宽高比（1/31/2）的要求，一般不需验算挠度和裂缝宽度v截面设计 v配筋构造配筋构造 1）配筋形式： 分离式（常用） 弯起式（跨度较大或有较大动荷载时） 宜优先采用箍筋作为斜截面受剪钢筋，次梁在砌体墙上的支承

15、长度a240mm2）受力钢筋的弯起和截断： 原则上应按弯矩包络图确定。但对于相邻跨度不超过20，承受均布荷裁且活荷载与恒荷载之比qg3的次梁，可按下图确定钢筋弯起和截断的位置。次梁弯起式配筋次梁弯起式配筋由于混凝土收缩量的增大，在梁的侧面产生收缩裂缝的现象时有发生。裂缝一般呈枣核状，两头尖而中间宽，向上伸至板底，向下至于梁底纵筋处，截面较高的梁，情况更为严重。规范规定，当梁的腹板高度hw450mm时，在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋（腰筋），每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立筋)的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1，且其间距不宜大于200mm。此处，腹板高度hw，矩形

16、截面为有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。3）梁侧的纵向构造钢筋 ：（1）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算 （3）受力钢筋的弯起和截断 （按弯矩包络图确定） （4）主梁在砌体墙上的支承 长度a370mm（5）截面有效高度：（6）附加横向钢筋 附加箍筋（宜优先选用） 附加吊筋q主梁的截面设计与构造要求主梁的截面设计与构造要求 单排钢筋时 h0= h (5560)mm双排钢筋时 h0h (8090)mm 主梁支座处的截面有效高度附加横向钢筋布置末端水平段长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d主次梁高度差，若过小，s宜适当增大附加箍筋和吊

17、筋的总截面面积按下式计算： F 由次梁传递的集中力设计值 ； 附加吊筋的抗拉强度设计值 ； 附加箍筋的抗拉强度设计值 ； 一根附加吊筋的截面面积 ； 附加单肢箍筋的截面面积；n 在同一截面内附加箍筋的肢数 ；m 附加箍筋的排数； 附加吊筋与梁轴线间的夹角，一 般为 45，当梁高h800mm时，采用60 附加横向钢筋总面积当采用附加吊筋时，应为左右弯起段截面面积之和新规范主次梁交接处主梁中的附加钢筋三、整体式双向板梁板结构设计三、整体式双向板梁板结构设计1.1.双向板的受力分析和试验研究双向板的受力分析和试验研究2.2.双向板内力计算双向板内力计算3.3.双向板的截面设计与构造要求双向板的截面设

18、计与构造要求4.4.双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计双双 向向 板板：纵横两个方向的受力都不能忽略的板。一般形式：一般形式：均布荷载作用下的四边支承矩形板；内力计算：内力计算：在工程工程中，对于四边支承的矩形板，当其纵横两个方向的跨度比2(按弹性理论计算)；3(按塑性理论分析)时 1 1 双向板的受力分析和试验研究双向板的受力分析和试验研究I.I. 双向板的受力分析双向板的受力分析当当时，得：时，得：当当时，得：时，得：当当时，得：时，得：当当, ,按单向板计算；而当按单向板计算；而当 按双向板计算按双向板计算 四边搁置无约束四边搁置无约束的双向板的双向板肋形楼盖肋形楼盖II.II.双向板

19、的试验研究双向板的试验研究角处有向上翘的趋势1.1.双向板的双向板的受力状态：受力状态：正方形四边简支双向板正方形四边简支双向板矩形四边简支双向板矩形四边简支双向板2 2 双向板内力计算双向板内力计算I.I.弹性理论计算方法弹性理论计算方法1.四边支承的板,有六种边界条件:2.四边简支；3.一边固定，三边简支； 4.两对边固定，两对边简支； 5.两邻边固定，两邻边简支； 6.三边固定，一边简支。7.四边固定；单块双向板的内力计算单位板宽内的弯矩均布荷载短跨方向的计算跨度，计算同单向板泊松比=0时的数值（详见P288附录8）。当 0时：m1 = m1 + m2； m2 = m1 + m2混凝土：

