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1、第三章第三章 时域分析法时域分析法什么是时域分析? 指控制系统在典型输入信号作用下，根据指控制系统在典型输入信号作用下，根据输出量的时域表达式（解析、几何），分析系输出量的时域表达式（解析、几何），分析系统的统的稳定性、动态性能和稳态性能稳定性、动态性能和稳态性能。3已知系统微分方程形式的数学模型求c(t)与ai、bj、r(t)的关系(解析、几何)。优优点点：时时域域分分析析是是直直接接在在时时间间域域中中对对系系统统进进行行分分析析的的方方法法，从从时时域域响响应应曲曲线线上上能能直直接接得得到到系系统统时时间间响响应应的的全全部部信信息息，具具有直观和准确的优点。有直观和准确的优点。3缺缺
2、点点：难难以以判判断断系系统统结结构构和和参参数数对对动动态态性性能能的的影影响响，很很难难用用于于系系统统的的设设计计。对对于于高高阶阶系系统统，系系统统分分析析的的工工作作量量将将急急剧剧增增加加，不不易易确确定定其其性性能能指指标标。必必须须借借助助计计算算机实现。机实现。第三章第三章 时域分析法时域分析法第一节第一节 系统时间响应的系统时间响应的性能指标性能指标第一节第一节 系统时间响应的性能指标系统时间响应的性能指标项 目内 容教 学 目 的了解系统的5个典型输入信号，了解系统时间响应的两个过程，掌握系统时域响应的动态性能指标。教 学 重 点系统时域响应的动态性能指标。教 学 难 点
3、及 其 处 理 不同响应曲线下动态性能指标的理解。结合图示法讲解。v选取原则选取原则（1）在现场及实验中容易产生）在现场及实验中容易产生（2）系系统统在在工工程程中中经经常常遇遇到到，并并且且是是最最不不利利的外作用。的外作用。（3）数学表达式简单，便于理论分析。）数学表达式简单，便于理论分析。一一 典型输入信号典型输入信号 为了能对不同的控制系统的性能用统一的标准来恒量，通常需要选择几种典型的外作用。 脉冲函数脉冲函数(冲击量输入冲击量输入)典型输入信号典型输入信号单位脉冲函数： 理想单位脉冲函数实际单位脉冲函数 阶跃函数阶跃函数A：阶跃幅度，A=1称为单位阶跃函数，记为1(t)。电源电压的
4、波动、负载的突然增大或减小，飞机飞行中遇到的常值阵风扰动等都可视为阶跃信号（函数）典型输入信号典型输入信号 斜坡函数斜坡函数（速度函数）B=1时称为单位斜坡函数。雷达高射炮防空系统，当雷达跟踪的目标以恒速率飞行，便可视为该系统工作为斜坡信号00典型输入信号典型输入信号 抛物线函数抛物线函数（加速度函数）C=1时称为单位抛物线函数。宇宙飞船控制系统 正弦函数正弦函数00舰船在海里的波动等可视为正弦信号典型输入信号典型输入信号 分析系统特性究竟采用何种典型输入信分析系统特性究竟采用何种典型输入信号，取决于实际系统最常见的工作状态。同号，取决于实际系统最常见的工作状态。同时往往选取最不利的信号作为系
5、统的典型输时往往选取最不利的信号作为系统的典型输入信号。入信号。 当当输输入入信信号号突突然然发发生生跳跳变变时时，这这时时输输出出量量还还处处在在原原有有的的平平衡衡状状态态，这这样样就就出出现现了了偏偏差差，这这个个偏偏差差控控制制输输出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。t01r(t)t01c(t)12理想的调节过程实际二、系统响应过程 理理想想的的调调节节过过程程是是：出出现现偏偏差差后后，执执行行机机构构突突然然动动作作，使使输输出出量量立立即即达达到到新新的的平平衡衡状状态态，调调节节过过程程瞬瞬时时完完成成，即即：c(t)r(t)c(t)r(
6、t)，实实际际上上这这是是不不可可能能的的，因因为为什什么么呢呢？对对，惯惯性性。所所以以当当输输出出量量发发生生跳跳变变时时，任任何何实实际际系系统统从从原原平平衡衡状状态态到到达达新新的的平平衡衡状状态态都都要要经经历历一一个个过过渡渡过过程程，过过渡渡过过程程的的曲曲线线形形状状随随系系统统的的不不同同而而有有所所差差异异，有有的的是是单单调调增增长长到到稳稳定定值值（曲曲线线1 1），有有的是衰减到稳定值（曲线的是衰减到稳定值（曲线2 2）。）。整个调节过程分为两个阶段整个调节过程分为两个阶段: :va.a.动动态态过过程程 反反映映系系统统的的动动态态特特性性。输输出出量量处处于于激
