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1、 11.1.111.1.1三角形的边三角形的边三角形的定义三角形的定义：由由 的的 所组成的图形所组成的图形叫三角形叫三角形 。不在同一直线上不在同一直线上三条线段三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接ABC想一想想一想:什么叫三角形？什么叫三角形？三角形的概念三角形的概念1.小强用三根木棒组成的图形，其中小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是符合三角形概念是（ ）BACC练一练练一练A1.三角形的顶点：三角形的顶点：点点A A、点、点B B、点、点C C2.三角形的边：三角形的边：线段线段ABAB 3、三角形的内角（简称角、三角形的内角（简称角）：A A、B B、C CBC线段线段BCBC
2、线段线段CACA三角形的基本元素三角形的基本元素cab三角形的表示：三角形的表示：ABC表示为：表示为：用三个顶点字母表示用三个顶点字母表示 或表示为或表示为:BCA:BCA或或CABCAB ABCABC读作：三角形读作：三角形ABC三角形的表示方法三角形的表示方法课本课本P4 练习练习 :写出图中的各个三角形，写出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出来并把它们的顶点、边和角表示出来ADBEC练一练练一练2按三个内角的大小分类：按三个内角的大小分类：直角三角形直角三角形 锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形三角形的分类三角形的分类 归纳归纳三角形三角形直角三角形直角三角形锐角三角
3、形锐角三角形钝角三角形钝角三角形三角形按角分类三角形的分类三角形的分类 探究探究2：按三角形的边分类按三角形的边分类三边不相等三角形三边不相等三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形是等边三角形是特殊的特殊的等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底三角形的分类三角形的分类 归纳归纳三角形三角形三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形等边三角形三角形按边分类可分为三边都不相等三角形三边都不相等三角形和等腰三角形。等腰三角形。三角形的分类三角形的分类 D D练一练练一练3.3.下列说法正确的
4、有（）（A）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（B）直角三角形不是等腰三角形；（C）等腰三角形是等边三角形；（D）等边三角形是等腰三角形 AB + + AC BC， AC + + BC AB， AB + + BC AC 即即三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边三角形三边关系三角形三边关系 探究探究3 3 如图，任意画一个如图，任意画一个ABC，一只小虫从点，一只小虫从点B 出发，沿三角形的边爬到点出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条
5、边之间有怎样的关系？结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？BCA两条两条。不一样长。不一样长。两点之间线段最短。两点之间线段最短。AB + AC BC那么，那么，由不等式移项可得由不等式移项可得什么结论？什么结论？ 三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边BCAACACBCBCABABBCBCACAC - -ABABABABBCBCACAC- -（2）（3）- -（1）三角形三边关系三角形三边关系 4.在在ABC中，若中，若b =3，a=7，则，则第三边第三边c的取值范围是的取值范围是 。注意：注意： “两边之和大于第三边两边之和大于第三边” “两边之差小于第三边两边之差小于第三
6、边”即a-bca+b它的周长它的周长l 的取值范围是的取值范围是 。4 c 10 14 l 20练一练练一练 三角形三角形定义定义分类分类三边关三边关系定理系定理按边分类按边分类按角分类按角分类a - b c a + b表示方法表示方法及时小结及时小结 解：解：（1）不能因为3+48，不符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能因为5+610，符合三角形两边的和大于第三边. 课本P4练习:下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（；（2）5，6，11；（；（3）5，6，10较短两边之和最长边 解：解：设底边长为xc
7、m，则腰长为2xcmx+2x+2x=18解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm课本P3例用一条长为用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形（2）能围成有一边的长为）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？的等腰三角形吗？ 为什么？为什么？（1）如果腰长是底边的）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？倍，那么各边的长是多少？ 解：解：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18解得x=7. 如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则4+4+x=18.解得x=10. 因为因为4 + + 410， 不符合三角形两边的和大于第
8、三边，不符合三角形两边的和大于第三边， 所以所以不能围成腰长为不能围成腰长为4cm 的等腰三角形的等腰三角形 由以上讨论可知，由以上讨论可知， 可以围成底边长为可以围成底边长为4 cm的等腰三角形的等腰三角形能力提升能力提升 1.已知等腰三角形的两边分别为2和5，则它的周长为（ ） A.12或9 B.12 C.9 D.73.已知一个等腰三角形的三边长分别为a、3a-1和4a-2， 试求其周长（提示：要分三种情况讨论）2.已知三角形的两边长分别为4厘米和7厘米，第三边长是奇数，则第三边长可能是4、如如图图，线线段段AB、CD相相交交于于点点O，能能否否确确定定ABCD与与ADBC的的大大小小，试试加加以以说明理由说明理由1.1.通过本节课的学习，你有什么收获通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？还有什么困惑吗？2.2.你对自己本节课的表现满意吗？为你对自己本节课的表现满意吗？为什么什么？
