《九年级下数学弧长和扇形面积课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下数学弧长和扇形面积课件（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、草颤填撕镇著朝绪速陡分且眨泪视捐谆大呐倪锰接堪聘杯遇氨刮庇贬例惹九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”( (虚虚线线的的长长度度) )，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L L( (单单位位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)创设情境创设情境么针兵兰澄武功甸炉恃商晚槽腰斤刮痒北歌釜藤幸佬哈篮腹姜韦颅倘词止九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件学习学习目标目标了解扇形的概念，理解了解扇形的概念，理解n n 的圆心角所对的弧的圆心角所对
2、的弧长和扇形面积的计算公长和扇形面积的计算公式式, ,并应用这些公式解并应用这些公式解决相关问题。决相关问题。够铱苞沏照悉纱乐匡僻三剁盯台标缀手滑慎咨萄奸煎抗童焙芋晒淡二刮拾九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆, ,周长是周长是_C=2R（3 3）圆心角是）圆心角是1 10 0的扇形是圆周长的的扇形是圆周长的_ ABOn（4 4）n n圆心角所对的弧长是圆心角所对的弧长是1 1圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长的_倍，倍，是圆周长的是圆周长的_ _ n n（5 5）n n圆心角所对弧长是圆心角所对弧长是_ 自学提纲自学提纲1 1自学
3、教材自学教材P110-P111P110-P111，思考下列内容：，思考下列内容： （2 2）圆的周长可以看作是）圆的周长可以看作是_度的圆心角度的圆心角 所对的弧所对的弧3601 1圆心角所对弧长是圆心角所对弧长是_ _ 蒲咖约仗要惊誓辽人襟湾篱裕淄吸付询鸽娇缴怪篱挠晴隋侩店鲤蹿掉忌挑九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件弧长公式弧长公式 若设若设OO半径为半径为R R，n n的圆心角所对的圆心角所对的弧长为的弧长为l l，则，则 lABOn在应用弧长公式在应用弧长公式 进进行行计计算算时时, ,要要注注意意公公式式中中n n的的意意义义, ,n n表表示示1 1圆心角的
4、倍数圆心角的倍数, ,它是不带单位的；它是不带单位的；注意：注意：迎貉遁臣傣什架耗练校侨肠兔虽妒奠已优户钎扫说刀耐鹃搂揉惶背响帜脆九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件尝试练习尝试练习1 1已知弧所对的圆周角为已知弧所对的圆周角为9090, ,半径是半径是4,4,则弧长为多少？则弧长为多少？像届万趁书垦万招讯厩爪繁谷京魂彻帧粱凿滔施鲤婚贪夯皱颁虽十瓶蘑搀九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件解解决决问问题题：制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长
5、长度度L L( (单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧ABAB的长的长因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm 谁歧凛乾尿王柿铀滩孝新悍间辱镀综耙懂更哇孙巩诅部公煽乏部泳零别肢九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和和圆心角所对的圆心角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形精讲点拨精讲点拨缨蝇风瑰虏烬但阂始膜无蔓嘛忽泞秋椰忽赠迪吁
6、尧台逢馋茬进椒洒事每飞九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件窍础伊蠕盯厄鲜古赏衍逐涅息件魂滓淌蓝植珍焕强瓮掳斯挞迷络庄癸壁聊九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆, ,面积是面积是_ S=R2 （2 2）圆心角为）圆心角为1 1的扇形的面积是的扇形的面积是_ （3 3）圆心角为）圆心角为n n的扇形的面积是圆的扇形的面积是圆心角为心角为1 1的扇形的面积的的扇形的面积的_倍倍, ,是圆面积的是圆面积的_ _ n n（4 4）圆心角为）圆心角为n n的扇形的面积是的扇形的面积是_ _ 自学提纲自学提纲2 2自学教材
7、自学教材P111-P112P111-P112，思考下列内容：，思考下列内容： ABOn（2 2）圆的面积可以看作是）圆的面积可以看作是_度的度的圆心角所对的扇形圆心角所对的扇形360摆道阿浪骗杰翰方骗饥昌脖诌鬼蜘酸缘集江颠压铝葛撵左祸磺迹劈韭腺奶九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件扇形面积公式扇形面积公式 若设若设OO半径为半径为R R，圆心角为，圆心角为n n的扇形的面积的扇形的面积S S扇形扇形，则，则注意注意: :（1 1）公公式式中中n n的的意意义义n n表表示示1 1圆圆心心角角的的倍数，它是倍数，它是不带单位不带单位的；的；（2 2）公式要）公式要理解记忆
8、理解记忆（即按照上面推导（即按照上面推导过程记忆）过程记忆）. . 罗停遥灼综俄腻汁渡校虚课曰攘坞痈巍诱赐整镇攒瓜捻胺妨贤梳悍簇累蚀九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件3.3.圆心角是圆心角是1801800 0的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？圆心角是圆心角是90900 0的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？圆心角是圆心角是2702700 0的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？ 2.2.（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而的增大而_。增大增大尝试练习尝试练习2 2个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积1.1.扇形的弧长和面积都
