第二部分 变压器§第二章 变压器以电力变压器为研究对象，讲述变压器的 工作原理、分类、结构工作原理、分类、结构重点讲述单相变压器的基本原理及运行特性单相变压器的基本原理及运行特性对三相变压器特点三相变压器特点加以探讨自耦及仪用互感器加以介绍 变压器是静止静止的电气设备，传递传递能量和信号 而非转换工作原理：电磁感应和磁势平衡电磁感应和磁势平衡分析思想：电磁场－－电路电磁场－－电路 实物模型实物模型－－－结构物理模型物理模型－－电路、磁路、磁场特点空载、负载运行时的物理情况(电磁过程)数学模型数学模型－－－－基本方程式，相量图和等效电路稳态运行(单台及并联运行) 第二章 变压器变压器§第一节 变压器的工作原理、分类及结构§第二节 单相变压器的空载运行§第三节 单相变压器的基本方程式§第四节 变压器的等效电路及相量图§第五节 等效电路参数的测定§第六节 三相变压器§第七节 变压器的稳态运行§第八节 自耦变压器与互感器 第一节 变压器的工作原理、变压器的工作原理、分类及结构分类及结构§一、变压器的分类分类§二、变压器的结构结构§三、变压器的工作原理工作原理§四、变压器额定值额定值 发电机发出电，20千伏以下经双绕组升压变压器升压为110～220千伏一次变电所，变为110～35千伏二次变电所，变为35～10千伏变电区变为380伏、220伏用户联络系统的另一部分220～110千伏整流变压器矿用变压器电炉变压器 电厂的电→ 用电区→配变电所变压器→用户区（距离愈远，功率愈大，要求电压越高）升压变压器降压变压器降为110、35千伏再降压为1万伏、6千伏；380伏、220伏。
高压传输110、220、500千伏 一、变压器的工作原理变压器的工作原理 一理想变压器，只传递能量，不计绕组电阻及铁耗，耦合系数为1，原线圈匝数分别为N1、N2，电压电势的瞬时方程式： 若电压、电动势的瞬时值按正弦规律变化，电压、电动势的有效值与匝数关系为： 不计磁通交变引起的损耗时，变压器容量为： U1I1=U2I2=S即：理想变压器原付绕组的视在功率相等于是有：电压，电势有效值与匝数关系为： 二、变压器的分类变压器的分类：1、电力变压器：电力系统中输配电力的主要设备升压，降压，配电，联络，厂用（按用途分），还可按线圈数：双绕组、三绕组、多绕组、自耦按相数：单相、三相、多相还可按冷却介质，冷却方式，铁芯结构及调压方式分类2、特种变压器：整流，电炉，高压试验，矿用，船用，小容量控制变压器，互感器，调压器，电抗器等 三、变压器的结构变压器的结构： 器身：铁心和绕组；油箱；冷却装置；保护装置；出线装置；分接开关等（一）、铁芯：磁路磁路部分含硅量高的(0.35~0.5mm)厚硅钢片迭压而成为减少磁滞，涡流损耗）分为铁芯柱和铁轭两部分结构的基本形式有芯式和壳式两种 （二）、绕组：电路电路部分。
高压绕组，低压绕组同心式：高（外）、低（内）压绕组同心地套在铁心柱上结构简单，制造方便交迭式：做成饼式，高低压绕组交迭放置，最上和最下为低压绕组漏抗小，机械强度好，引线方便，电路变压器用的多三）、其它结构部件： 储油箱，散热管，分接开关，安全气道，继电器 单相心式变压器 单相壳式变压器 四、变压器额定值变压器额定值1、额定容量： 视在功率，伏安，千伏安，兆伏安在稳定负载和额定使用条件下，加额定电压，额定频率时能输出额定电流而不超过温升限值的容量单相： 三相： 2、额定电压（空载额定分接下端子间电压的保证值）：变压器在空载时额定分接下，各绕组端电压的保证值三相变压器的额定电压指线电压线电压副方额定电压副方额定电压是指：当空载时，原边接额定电压，副方的空载电压空载电压 3、额定电流：据 ， 计算出的线电流4、额定频率fe：工频50赫5、相数：m 6、接线图和联接组别7、漏电抗标么值或短路电压8、运行方式长期的、短期的) 9、冷却方式还有变压器总重量、变压器油重量、器身重量等 例如：一台三相双绕组变压器，其额定容量 ， 原、付边额定电压 则原、付边的额定电流为多少？注意：变压器实际使用时的功率与额定容量不相同。
