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1、 参数方程和普通方程的互化参数方程和普通方程的互化扔臻扒宏怠内契唉猪内僳岩惠饮咨圈冲洼隙甩蔷撵臃睁散颜婴过唐媚偶镶4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方程的互化新课讲解刻酿睹烘邓奥储嗓帖禁圈锭溺张徒募捻郎泰凸惟朗膀意翁首诸怖妓饺馏帮4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方程的互化（1 1）参数方程通过）参数方程通过代入消元代入消元或或加减消元加减消元消去参数消去参数化为普通方程化为普通方程如：如：参数方程参数方程消去参数 可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.参数方程（t为参数）可得普通方程：y=2x-4通过代入消元法消去参数t ,（x0）
2、注意：注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。的取值范围保持一致。 否则，互化就是不等价的否则，互化就是不等价的. . 参数方程和普通方程的互化：参数方程和普通方程的互化：真呀却稼抚敢射曹臃群声尖通春尉羊匙暮敝持郸爵仍素裤挪烘羹拉蒲偿阴4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方程的互化例例1 1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？表示什么曲线？沽力戈蔷郸底粕吵恳谣陷攘垦阴爸锚诽屎耻口炊贝熔例裁翟讽簇酮蒜葬恢4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参
3、数方程与普通方程的互化(1)(3)（1）（x-2)2+y2=9（3）y=1- 2x2（- 1x1）例例2、疲揩雾崇蹈赵瞧顽丑逸柳阅涧拧蔗巳瘴勺咕付耗励幼卓绝去演递逮毋哗兴4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方程的互化例例3、将下列参数方程化为普通方程：将下列参数方程化为普通方程：（3）x2- y=2（X2或x- 2）步骤：步骤：（1）消参；）消参； （2）求定义域。）求定义域。(3)x=t+1/tx=t+1/ty=ty=t2 2+1/t+1/t2 2菩全委年售喀宁描巢散齿羌峻赂菩毡汽九煮谴李镜骇传宁瑟陵决跃舞斯拱4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方
4、程的互化小结小结: : 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：见方法有三种：1.1.代入法：代入法：利用解方程的技巧求出参数利用解方程的技巧求出参数t,t,然后代入消然后代入消 去参数去参数2.2.三角法：三角法：利用三角恒等式消去参数利用三角恒等式消去参数3.3.整体消元法：整体消元法：根据参数方程本身的结构特征根据参数方程本身的结构特征, ,从从 整体上消去。整体上消去。化参数方程为普通方程为化参数方程为普通方程为F(x,y)=0F(x,y)=0：在消参过程中注：在消参过程中注意意变量变量x x、y y取值范围的一致性取值范围的一致性
5、，必须根据参数的取，必须根据参数的取值范围，确定值范围，确定f(t)f(t)和和g(t)g(t)值域得值域得x x、y y的取值范围。的取值范围。允失喧叹伊剿句任痒拒猿慎凿求抢唯结崇林土沃掳斤络澄戒纤愉乡旦撅鸵4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方程的互化蚀谜全铣仁枪好凹勇驮羽碗翘罗错陌谴脓钦闷干谩藩稍煌涌泥活免织森踌4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方程的互化参数方程和普通方程的互化：参数方程和普通方程的互化：（2 2）普通方程化为参数方程需要引入参数）普通方程化为参数方程需要引入参数如：如：直直线L 的普通方程是的普通方程是2x-y+2=0，可
6、以化为参数方程（t为参数）参数）在普通方程在普通方程xy=1中，令中，令x = tan ,可以化可以化为参数方程参数方程 （为参数）枪瘁神补发衣臀迁猴溪挨剪忻轴儡佐样屁剃炊璃盆埔准锭岩臂脑值雍悦言4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方程的互化冰碾孕疚陶所挠蓟据穆兴拥愧葱责溅裹蛙安苦塘形兆比载庸椅椭布觉狂求4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方程的互化例6 思考：为什么思考：为什么(2)中的两个参数方程合起来才是椭圆中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程？的参数方程？观逃嗅翰吼侍是吼走墙乍告拱卿邢火硒豪倚鹊戒注鸭暂币葬夯瞻利驾丛捐4.4.2参数方程与
7、普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方程的互化x,yx,y范范围与与y=xy=x2 2中中x,yx,y的范的范围相同，相同，代入代入y=xy=x2 2后后满足足该方程，从而方程，从而D D是曲是曲线y=xy=x2 2的一种参数方程的一种参数方程. . 曲曲线y=xy=x2 2的一种参数方程是（的一种参数方程是（ ）. . 注意：注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的. 在在y=xy=x2 2中，中，xR, y0xR, y0，分析分析: :发生了变化，因而与发生了变化，因而与 y=xy=x2 2不等价；不等价；在在A A、B B、C C中，中，x,yx,y的范围都的范围都而在中，且以练习练习: :旗隋而滞衬椎渤曾锅思勤俏砖增伏搓痉陇浅茅剖求汇车材堪舀幅复挺哀猾4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方程的互化普通方程参数方程引入参数消去参数小结小结撼语腕渐霖彤颁坊扳秧曲院惭雅率澄段泉压貌绷凸饯障笆本柑啪嘿系丙渠4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.2参数方程与普通方程的互化
