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1、随机抽样随机抽样1了解随机抽样的意义了解随机抽样的意义2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法了解分层抽样和系统抽样方法理理 要要 点点一、简单随机抽样一、简单随机抽样1简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念设一个总体含有设一个总体含有N个个体，从中逐个个个体，从中逐个 地抽取地抽取n个个个体作为样本个体作为样本 ，如果每次抽取时总体内的各个，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做简，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样单随机抽样不放回不放回(nN)都相等都相等2最常用的简单随机抽样方法有两种
2、最常用的简单随机抽样方法有两种 法和法和 法法抽签抽签随机数随机数编号编号分段间隔分段间隔k分段分段简单随机抽样简单随机抽样lkl2k三、分层抽样三、分层抽样1分层抽样的概念分层抽样的概念在抽样时，将总体在抽样时，将总体 ，然后，然后 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样分层抽样2当总体是由当总体是由 组成时，往往选用分组成时，往往选用分层抽样的方法层抽样的方法3分层抽样时，每个个体被抽到的机会是分层抽样时，每个个体被抽到的机会是 的的分成互不交叉的层
3、分成互不交叉的层按照一定按照一定的比例的比例差异明显的几个部分差异明显的几个部分均等均等究究 疑疑 点点 三种抽样方法的共同点及联系是什么？三种抽样方法的共同点及联系是什么？提示：提示：类别共同点共同点各自特点各自特点相互相互联系系适用范适用范围简单随随机抽机抽样抽抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的机会的机会均等均等从从总体中逐个抽体中逐个抽取取总体中的个体中的个体数体数较少少系系统抽抽样将将总体均匀分成体均匀分成几部分，按事先几部分，按事先确定的确定的规则在各在各部分抽取部分抽取在起始部分抽在起始部分抽样时采用采用简单随机抽随机抽样总体中的个体中的个体数体数较多多分分层抽抽样将将总
4、体分成几体分成几层，分分层进行抽取行抽取各各层抽抽样时采采用用简单随机抽随机抽样或系或系统抽抽样总体由差异体由差异明明显的几部的几部分分组成成答案：答案：D解析：解析：简单随机抽样除具有简单随机抽样除具有A、B、C的三个特点外，还的三个特点外，还是等可能抽样，即各个个体被抽到的机会相等，与先后是等可能抽样，即各个个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关顺序无关2下面的抽样方法是简单随机抽样的是下面的抽样方法是简单随机抽样的是 ()A在某年明信片销售活动中，规定每在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后
5、四位为2709的为三等奖的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、人、14人、人、4人了解学校机构改革的意见人了解学校机构改革的意见D用抽签方法从用抽签方法从10件产品中选取件产品中选取3件进行质量检验件进行质量检验答案：答案：D解析：解析：A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的
6、个体有不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；明显的层次；D是简单随机抽样是简单随机抽样3上海某大学为服务于上海某大学为服务于2010上海世博会，从报名的上海世博会，从报名的24名大三的学生中选名大三的学生中选6人组成志愿小组，请用抽签法和人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案随机数法设计抽样方案解：解：抽签法抽签法第一步：将第一步：将24名志愿者编号，编号为名志愿者编号，编号为1,2,3，24；第二步：将第二步：将24个号码分别写在个号码分别写在24张外形完全相同的纸条张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；上，并揉成团，制成号签；第三步：将第三步：将24个号签放入一个不
7、透明的盒子中，充分搅个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；匀；第四步：从盒子中逐个抽取第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员随机数法随机数法第一步：将第一步：将24名学生编号，编号为名学生编号，编号为01,02,03，24；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；向读数；第三步：凡不在第三步：凡不在0124中的数或已读过的数，都跳过中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；去不作记录，依
8、次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组组若把本题中若把本题中“24名学生名学生”改为改为“1000名学生名学生”仍选取仍选取6人人应该如何抽样？应该如何抽样？解：解：因为总体数较大，若选用抽签法制号签太麻烦，故因为总体数较大，若选用抽签法制号签太麻烦，故应选用随机数法应选用随机数法第一步：先将第一步：先将1000名学生编号，可以编为名学生编号，可以编为0001,0002，1000.第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第2行第行第5列的数列的数2.第三步：从选定的数开始向右读，依次
9、可得第三步：从选定的数开始向右读，依次可得0736,0751，直到抽取直到抽取6人满为止，就得到一个容量为人满为止，就得到一个容量为6的样本的样本归纳领悟归纳领悟 简单随机抽样须满足的条件与特点：简单随机抽样须满足的条件与特点：1抽取的个体数有限；抽取的个体数有限；2逐个抽取；逐个抽取；3是不放回抽取；是不放回抽取；4是等可能抽取；是等可能抽取；5抽签法适于总体中个体数较少的情况，随机数法适用抽签法适于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况于总体中个体数较多的情况题组自测题组自测1一个班级有一个班级有5个小组，每一个小组有个小组，每一个小组有10名学生，随机编名学生，随机