因为：实际使用时，付边电流不一定是额定电流， 它受负载性质的影响(容性、感性、纯电阻) 付边的电压降也不一定是额定电压 第二节 单相变压器的空载运行§一、空载运行时物理情况§二、空载运行时的电动势平衡方 程式 第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行一、空载运行时物理情况： 正方向的确定正方向的确定：按惯例：消耗电能的电路中，按电动机惯例； 产生电能的电路中，按发电机惯例电动机惯例发电机惯例变压器原边属前者，付边属后者 主磁场Φ(与原副线圈交链)，比例大，Φ与i0 非线性漏磁场Φσ(仅与原线圈交链)，比例小，0.1～0.2%, Φσ与i0线性主磁通Φ→ ， ，传递能量 漏磁通Φσ→ ，只起电压降作用 忽略原副绕组的电阻压降i0r1，可近似认为原付绕组电势平衡方程电势平衡方程为： 分析分析：1、感应电势与主磁通的关系：若 ，有：感应电势有效值感应电势有效值： 用相量表示用相量表示：变压器变比变压器变比： 若忽略原绕组电阻压降和漏磁通漏磁通影响时，电压平衡方程式为：变压器中，当频率和原绕组的匝数一定时，主磁通Φ 的大小差不多决定于所加端电压的大小。
当然，磁通Φ是由励磁磁势 F(或I)产生的 2、空载电流空载电流 ，，即是励磁电流即是励磁电流：空载电流 中可分为 （有功分量）损耗电流； （无功分量），以建立磁场，磁化电流通常 >> 所以 的相位角接近于90度 3、主磁通与励磁阻抗主磁通与励磁阻抗： 为了分析方便，将 与 的关系用 参数形式表示 因 中有有功分量和无功分量，引入阻抗 4、漏磁通和漏电抗漏磁通和漏电抗：E1б∝Φ1б 漏磁路线性→Φ1б∝Im→E1б∝Φ1б∝Im漏电势 的有效值与漏磁通 幅值以及产生漏磁通的电流 的有效值成正比 滞后 900， 与 同相，漏磁路线性∴ 滞后 900，引入漏电抗漏电抗 表征了漏磁通对电路的电磁效应 1、电势平衡方程式：引入激磁参数得：电势方程可写为： 二、空载运行时的电动势平衡方程式、空载运行时的电动势平衡方程式、相量图及等效电路相量图及等效电路： 2、等效电路及相量图等效电路及相量图：空载时等效电路为两线圈串联电路。
第三节 单相变压器的单相变压器的基本方程式基本方程式§一、负载运行时物理情况§二、基本方程式 第三节 单相变压器的基本方程式单相变压器的基本方程式一、负载运行时物理情况： 1、副边接上负载后，副方有电流i2，i2 随 Zf 的改变而变2、副方电流 产生磁势 →影响空载时原边的 及 ，破坏 平衡→原边电流从 变为 3、电源电压 =常数→主磁通 =常数4、新平衡时应有：原绕组电流增量产生的磁势≡副边电流 产生的磁势 ，保持主磁通不变，有：N1△ 或△ △ 磁势平衡关系意味着： ↑→原边电流增量△ 也将增加原线圈从电网增加输入一部分电功率U1 cosθ1传递到副方，成为副方获得的电功率E2I2cosθ2，U U1 1 cosθcosθ1 1= E= E2 2I I2 2cosθcosθ2 2△△ 二、基本方程式基本方程式： （一）、磁势平衡方程式磁势平衡方程式：主磁路有两磁势N1I1，N2I2→产生主磁通Φm，维持Φm与空载时的值相同，有：即： 励磁分量励磁分量 ，负载分量负载分量 △ (二)、电势平衡方程式电势平衡方程式：可写出原付绕组的电势方程： (三)、基本方程式为： 第四节 变压器的等值电路变压器的等值电路及相量图及相量图§一、绕组归算§二、等值电路、相量图 一、绕组归算绕组归算：用一个能正确反映变压器内部电磁过程，用一个能正确反映变压器内部电磁过程，又方便工程计算的单纯电路来代替没有电路联系，又方便工程计算的单纯电路来代替没有电路联系，只有磁耦合的实际变压器，即等值电路只有磁耦合的实际变压器，即等值电路。
