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1、本课内容本节内容3.2授课教师：盘志卿授课教师：盘志卿简单图形的坐标表示简单图形的坐标表示1、什么是平面直角坐标系？两条坐标轴把平面分成、什么是平面直角坐标系？两条坐标轴把平面分成几个区域？坐标轴上的点是否属于哪个区域？几个区域？坐标轴上的点是否属于哪个区域？回顾与思考回顾与思考2、直角坐标系中各象限、各轴上的点的坐标各有、直角坐标系中各象限、各轴上的点的坐标各有怎样的特点？怎样的特点？第四象限第四象限-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴轴或横轴y轴或纵轴轴或纵轴原点原点第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限1、平面直角坐标系平面直角坐标系注注 意意: :坐标轴上的点不
2、属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。5-5-2-3-4-13241-66y在平面内互相垂直的有在平面内互相垂直的有公共原点的两条数轴公共原点的两条数轴;取取向右向右,向上的方向为正方向上的方向为正方向向;一般两条数轴的单位一般两条数轴的单位长度相同。长度相同。点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限在在x x轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上在在y y轴上轴上在正半在正半轴上上在在负半半轴上上在原点上在原点上2、直角坐标系中点的坐标的特点、直角坐标系中点的坐标的特点:+-+-000+0+00 白
3、马 渡蚣坝小甲柑子园白芒铺上关油湘 北北O动脑筋动脑筋如图如图3-11，已知正方形，已知正方形ABCD的边长为的边长为6.如果以点如果以点B为原点，以为原点，以BC所在直线为所在直线为x轴，建立平面轴，建立平面直角坐标系，那么直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标的坐标.如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么那么x轴和轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？的坐标分别是多少？（1）（2）图图3-11 因为因为
4、AB= 6，BC= 6，可得点，可得点A，C，D的坐标分别为的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D（6，6）. .如图如图3-12，以点，以点B为原点，分别以为原点，分别以BC，AB所在直线为所在直线为x轴，轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度个单位长度为为1，此时点，此时点B的坐标为的坐标为（0，0）. .（1）图图3-12如图如图3-13，以正方形的中心，以正方形的中心O为坐标原点，分别为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为为x轴，轴，y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系.（
5、2） 此时，点此时，点A，B，C，D的坐标分别为的坐标分别为A（- -3，3），B（- -3，- -3），C（3，- -3），D（3，3）. . 平面直角坐标系的构建平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同不同，则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时，应使在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明点的坐标简明.图图3-13举举例例例例1 如图如图3-14，矩形，矩形ABCD的长和宽分别为的长和宽分别为8和和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.图图3-14如图所示，以点如图所示，以点B为坐标原点，分别
6、以为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为所在直线为x 轴，轴，y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系. 规规定定1个单位长度为个单位长度为1. 点点B的坐标为的坐标为（0，0）. . 解解因为因为BC = 8，AB = 6，可得点，可得点A，C，D的坐标分别为：的坐标分别为： A（0，6），C（8，0），D（8，6）. 依次连接依次连接A，B，C，D ， 则图则图3-15中的四边形就是中的四边形就是所求作的矩形所求作的矩形.图图3-15ACD在例在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？中，还可以怎样建立平面直角坐标系？举举例例例例2 图图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图，是一
7、个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图的坐标，并作出这个示意图.图图3-16规定规定1 个单位长度为个单位长度为100 mm，则四边形，则四边形ABCD 的顶点的顶点坐标分别为：坐标分别为：A（- -1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接依次连接A，B，C，D ， 则图则图3-17中的中的四边形四边形ABCD即为所求作的图形即为所求作的图形.解解过点过点D 作作AB 的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O，以点，以点O 为原点，为原点， 分别以分别以AB，DO所在直线为所在直线为x
8、轴，轴，y轴，建立平面轴，建立平面直角坐标系，如图直角坐标系，如图3-17.图图3-17练习练习1.如图，如图， RtABC的两直角边的两直角边AB， BC 的长分别的长分别 为为6，5， 试建立适当的平面直角坐标系来表示试建立适当的平面直角坐标系来表示 RtABC各顶点的坐标各顶点的坐标.练习练习解解以点以点B为原点，为原点， 分别以分别以BC，AB所在直线为所在直线为x轴，轴， y轴，轴，建立平面直角坐标系，规定建立平面直角坐标系，规定1 个单位长度为个单位长度为1,如下图如下图所示所示.从上图可知从上图可知RtABC各顶点的坐标分别为：各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.练习练习2. 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平 面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.解解以点以点E为原点，为原点， 分别以分别以AD ，GE所在直线为所在直线为x轴和轴和y轴，轴，建立平面直角坐标系，如下图所示建立平面直角坐标系，如下图所示:从上图可知轮船各顶点的坐标分别为：从上图可知轮船各顶点的坐标分别为：A（- -4，0），B（- -2，- -2），C（2，- -2）， D（4，0），E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.yx