7、烈变化之中，其信息用激烈变化之中，其信息用动态性能动态性能描述。描述。vb.b.稳稳态态过过程程 反反映映系系统统的的稳稳态态特特性性。输输出出量量稳稳定定在在新新的的平平衡衡状状态态，并并保保持持不不变变。提提供供有有关关稳稳态态误误差的信息，由差的信息，由稳态性能稳态性能描述。描述。 v描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间的变化状况的指标。随时间的变化状况的指标。三、动态响应指标上升时间上升时间峰值时间峰值时间调节时间调节时间误差带误差带超调量超调量% = %BA定定义义一一注意注意tr的另一种定义。的另一种定义。上升时间上升时间调
8、节时间调节时间定定义义二二上升时间trrisetime峰值时间tppeaktime调节时间tssettlingtime二、二、系统的性能指标系统的性能指标系统的瞬态性能通常以系统在初始条件为零的情况下，系统的瞬态性能通常以系统在初始条件为零的情况下，对单位阶跃输入信号的响应特性来衡量。对单位阶跃输入信号的响应特性来衡量。这时瞬态响应的性能指标有：这时瞬态响应的性能指标有： 1.1.最大超调量最大超调量s sp响应曲线偏离稳态值的最大值，响应曲线偏离稳态值的最大值，常以百分比表示，即常以百分比表示，即 最大百分比超调量最大百分比超调量s sp最大超调量说明系统的相对稳定性。最大超调量说明系统的相
9、对稳定性。 2.延滞时间延滞时间td响应曲线到达稳态值响应曲线到达稳态值5050%所需的时间，所需的时间，称为延滞时间。称为延滞时间。3. 上升时间上升时间tr它有几种定义：它有几种定义： (1) 响应曲线从稳态值的响应曲线从稳态值的10%到到90%所需时间；所需时间； (2) 响应曲线从稳态值的响应曲线从稳态值的5%到到95%所需时间；所需时间； (3) 响应曲线从零开始至第一次到达稳态值所需的时间。响应曲线从零开始至第一次到达稳态值所需的时间。一般对有振荡的系统常用一般对有振荡的系统常用“(3)”，对无振荡的系统常用，对无振荡的系统常用“(1)”。4. 峰值时间峰值时间tp响应曲线到达第一
10、个峰值所需的时间，定义响应曲线到达第一个峰值所需的时间，定义为峰值时间。为峰值时间。 td tr tp表征系统响应初始阶段的快慢，反映过表征系统响应初始阶段的快慢，反映过渡过程初始阶段的快速性。渡过程初始阶段的快速性。5. 调整时间调整时间ts在响应曲线的稳态值附近，取在响应曲线的稳态值附近，取5% （或（或2 %）作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小）作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间，定义为调整时间。时间，定义为调整时间。从整体上反映了系统的快速性。从整体上反映了系统的快速性。6.稳态误差稳态误差e () 当时间当时间t 趋于无穷时，系统的实际值（稳趋于无穷时
11、，系统的实际值（稳态值）与期望值（输入量）之差，定义为稳态误差。态值）与期望值（输入量）之差，定义为稳态误差。说明系说明系统的准确性。统的准确性。 7.7.振荡次数振荡次数N N： 在调整时间在调整时间t ts s内系统响应曲线的振荡次数。内系统响应曲线的振荡次数。实测时，可按响应曲线穿越稳态值次数的一半计数。实测时，可按响应曲线穿越稳态值次数的一半计数。1 1、上上升升时时间间和和峰峰值值时时间间反反映映了了系系统统的的响响应应速速度度；超超调调量量反反映映了了系系统统的的阻阻尼尼程程度度；调调节节时时间间同同时时反反映映系系统统响响应应速速度度和和阻阻尼尼程程度度的的综综合性指标。合性指标
12、。2 2、除除一一、二二阶阶系系统统外外，精精确确确确定定这这些些指指标标的解析式相当困难。的解析式相当困难。v说明说明小结v理解系统的时间响应由动态过程和稳态过程理解系统的时间响应由动态过程和稳态过程组成；组成；v掌握动态性能指标的定义。掌握动态性能指标的定义。阻尼系数阻尼系数：是指放大器的额定负载(扬声器)阻抗与功率放大器实际阻抗的比值。阻尼系数大表示功率放大器的输出电阻小，阻尼系数是放大器在信号消失后控制扬声器锥体运动的能力。具有高阻尼系数的放大器，对于扬声器更象一个短路，在信号终止时能减小其振动。 结构阻尼是对振动结构所耗散的能量的测量，通常用振动一结构阻尼是对振动结构所耗散的能量的测量，通常用振动一次的能量耗散率来表示结构阻尼的强弱。次的能量耗散率来表示结构阻尼的强弱。 粘滞阻尼理论假定阻尼力与运动速度成正比，通常是用不同粘滞阻尼理论假定阻尼力与运动速度成正比，通常是用不同频率的阻尼比频率的阻尼比来表征系统的阻尼来表征系统的阻尼 一个二阶以及二阶以上的系统，在系统运动过程中系统的内在能量的消耗有两种情况 1。系统能量保持不变 2。系统能量逐渐减少 阻尼系数就是表征能量减少这一特性的。