归算原则归算原则：保证归算前后磁势平衡关系磁势平衡关系、 各种能量关系不变各种能量关系不变 (一)、电势、电压归算电势、电压归算：保证主漏磁场不变，原付边匝数相等(二)、电流归算电流归算：保证付边磁势不变 (三)、阻抗归算阻抗归算： 保证铜耗和漏感储能不变基本方程式基本方程式为： 二、T T 形形等值电路、相量图等值电路、相量图 三、 形等值电路形等值电路由于变压器的 ，将励磁支路前移，这种电路称为 形等值电路 四、近似等值电路近似等值电路由于一般变压器 ，可将励磁电流 忽略不计，得到近似等值电路 作业作业：(10月28日)1、一台单相变压器，额定容量 为5千伏安，高、低压绕组均由两个线圈组成，高压边每个线圈的额定电压为1100伏，低压边每个线圈的额定电压为110伏，将它们进行不同方式的联接问：可得几种不同的变比？每种联接时，高、低压边的额定电流各多少？2、变压器中主、漏磁通各有哪些特点？各起什么作用？励磁电抗 的物理意义是什么？我们希望 大好还是小好？ 第五节 等值电路参数的测定等值电路参数的测定§一、空载实验§二、短路实验 一、空载实验空载实验：AWVV目的：测定变比k，铁耗Pfe，励磁阻抗在低压边或高压边进行都行。
在一边加额定频率的正弦电压，另一边开路在一定范围内调节外加电压，分别测出空载电流、空载损耗等，即 U1，I10， P0，U20 U1U20I10 P0 可得到空载特性曲线： I10I10P0P0U1U1N0 P0≈Pfe，从等值电路图可得：因为，在电力变压器中： 注意注意： 励磁参数与磁路饱和有关，即与电源电压有关1、励磁参数应据额定电压下测读的数据计算2、试验一般在低压边进行，Zm要进行归算3、三相变压器，采用每相值才可运用上述公式计算 （相损耗，相电流，相电压） AWV目的：测定变压器短路参数在高压边加低电压（5～10% U1e），保证副边电流在额定值之内低压变短路调节外加电压，分别测出短路电流、短路损耗等，即 U1，Ik，Pk 低压边高压边二、短路实验短路实验： 从等值电路图可知： ，认为电源输入的功率Ps 完全消耗在原副线圈的铜耗上即：U1IkIkPkPk0额定电流下的短路损耗约为额定容量的0.4~4 %，随容量增大而减小。
换算成75℃值：为试验时温度， 为常数 铜线为234.5度，铝线为228度若要求低压边参数，应折算到低压边应采用额定电流下的数据计算应采用额定电流下的数据计算 三、阻抗（压降）电压或短路电压阻抗（压降）电压或短路电压Us：反映额定运行时漏阻抗压降大小短路试验时，当绕组中的电流达到额定值时，加在原绕组上的短路电压应为：也称为阻抗电压用原边电压额定值的百分数表示原边电压额定值的百分数表示： 第六节 变压器的运行特性变压器的运行特性§一、变压器负载时副边端电压的 变化：(外特性)§二、效率特性 一台变压器单独运行单独运行；多台变压器并联运行并联运行两个指标：副方端电压变化、效率副方端电压变化、效率ηη一、变压器负载时副边端电压的变化：变压器负载时副边端电压的变化：( (外外特性或电压调整率特性或电压调整率) )当原边电压保持恒定，副方端电压会随负载的变化而变化 1、外特性外特性是指：原边电压为额定值，U1= U1e，负载功率因数cosΦ2一定，付边电压U2 随负载电流 变化的关系曲线，U2 =f（I2） 2、电压变化率电压变化率ΔΔU%表示：从近似等值电路的向量图，可推得的ΔU%计算式： 负载系数负载系数 二、效率特性效率特性：变压器在传递能量过程中只有铁耗与铜耗两类，每类有基本的和附加的之分。