20、 =0.2有自由边的板不能用上述公式查表计算有自由边的板不能用上述公式查表计算！连续双向板的内力计算（多区格双向板）基本假定：双向板支承梁抗弯线刚度很大，其竖向位移可忽略不计；支承梁抗扭线刚度很小，可以自由转动，忽略梁对板的约束作用。即:将支承梁视为双向板的不动铰支座。适用条件：同一方向相邻跨度相对差值小于20%。思想：确定结构的控制截面（支座、跨中截面）；确定结构控制截面产生最危险内力时的最不利荷载组合。利用单跨板的计算表格。v板跨中最大正弯矩计算（活荷载棋盘式布置） 棋盘式荷载布置棋盘式荷载布置 在正正对对称称荷载作用下，连续板的各中间支座两侧的荷载相同，可认为支承处板的转角为零，当作固固

21、定定支支座座，则中间区格可视为四边固定 在反反对对称称荷载作用下，连续板的支承处左右截面旋转方向一致，即板在支承处的转动变形基本自由，可将板的各中间支座当作简简支支支支座座，中间各区格板均可视为四边简支。 边区格和角区格按楼盖周边实际支承情况确定。 两两种种荷荷载载作用下的弯矩叠叠加加，即得跨中最大弯矩。v支座处板最大负弯矩计算荷载布置：理论：活荷载的最不利布置与单向板相似，但计算更为复杂；实际：为简化计算，近似地按满跨布置（与理论计算结果相差甚微）。支承情况：各 区 格 板 中 间 支 座 视 为 固 定 支 座 （ 内 区 格按四边固定计算）；边支座视按楼盖周边实际支承情况而确（边区格和角

22、区格：按实际情况计算）。II.II.塑塑性理论计算方法性理论计算方法塑性铰线法l理由：混凝土为弹塑性材料，因此弹性方法和试验结果有较大的差异、条件要求相对严格，且经济性较差。l计算方法：极限平衡法（塑性铰线法）、机动法、条带法等。钢筋屈服后出现塑性铰塑性铰线的概念及其位置的确定方法钢筋屈服后出现塑性铰线板中板中一些一些连续截面均出现塑性铰，连在一起称为连续截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线塑性铰线塑性铰线正塑性铰线 裂缝出现在板底的塑性铰线负塑性铰线 裂缝出现在板顶的塑性铰线* 塑性铰线出现在弯矩最大处：v板中塑性铰线的分布形式的影响因素：板的平面形状；周边支承条件；两方向跨中、支座的配筋

23、量；荷载形式等。塑性铰线位置的确定规则塑性铰线发生在弯矩最大处塑性铰线是直线，对称结构具有对称的塑性铰线分布；正弯矩部位出现正塑性铰线，负弯矩部位出现负塑性铰线当板块产生竖向位移时，板块必绕一旋转轴产生转动； 转动轴线必通过支承板的柱；板的支承边也是转动轴。两块板之间的塑性铰线必通过两块板转动轴的交点；塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。上限定理：结构出现足够多的塑性铰形成破坏机构，各塑性铰处的弯矩等于屈服弯矩，且满足边界条件，若塑性铰对于位移的微小增量所作的内功等于给定外荷载对此位移的微小增量所作的外功，则此荷载为实际承载能力的上限。v塑性铰线法 在塑性铰线位置确定的前提下，利用虚

24、功原理建立外荷载（外力）与作用在塑性铰线上的弯矩（内力）二者间的关系式，从而求出各塑性铰线上的弯矩值，并依此对各截面进行配筋计算的一种方法。v理论上，塑性铰线法计算得到的是一个上限解，即板的承载力将小于等于该解。塑性铰线法u板即将破坏时，“塑性铰线”发生在弯矩最大处；塑性铰线将板分成若干个以铰线相连接的板块，使板成为可变体系(破坏机构) 。u各板块的弹性变形远小于塑性铰处的变形，可忽略不计，即将各板块视为刚性，整个板的变形都集中在塑性铰线上，破坏时各板块都绕塑性铰线转动；u板在理论上存在多种可能的塑性铰线形式，但只有相应于极限荷载为最小的塑性铰线形式才是最危险的；u塑性铰线上只存在一定值的极限