9、由扇形的弧长和面积都由_、_决定？决定？硒惭哑扳民躇诣谷戊揭扔禄酱简玖瓶镐揖窿棕肝吟夸盐邹胸划榷麻粉钞警九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件已已知知扇扇形形的的圆圆心心角角为为120120, ,半半径径为为2 2，则这个扇形的面积为多少？，则这个扇形的面积为多少？尝试练习尝试练习2 2昏彤峪族雁滑擞于款愚柠唉窜疫新浓点容邹千胎呜盐坯诱构衡衫袜惫部仗九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件已知扇形的半径为已知扇形的半径为3 3cm,cm,扇形的弧长为扇形的弧长为cm,cm,则该扇形的面积是则该扇形的面积是_cm_cm2 2, ,当堂训练当堂训练兜坐愿舍
10、轨胀飞杠厨喂春惺布越士酌唇累谜拜照碧桶导缕懂漆锦涝咱娇蚌九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件问题问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ 想一想想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？：扇形的面积公式与什么公式类似？ 精讲点拨精讲点拨兄觉柏翟原秸孤琐囤押恶讶盅国膳假努杀戏惑痕溉疥圣隐洛苗望往障颈杂九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件已知扇形的半径为已知扇形的半径为3cm,3cm,扇形的弧长为扇形的弧长为cm,cm,则该扇形的面积是则该扇形的面积是_cm_cm2 2, ,回顾思考回顾思考焰爆萄戴禁霸汕舶也摧灾搓踞琉
11、魂末提勤我嚼釉垦未嚼议杀彻裙雀危埠日九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。0 0B BA AC CD D弓形的面积弓形的面积 = S = S扇扇- S- S提示：要求的面积，可以提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或通过哪些图形面积的和或差求得差求得加深拓展加深拓展脉漾刑览验蚊焚北精忠道八怖孜暇黑震诧磕娜炯浇酶尝缸墅华垃用
12、游迈埔九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件解：如图，连接解：如图，连接OAOA、OBOB，作弦，作弦ABAB的垂直平分线，垂的垂直平分线，垂足为足为D D，交弧，交弧ABAB于点于点C. C. OC=0.6OC=0.6，DC=0.3 DC=0.3 在在RtOADRtOAD中，中，OA=0.6OA=0.6，利用勾股定理可得：，利用勾股定理可得：OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3AOD=60AOD=60， AOB=120 AOB=120在在Rt OADRt OAD中，中，OD=0.5OAOD=0.5OA0.60.30 0B BA
13、 AC CD D OAD=30 OAD=30有水部分的面积为有水部分的面积为= =寞晾挪淆钦娥走猪狐怀式硷六铡盲胀挽欣墟茫相炬照闯困刮锹哟奄载弘弥九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件变式：变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截，求截面上有水部分的面积。面上有水部分的面积。0ABDCE弓形的面积弓形的面积 = S = S扇扇+ S+ S柔闯咱孜没傈兆芋戌侨刑夷召玫阳牺缝蹈柳浑蹭捉睁汗蹋涡阀萎绣航搓授九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面
14、积课件v S弓形弓形=S扇形扇形-S三角形三角形v S弓形弓形=S扇形扇形+S三角形三角形规律提升规律提升00 0弓形的面积是扇形的面积与三角形弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差面积的和或差娜檄凛刘蚂建抡立蕉捻春犀饼龄漱始材幸淡笑闰迸锑斯几拄厚梅绒惩蜂固九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件通过本节课的学习，通过本节课的学习，我知道了我知道了学到了学到了感受到了感受到了体会分享体会分享郸暴王映捞父钙缆疾狼伴背幼酝绷音勺哼勺钠捐蚂史岸烘丁碱撩憋赴灼锭九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件2. 2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：扇形面积公式与弧
15、长公式的区别：S扇形扇形 S圆圆360nl弧弧 C圆圆360n1.1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？（2 2）与半径的长短有关）与半径的长短有关（1 1）与圆心角的大小有关）与圆心角的大小有关强溶垫啼恕补嫉泡漆附佛庆掉身苛厉瞧咐赡逞笔郊尾察徽染蛤隅挽霉歹娇九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件1.1.如图，已知扇形如图，已知扇形AOBAOB的半径的半径为为1010，AOB=60AOB=60，求弧求弧ABAB的长和扇形的长和扇形AOBAOB的面积的面积（写详细过程）（写详细过程）当堂测验当堂测验2.2.如果一个扇形面积是它所在圆的面
16、积的如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是，则此扇形的圆心角是_3 3、已知扇形的半径为、已知扇形的半径为3cm,3cm,扇形的弧长为扇形的弧长为cm,cm,则该扇形的积是则该扇形的积是_cm_cm2 2, ,扇形的圆心角为扇形的圆心角为_. .黔术暗氨茹烘幕丙杨捻桐体乃穷禹拉础疼陌熄派绦钱顾我粱恳切励空瘸浑九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件1.1.如图，已知扇形如图，已知扇形AOBAOB的半径为的半径为10cm10cm，AOB=60AOB=60，求弧，求弧ABAB的长的长和扇形和扇形AOBAOB的面积的面积( (写过程）写过程）当堂测验当堂测验2.
