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1、= aa an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数 情景创设情景创设25写成乘法的形式写成乘法的形式:= 84写成乘法的形式写成乘法的形式:=1010101010写成乘方的形式是写成乘方的形式是:( 10) ( 10) ( 10) ( 10) ( 10)写成乘方的形式是写成乘方的形式是(-2)4=( ) 24=( ) 105=( ) (-10)5=( )问题问题1 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1千万亿次千万亿次(105)次计算，它工次计算，它工作作103秒可进行多少次运算？秒可进行多少次运
2、算？如何列出算式？如何列出算式？ 怎样根据乘方的意义计算怎样根据乘方的意义计算1010151510103 3呢？呢？ 222228888 105：(10)516 16100000100000 101510314.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法自学导航自学导航 自学教材问题自学教材问题1和探究部分和探究部分,理解同底数幂理解同底数幂的乘法法则的乘法法则. 并完成下列问题：并完成下列问题： 根据乘方的意义填空（根据乘方的意义填空（m,n都是正整数）都是正整数） 5354=5( ) a3.a4=a( ) 5m.5n=5( )5m.5=5( ) an.a=a( ) a4.a5=a( )（a+b)3
3、.(a+b)5=(a+b)( ) ( x+y)m.(x+y)=(x+y)( )535455 =5( ) a4.a5.a=a( ) (5)45352= (a-b)3(b-a)4= 77 m+n m+1n+198m+1 1210 59(a-b)7请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想猜想: a: am m a an n= ? (= ? (当当m m、n n都是正整数都是正整数 ）分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 猜想猜想: :aman= am+n ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) ) am an =m个an个a(a.aa)= a.aa=am+n(m+n)个a
4、即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) (a.aa)（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！小结，归纳小结，归纳：同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变 ，指数，指数相加相加用字母表示为：用字母表示为：am.an= a( m+n ) (m,n为正整数）为正整数）当三个或三个以上的同底数当三个或三个以上的同底数幂相乘呢？同相乘呢？同样适适用此法用此法则： am.an.ap=a( m+n+p ) (m,n,p都是正整数）都是正整数）温馨提示温馨提示： 对于底数对于底数a不仅可以代表具体的数字，也可以
5、不仅可以代表具体的数字，也可以代表单项式或多项式，如果底数是多项式时，代表单项式或多项式，如果底数是多项式时，要把底数当作一个整体来对待，要把底数当作一个整体来对待，底数不相同时，先转化为同底数幂再计算，底数不相同时，先转化为同底数幂再计算， 最最后确定结果正负；后确定结果正负；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；在法则的运用上应注意以下问题在法则的运用上应注意以下问题 条件：条件：同底数同底数的幂的幂 乘法乘法 结果：结果：底数不变底数不变 指数指数相加相加小试牛刀小试牛刀一一我是法官我来判：我是法官我来判： （1 1）b b5 5b b5 5= 2b= 2b5 5 （2 2）
6、b b5 5 +b+b5 5 = b = b1010 （3 3）x x5 5x x5 5 = x= x2525 （4 4）y y5 5y y5 5 = 2y= 2y1010 （5 5）c cc c3 3 = c= c3 3 （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4b5 b5= b10b5 + b5 = 2b5x5 x5 = x10y5 y5 =y10 c c3 = c4m + m3 = m + m3 二二比一比，看谁算的又快又准比一比，看谁算的又快又准 （1）10106103 （2）x2+a.x2a+1.x4a+5 ( 3 ) (-x)2.(-x)5 .(-x) 7 ( 4 )
7、 x2.(-x)4.(-x)3 ( 5 ) (a-b)3.(b-a)4.(a-b)5 ( 6 )（93n).(273n) 三三根据根据am.an=am+n可知，可知，am+n=am.an 完成下列各题完成下列各题（1）已知已知am=3,an=5(m,n为正整数）求为正整数）求am+n的值的值（2）若若32m+433m+1=320,则则m= ( 3 ) 已知已知3n32n-2=81,则则n= ( 4 ) 若若xm=6,xm+n=48,求求xn的值的值课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？还有哪些疑问？这节课你有什么收获？还有哪些疑问？综合拓展综合拓展1.已知已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出试写出x,y,z的关系式的关系式2.若若a,b满足满足 xa.xb=x6,x2a.x6=x9求求 a,b的值。的值。3计算：（计算：（-2）2014+（-2）2013.