10、编号为号为110号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是 ()A分层抽样法分层抽样法 B抽签法抽签法C随机数法随机数法 D系统抽样法系统抽样法解析：解析：由系统抽样方法的特点可知选由系统抽样方法的特点可知选D.答案：答案：D答案：答案：C3(2010湖北高考湖北高考)将参加夏令营的将参加夏令营的600名学生编号为：名学生编号为：001, ,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样的样本，且随机抽得的号码为本，且随机抽得的号
11、码为003.这这600名学生分住在三个营名学生分住在三个营区，从区，从001到到300在第在第营区，从营区，从301到到495在第在第营区，从营区，从496到到600在第在第营区，三个营区被抽中的人数依次为营区，三个营区被抽中的人数依次为 ()A26,16,8 B25,17,8C26,16,9 D24,17,9答案：答案：B4某校高中三年级的某校高中三年级的295名学生已经编号为名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按为了了解学生的学习情况，要按1 5的比例抽取一个样本，的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程 注意：注意
12、：系统抽样的四个步骤可简记为：编号系统抽样的四个步骤可简记为：编号分段分段确确定起始的个体号定起始的个体号抽取样本抽取样本.题组自测题组自测1某市有高中生某市有高中生30000人，其中女生人，其中女生4000人为调查学生人为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中女生的数量为的样本，则样本中女生的数量为 ()A30B25C20 D15答案：答案：C2(2010茂名模拟茂名模拟)某学校在校学生某学校在校学生2000人，为了迎接人，为了迎接“2010年广州年广州亚运会亚运会”，学校举行了，学校举行了“迎亚运迎亚运”跑跑步
13、和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年高一年级高二年高二年级高三年高三年级跑步人数跑步人数abc登山人数登山人数xyz答案：答案：D3(1)(2010上海高考上海高考)某社区对居民进行上海世博会知晓某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层抽样调查已知该社区的青年人、中年人情况的分层抽样调查已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有和老年人分别有800人、人、1600人、人、1400人若在老年人若在老年人中的抽样人数是人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该，则
14、在中年人中的抽样人数应该是是_(2)(2010山东青岛山东青岛)某大型超市销售的乳类商品有四种：纯某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶，酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼奶，酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有儿奶粉、成人奶粉分别有30种、种、10种、种、35种、种、25种不同的种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是是7种，则种，则n_.答案：答案：(1)80(2)20一、把脉考情一、把
15、脉考情 从近两年的高考试题来看，分层抽样是高考的热点，从近两年的高考试题来看，分层抽样是高考的热点，题型多为选择、填空题，属容易题，命题多以贴近现实题型多为选择、填空题，属容易题，命题多以贴近现实生活的材料为背景；同时随机抽样与概率问题相结合也生活的材料为背景；同时随机抽样与概率问题相结合也是考查的重点是考查的重点 对于系统抽样，复习时也要引起重视对于系统抽样，复习时也要引起重视二、考题诊断二、考题诊断1(2010四川高考四川高考)一个单位有职工一个单位有职工800人，其中具有高级人，其中具有高级职称的职称的160人，具有中级职称的人，具有中级职称的320人，具有初级职称的人，具有初级职称的2
16、00人，其余人员人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是述各层中依次抽取的人数分别是 ()A12,24,15,9B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6答案：答案：D2(2010重庆高考重庆高考)某单位有职工某单位有职工750人，其中青年职工人，其中青年职工350人，中年职工人，中年职工250人，老年职工人，老年职工150人，为了了解该人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样单位职工的健康情况，用分层
17、抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为人，则样本容量为 ()A7 B15C25 D35答案：答案：B3(2010北京高考北京高考)从某小学随机抽取从某小学随机抽取100名同学，将他们名同学，将他们的身高的身高(单位：厘米单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图数据绘制成频率分布直方图(如图如图)，由图中数据可知由图中数据可知a_.若要从身高在若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方三组内的学生中，用分层抽样的方法选取法选取18人参加一项活动，则从身高在人参加一项活动，则从身高在140,150内的学内的学
18、生中选取的人数应为生中选取的人数应为_答案：答案：0.03034(2010安徽高考安徽高考)某地有居民某地有居民100 000户，其中普通家庭户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取抽样方式抽取100户进行调查，发现共有户进行调查，发现共有120户家庭拥户家庭拥有有3套或套或3套以上住房，其中普通家庭套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家户，高收入家庭庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有认为该地拥有3套或套或3套以上住房的家庭所占比例的合套以上住房的家庭所占比例的合理估计是理估计是_答案：答案：5.7%点点 击击 此此 图图 片片 进进 入入“课课 时时 限限 时时 检检 测测”