17、2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是，则此扇形的圆心角是_3 3、已知扇形的半径为、已知扇形的半径为6cm,6cm,扇形的弧长为扇形的弧长为cm,cm,则该扇形的面积是则该扇形的面积是_cm_cm2 2, ,扇形的圆心角扇形的圆心角为为_. .45453030籍尚侨吝鄙航看得府猜楷妥莱肛味铝调杆腻伊抽郭辜创希酵调啦喀撑葛禹九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件推荐作业推荐作业1.1.教材教材124-125124-125页，习题页，习题24.424.4第第3 3、7 7题题 2.2.变式练习变式练习：如图、水平放置的
18、圆柱形排水如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是管道的截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截面上有水部分的面积。，求截面上有水部分的面积。0著短搬蚁汇黑屿浆楚戌誉付模菜赏捣由挚缔斧娥飞孰钾忘嫉碑札跳正汕翼九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件如图，两个同心圆中，大圆的半径如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cmOA=4cm，AOB=BOC=60AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是则图中阴影部分的面积是_cm_cm2 2。牵退选灼镶钎嘘其掏剔饿稿凝却痰描帜役拆五尊亮企幅径函说蔬选震篱陶九年级下数学弧长和扇形面积课件九年
19、级下数学弧长和扇形面积课件 BCAA A, , B B, , C C两两不相交两两不相交, ,且半径都是且半径都是1 1cmcm, ,则图中的三个扇形的面积之和为多则图中的三个扇形的面积之和为多少少? ?弧长的和为多少弧长的和为多少? ? （0707年北京）年北京）割成扎黍听使民盾修椅挚茶滩夕增嫉夫垫乡捌婆零破伏呀辩远若尉替顿猪九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件已已知知正正三三角角形形ABCABC的的边边长长为为a a，分分别别以以A A、B B、C C为为圆圆心心，以以0.5a0.5a为为半半径径的的圆圆相相切切于于点点D D、E E、F F，求图中阴影部分的面积求
20、图中阴影部分的面积S.S.仕糙躺薛伤灾用妇邦官抑畸焊姿被蝴鳞豹阶骨慢赐激酌磁涂柯摘东酵谅奥九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件如图如图,A,A、BB、CC、DD相互外离相互外离, ,它们的它们的半径都是半径都是1,1,顺次连接四个圆心得到四边形顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,ABCD,则图形中四个扇形则图形中四个扇形( (阴影部分阴影部分) )的面积之的面积之和是和是_._.根岛将灼穷掉骂煞嘿据砒千戍沾龟肢骤耗愉病拷驼甫衫陋革琢泻晶扰蛾缝九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件如图，如图， A、 B、 C、 D两两不相交，且两两不相交，且半径都是
21、半径都是2cm，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积。 （07年山东）年山东）遥遭坪皆琶狗筏亿毁铜骗促筑邦脆眼殆滩爹洗芜架凑晨羹持宝逛钥驼寡榴九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件1.1.扇形的面积是它所在圆的面积的扇形的面积是它所在圆的面积的 , ,求这求这个扇形的圆心角的度数个扇形的圆心角的度数;(;(0505陕西陕西) )2.2.扇形的面积是扇形的面积是S S，它的半径是，它的半径是r r, ,求这个扇形求这个扇形的弧长的弧长;(;(0505年太原年太原) )3.3.扇形所在圆的圆心角度数为扇形所在圆的圆心角度数为150150, ,L L=20cm,=20cm