空载损耗指铁耗；负载损耗指铜耗（额定负载时的负载损耗指短路损耗）1、基本铁耗是磁滞损耗与涡流损耗附加铁耗产生的原因多，(结构等)复杂2、基本铜耗是一、二侧绕组内电流引起的直流电阻损耗；附加铜耗由漏磁通所引起的集肤效应和邻近效应，使电流分布不均而产生的损耗 效率计算不宜用直接测量P1、P2的方法①、P1、P2相差很小；②、不经济；③、负载难找宜采用测损耗 的方法变压器的效率是其输出的有功功率与输入的有功功率之比常测出损耗来计算效率 假定：1、额定电压下的Pfe=P0，且Pfe不随负载变化2、额定电流时Pk=Pcu，且Pcu∝β2，Pcu= Pkβ23、计算P2时，忽略负载运行时副方电压的变化这样： 理论上：当 即 时 ， η取得最大值 一般取P0/Pk=1/4～1/3，I≈（0.5～0.6）Ie 时ηmaxηηmax0 作业作业2： (10月28日)1、三相变压器的铭牌数据为： 千伏安， (Y，y0) 星形联接，付边有中线。
低压侧空载试验数据为：高压侧短路试验数据为：试求：(1)、变压器的参数，并画出等值电路图； (2)、当额定负载 ，计算变压器的电压变化率，付边电压U2及效率 (3)、当额定负载 ，计算变压器的电压变化率，付边电压U2及效率 第七节 三相变压器§一、三相变压器的电路系统 § ——联接组§二、三相变压器的磁路系统§三、三相变压器的并联运行 一、三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统——联接组联接组(1)联接法：星形或三角形联接 Y（y）或D（d）规定： 首端 末端 中点高压 A、B、C X、Y、Z O低压 a、b、c x、y、z o各相间联接次序为：A—>X—>C—>Z—>B—>Y (2)联接组按原、付边线电势的相位关系将联接分成各种不同联接组，对于三相绕组，无论什么联接法，原、付边线电势的相位关系总是30o的倍数因此采用钟面的12个数字来表示这种相位差。
即将高压侧线电势的相量始终指向12点，作为分针；低压侧线电势的相量作为时针，它所指的数字即为联接组的标号 原、付边线电势的相位差不仅与联接法有关， 而且与绕组的绕向和绕组端子的标志有关 1、单相变压器单相变压器：用原、付方电势的相位关系来区分1)将同极性端标为首端（末端） 原、付方相电势同相位I/I—122)将原、付方的不同极性端标为首端（末端） 原、付方相电势反相I/I—6AA AXXX a a a x x x 2、三相变压器联接组标号的确定步骤1)按规定绕组的端子标志，连成所规定的联接组，画出联接图2)标明相电势的方向3)判断同一相的相电势相位，并画出高低压侧对称三相电势的相量图，将相量 与 的头A和a画在一起4)据高、低压线电势的相位差，确定联结组标号 Y，y0和Y，d11两类常用 1)根据连接图确定联接组标号：ABCABCABCabcabcabcY/Y－12Y，y0Y/Y－4Y，y4Y，d7 2)根据联接组标号画出连接图： ABCABCABCY/Y－6Y，y6Y，d1Y，d5 连接图为：ABCABCABCabcabcabcY/Y－6Y，y6Y，d1Y，d5 常用变压器联结组标号：Y，y0 Y，d1Y，y2 Y，d3Y，y4 Y，d5Y，y6 Y，d7Y，y8 Y，d9Y，y10 Y，d11 二、三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统：（铁芯的结构形式）1、三相变压器组：各相的磁路彼此无关。