25、弯矩，其它内力可认为等于零。塑性铰线法计算的基本假定：塑性铰线法计算的基本原理：根据虚功原理：外力所做的功等于内力所做的功。设任一条塑性铰线的长度为 ，单位长度塑性铰线承受的弯矩为m,塑性铰线的转角为内功：等于各条塑性铰线上的弯矩向量与转角向量相乘的总和外力所做的功W等于微元 上的外力大小与该处竖向位移乘积的积分，设板内各点的竖向位移为 ，各点的荷载集度为q,则外功为： ，对均布荷载，q在各点相同，而 是板发生位移后倒角锥体体积，用V表示。即极限荷载与弯矩的关系式：极限荷载与弯矩的关系式：四边固定方板，边长为a，跨中极限弯矩（单位长度上）mxmym，支承边极限弯矩均为1.5m，若板中心受一集中

26、荷载P，试用塑性铰线法求其极限承载力Pu。练习练习解：塑性铰线分别沿四周和各角点与板中心点的连线延伸，设支座处塑性铰的相对转动角度为，相对转角上所作的内功分别为：支座塑性铰线 U1=41.5ma，斜向塑性铰线U2=4(ma/2+ma/2)所有塑性铰线所作的内功：U=10ma外功：W=Pua/2所以，解得Pu=20m假定双向板的破坏图示虚功原理求极限荷载发生虚位移 塑性铰线塑性铰线法的基本方程 （以均布荷载作用下的四边支承双向板为例）为简化计算，近似假定：斜向塑性铰线与板边的夹角为为简化计算，近似假定：斜向塑性铰线与板边的夹角为4545塑性铰线法的基本方程塑性铰线法的基本方程塑性铰线法的基本方程

27、塑性铰线法的基本方程四边固定四边固定四边简支四边简支共有六个弯矩未知量：、 、 、 、 、！需附加补充条件才能求解（四边简支板）避免发生倒锥台形破坏机构（图1.3.8）指定和活载满布：p=g+q由中间区格向外扩展，将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值M1、M2M1IM1IIM2IIM2I已知已知已知已知划分楼盖：双向板区格计算步骤：练习：某双向板两对边固定，另两边简支。板面承受均布荷载P,设跨中极限弯矩mxmymu,支座极限弯(负) mymy= 1.5mu。ly1.5lx，试求此板的极限均布荷载Pu。解：各塑性铰线极限弯矩作功之和为：板面均布荷载作功为：3 双向板的截面设计与构造要求双向板的

28、截面设计与构造要求截面设计v板厚：一般80160mmv板的空间内拱作用 中间区格板的支座及跨内截面减小20% 边区格板的跨内截面及第一内支座截面： 角区格板截面弯矩值不予折减。 沿楼板边缘方向的计算跨度 垂直于楼板边缘方向的计算跨度短跨方向： h0h一20(mm) 长跨方向： h0h一30(mm)v截面有效高度：v配筋计算v一般情况下不作抗剪承载力验算。由单位宽度的截面弯矩设计值m计算受拉钢筋的截面积：内力臂系数，近似取0.90.95。构造要求构造要求v钢筋布置（1）按弹性理论计算时： 正弯矩钢筋（中间板带，边板带） 负弯矩钢筋（沿支座均匀配置）中间板带与边板带的正弯矩钢筋配置短跨方向计算跨度

29、双向板中钢筋的直径、间距及弯起点、切断点的位置等规定；沿墙边、墙角处的构造钢筋，均与单向板相同。（2）按塑性理论计算时：配筋应符合内力计算的假定板的跨内及支座截面钢筋通常均匀布置。跨内钢筋弯起过早或弯起数量过多，可能使余下的钢筋不能承受该处的正弯矩，致使该处的钢筋比跨内钢筋先达到屈服而出现塑性铰线，形成“ “倒倒锥锥台台形形” ”破破坏机构坏机构，并导致双向板极限荷载降低。跨内正弯矩钢筋在距支座lx/4处弯起50%板底钢筋弯起若支座负弯矩钢筋切断过早，在没有负弯矩钢筋的区域可能形成“局部倒锥形”破坏机构，使双向板的极限荷载降低。支座钢筋截断支座负弯矩钢筋在距支座边lx/4处切断连续双向板支承梁计算简图按弹性理论计算按弹性理论计算12.3.4 双向板支承梁的设计为方便计算，将分布荷载化为等效均布荷载。 （a）三角形分布荷载 （b）梯形分布荷载！注意：注意：由固端弯距求梁跨中弯距、支座处剪力值时，不能按等效分布荷载来计算；此时需要根据各跨的实际分布荷载（原有荷载形式）按平衡条件来计算。 按塑性理论计算：采用调幅法，同单向板.