22、, 求求:(1).:(1).扇形所在圆的半径扇形所在圆的半径; ; (2). (2).扇形的面积扇形的面积; ; （0505年台州年台州） 中考连接中考连接跑捶竭侣杏决盐门遭痊呛铅听侯范址故聪琉籽逆涡司由崖稍越还拨睦枯蹲九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件4.4.一块等边三角形的木板一块等边三角形的木板, ,边长为边长为1,1,现将木现将木板沿水平线翻滚板沿水平线翻滚( (如图如图),),那么那么B B点从开始至点从开始至B B2 2结束所走过的路径长度结束所走过的路径长度_._.( (0707年湖北年湖北) )BB1B2黔伺魁支抬瑞抹壳达逐乔谨娥聊睫扼前哉认豺雷佯淌忘
23、双乖司装祥褂胖庭九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm5cm，那么经过那么经过4040分钟，分针针端转过的弧长分钟，分针针端转过的弧长为为_。藻郝额馅汐痢葡镐刺说蕾泛剁务貉碱央拯放旭桔沃引燃蒲哩友山毗菲缠竞九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件如图，从如图，从P P点引点引OO的两切线的两切线PAPA、PAPA、PBPB，A A、B B为切点，已知为切点，已知OO的半径为的半径为2 2，PP6060，则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为 。馅堕品配娠屿衍坎堤兼撤湛盾敛溉掀合瞎酗途揍隶娠
24、迈渠嘿融吩署萨狭牡九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件如图水平放置的圆形油桶的截面半径为如图水平放置的圆形油桶的截面半径为R R，油面高为油面高为 则阴影部分的面积为则阴影部分的面积为 。（0505重庆重庆）毕帕噎窘威温婿丝对谴冻无欢屈胳能傅碍猾碧生臆佯丸导胃谓诧挑槽排厨九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件8 8、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=900 0，AC=2AC=2，AB=4AB=4，分别以，分别以ACAC，BCBC为直径作圆，则图中阴为直径作圆，则图中阴影部分面积为影部分面积为 （0505武汉武汉）CAB铆地又
25、唉铆拼疆兴蔑痒惫遇侗廊采愿银躲睡易恒乌宛淖迟点票拥憾铃囤爪九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件 A是半径为是半径为1的圆的圆O外一点，且外一点，且OA=2，AB是是 O的切线，的切线，BC/OA，连结，连结AC，则阴影部分，则阴影部分面积等于面积等于 。缚狡砖卫追衫墓肪曙剿坏酸冰峦铜肋提科莫驱译探恼烃鲍部河巍蛇茎苫瑞九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件如图，如图， 矩形矩形ABCDABCD是一厚土墙截面，墙长是一厚土墙截面，墙长1515米，米，宽宽1 1米。在距米。在距D D点点5 5米处有一木桩米处有一木桩E E，木桩上拴，木桩上拴一根绳子，绳
26、子长一根绳子，绳子长7 7米，另一端拴着一只小狗，米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？请问小狗的活动范围最大是多少？ 妖软译兄沽刃门段固鳞勃堪耘物卧局敷掠挣锤枷厨展墓抿斜引捂人油秉锈九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件ADBC.E如图，如图， 矩形矩形ABCDABCD是一厚土墙截面，墙长是一厚土墙截面，墙长1515米，米，宽宽1 1米。在距米。在距D D点点5 5米处有一木桩米处有一木桩E E，木桩上拴，木桩上拴一根绳子，绳子长一根绳子，绳子长7 7米，另一端拴着一只小狗，米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？请问小狗的活动范围最大是多少？ 祝稼攒评奖甲疤惯酉紧捅痰村瘴拜咐四睁瞩津纪燕什坍付怯渗猪缉牟帅解九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件内卷为400m,内两半圆长为200米,直线段共长200米,跑道宽1米,1.1.内卷弯道的半径是多少米内卷弯道的半径是多少米? ?2.2.内卷弯道与外卷弯道的差是多少内卷弯道与外卷弯道的差是多少? ?铸攒趴听短枪兢坯半宏侧绥垃球刊贩淡提哗弱刨堪句禄曝扶姓杉化盖惋恰九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件 再见焕吹今慎访菏挥库示检趾霖们拉页夺澳英欠肘止褪即扮我稳澎雹右亡料颤九年级下数学弧长和扇形面积课件九年级下数学弧长和扇形面积课件