原方加三相对称电压—>三相主磁通ΦA ，ΦB ，ΦC对称，三相空载电流对称2、三相芯式变压器：各相磁路彼此相关三相磁路长度不相等，中间B最短，三相磁阻不相等，当外施三相对称电压时，三相空载电流便不相等 三、三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行原、付绕组分别并联到原、付边的公共母线上可提高供电的可靠性，提高运行效率，减少总的备用容量要求要求：空载时，各台间无环流；空载时，各台间无环流； 负载后，各台合理分担负载负载后，各台合理分担负载，S大，负大；S小，负小条件条件：各原、付边额定电压相同；各原、付边额定电压相同；联接组标号相同，阻抗电压的相对值相等联接组标号相同，阻抗电压的相对值相等 两台变压器并联运行为例两台变压器并联运行为例：一台变压器变比为kI，归算到副方的短路阻抗为ZsI″另一台变压器变比为kII，归算到副方的短路阻抗为ZsII″并联后二次侧的电压方程为： 从中可求解出各变压器电流 当变比及短路阻抗不等变比及短路阻抗不等时，电流的一部分为变比不等引起的电流 ； 另一部分为与各自短路阻抗成反比的电流 ， 1、环流IcIc与变压器负载无关，在并联变压器中，其量相等，而方向相反，从两台变压器绕组组成的回路来看，形成了环流。
只要变比k不等（两变压器空载时）就会出现环流Ic一般变压器短路阻抗很小，所以，极小的电压比差别，也会引起很大的环流危害：空载时增大空载损耗；负载时影响变压器电流的均衡性国家规定：空载环流不超过额定电流的0.5%；则变压器变比的误差值ΔR≤±0.5% 特别特别：在三相变压器中，k为原副边额定线电压的有效值之比，且两线电压之间存在相位问题，即连接组标号的问题此时引入复数的变比k，考虑有效值之比和相位问题当两变压器连接组标号不同时，即讨论复数的变比k，其模相等，而幅值不等的问题，从而也引起环流：例：变比k相等的Y，yn0与Y，d11并联设： 时 有效值为：一般短路阻抗相对值很小，为0.04~0.07若两容量相等，短路阻抗幅角相等取ZsI*= ZsII*=0.05， 相对值计算：即此时空载环流为额定电流的 5.2倍，势必烧坏变压器连接组标号不同的变压器绝对不允许并联运行 2、负载电流负载电流I II I，，I IⅡⅡ 据前知： 有： 即并联变压器每台所承担的负载电流与其短路阻抗成反比是否合理负担，应据负载电流与其额定电流之比的相对值来说明，即用负载系数β，有： 其中： 说明各变压器负载电流的相对值与其短路阻抗的相对值成反比。
理想情况应据各自本身的容量来分担负载，即βⅠ，βⅡ，这就要求 ZsI*=ZsⅡ*同样，变压器分担电流是否同相，决定于短路阻抗的幅角是否相等从实际计算知：当阻抗的幅角相差100～200时，影响不大所以，一般不考虑阻抗幅角的差别，认为总的负载电流为各变压器二次侧电流的代数和 3、总之，据前面分析知：变压器并联运行应满足以下条件：1)各变压器的一、二次侧额定电压相同，各变压器的一、二次侧额定电压相同， 即变比即变比k相同相同2)各变压器的联接组标号相同各变压器的联接组标号相同3)各变压器阻抗电压的相对值彼此相等各变压器阻抗电压的相对值彼此相等 作业作业3：(10月31日)1、在高压边和低压边做空载试验时，电源送入的 有功功率相同吗？测出的参数相同吗？短路试验呢？2、变压器并联运行的条件是什么？哪个条件要 绝对满足？为什么？3、试画出三相变压器Y，y8和Y，d3的连接图4、一台Y/Y－12及一台Y/Y－8的三相变压器， 变比相等，能否设法并联运行？ 一台Y/Δ－5及一台Y/Δ－7的三相变压器， 变比相等，能否并联运行？ 第八节 自耦变压器与仪用互感器§一、自耦变压器§二、仪用互感器 第八节 自耦变压器与仪用互感器一、自耦变压器只有一个绕组，原副边既有磁又有电的联系。
分析方法与普通变压器相同特点：负载可直接向电源吸取部分功率实验室常用 二、仪用互感器是一种测量用的变压器，有电压互感，电流互感器一）、电压互感器：（降压） 测量高压线路中的电压副边不能短路二）、电流互感器：（升压） 测量高压线路中的电流，副边不能开路VA高压N1>N2N1