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1、5.用三种方式表示二次函数(1)解析法，列表法，图象法wy随随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？表格和图象表示出来吗？函数的表示方式 w已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设它的一边长为并设它的一边长为xcmxcm, ,面积为面积为ycmycm2 2. .做一做做一做1 1w勇敢表现奖属于自信的人！勇敢表现奖属于自信的人！xyw用函数表达式表示：用函数表达式表示：解析法用表达式表示函数 w已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设它的一边长为并设它的一边长为xcmxcm, ,面积为面积为ycmycm2
2、 2. .做一做做一做2 2w用解析法表示函数的优点用解析法表示函数的优点, ,缺点分别是什么缺点分别是什么？xyw用表格表示：用表格表示：列表法用表格表示函数w已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设它的一边长为并设它的一边长为xcmxcm, ,面积为面积为ycmycm2 2. .做一做做一做3 3w用列表法表示函数的优点用列表法表示函数的优点, ,缺点分别是什么缺点分别是什么？xyx12345678910-xy9876543219162124252421169w用用图象图象表示表示:图象法用图象表示函数w已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设它的一边长为并设它的一边长为x
3、cmxcm, ,面积为面积为ycmycm2 2. .做一做做一做4 4w用图象法表示函数的优点用图象法表示函数的优点, ,缺点分别是什么？缺点分别是什么？w比较三种表示方式比较三种表示方式, ,你能得出什么结论你能得出什么结论? ?与同伴交流与同伴交流. .xy因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自变量x的取值范围是:0x10.当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cmcm2 2.由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0x5时,y随x的增大而增大;当5x10时,y随x的增大而减小. 议一议议一议5 5悟 出真谛在上述问题中,自变量
4、x的取值范围是什么？当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.xy做一做做一做6 6梅花香自苦寒来两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那么它们的那么它们的积积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化的? ? ？用你能分别用函数表达式用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化表格和图象表示这种变化吗吗?w用函数表达式表示：用函数表达式表示：解析法用表达式表示函数 n两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那么它那么它们的积们的积y y是如何
5、随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化的? ? ？做一做做一做7 7w用解析法表示函数的优点用解析法表示函数的优点, ,缺点分别是什么缺点分别是什么？w用表格表示：用表格表示：列表法用表格表示函数n两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那么它那么它们的积们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化的? ? ？做一做做一做8 8w用列表法表示函数的优点用列表法表示函数的优点, ,缺点分别是什么缺点分别是什么？x-2-101234830-1038w用用图象图象表示表示:图象法用图象表示函数w两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设
6、其中较大的一个数为x,x,那么它们的积那么它们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化的? ? 做一做做一做9 9w用图象法表示函数的优点用图象法表示函数的优点, ,缺点分别是什么？缺点分别是什么？w比较三种表示方式比较三种表示方式, ,你能得出什么结论你能得出什么结论? ?与同伴交流与同伴交流. .悟出经验根据以上三种表示方式,回答下列问题:1.自变量x的取值范围是什么?2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y随x的变化而变化的情况?4.你是分别通过哪种表示方式回答一面三个问题的?议一议议一议1010x表示任意一个数,自变量x的取值范围是:全体实数.由表达式的顶
7、点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而增大. 议一议议一议1111知识在于积累二次函数的三种表示方式各有什么特点二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之它们之间有什么联系间有什么联系?与同伴进行交流与同伴进行交流.表示优点缺点表达式表格图象关系变量间关系简捷明了变量间关系简捷明了,便于分析便于分析计算计算.需要通过计算需要通过计算,才能得到所需结才能得到所需结果果.能直接得到某些具体的对应值能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变化过程
8、和直观表示了变量间变化过程和变化趋势变化趋势.函数值只能是近似值函数值只能是近似值.表达式是基础表达式是基础,是重点是重点,表格是画图象的关键表格是画图象的关键,图象是在表达式和表图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.w解析法解析法用表达式表示函数用表达式表示函数 , ,w列表法列表法用表格表示函数用表格表示函数, ,w图象法图象法用图象表示函数用图象表示函数. .n二次函数的三种表示方式的特点二次函数的三种表示方式的特点, ,n它们之间的联系它们之间的联系. .小结 拓展回味无穷函数的表示方式 知识的升华独立独立作业作业P58 习题2.5 1,2题.祝你成功！ 问题探究问题探究问题问题:求函数求函数y=ax2+bx+c 的图象与坐标轴交点问题的图象与坐标轴交点问题例例:求抛物线求抛物线y=2x2-3x-2与与x轴、轴、y轴轴 的交点坐标的交点坐标练练:求抛物线求抛物线y=-2x2-6x与与x轴、轴、y轴轴 的交点坐标的交点坐标结束寄语观察观察, ,思考思考, ,感悟是能否进入数感悟是能否进入数学大门学大门, ,领略数学奥妙的关键领略数学奥妙的关键. .下课了!
