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1、阶段复习课第 4 章主题主题1 1 立体立体图图形与平面形与平面图图形形【主主题训练题训练1 1】(2013(2013宁波中考宁波中考) )下列四下列四张张正方形硬正方形硬纸纸片片, ,剪去剪去阴影部分后阴影部分后, ,如果沿虚如果沿虚线线折叠折叠, ,可以可以围围成一个封成一个封闭闭的的长长方体包装方体包装盒的是盒的是( () )【自主解答自主解答】选选C.AC.A、剪去阴影部分后、剪去阴影部分后, ,组成无盖的正方体组成无盖的正方体, ,故故此选项不合题意此选项不合题意; ;B B、剪去阴影部分后、剪去阴影部分后, ,无法组成长方体无法组成长方体, ,故此选项不合题意故此选项不合题意; ;
2、C C、剪去阴影部分后、剪去阴影部分后, ,能组成封闭的长方体能组成封闭的长方体, ,故此选项正确故此选项正确; ;D D、剪去阴影部分后、剪去阴影部分后, ,无法组成正方体无法组成正方体, ,故此选项不合题意故此选项不合题意. .【主题升华主题升华】立体图形与平面图形的区别和联系立体图形与平面图形的区别和联系1.1.区别区别: :立体图形的各部分不都在同一平面内立体图形的各部分不都在同一平面内; ;平面图形的各部平面图形的各部分都在同一平面内分都在同一平面内. .2.2.联系联系: :立体图形可以展开成平面图形立体图形可以展开成平面图形, ,平面图形可以旋转成立平面图形可以旋转成立体图形体图
3、形. .1.(20131.(2013钦州中考钦州中考) )下列四个图形中下列四个图形中, ,是三棱柱的平面展开图是三棱柱的平面展开图的是的是( () )【解析解析】选选B.AB.A是三棱锥的展开图是三棱锥的展开图, ,故选项错误故选项错误; ;B B是三棱柱的平面展开图是三棱柱的平面展开图, ,故选项正确故选项正确; ;C C两底有两底有4 4个三角形个三角形, ,不是三棱柱的展开图不是三棱柱的展开图, ,故选项错误故选项错误; ;D D是四棱锥的展开图是四棱锥的展开图, ,故选项错误故选项错误. .2.(20132.(2013巴中中考巴中中考) )如如图图是一个正方体的表面展开是一个正方体的
4、表面展开图图, ,则则原正原正方体中方体中“梦梦”字所在的面相字所在的面相对对的面上的面上标标的字是的字是( () )A.A.大大B.B.伟伟C.C.国国D.D.的的【解析解析】选选D.D.这是一个正方体的平面展开图这是一个正方体的平面展开图, ,共有六个面共有六个面, ,其中其中面面“伟伟”与面与面“国国”相对相对, ,面面“大大”与面与面“中中”相对相对, ,面面“的的”与面与面“梦梦”相对相对. .主题主题2 2 线线段、射段、射线线、直、直线线【主主题训练题训练2 2】(2012(2012菏菏泽泽中考中考) )已知已知线线段段AB=8cm,AB=8cm,在直在直线线ABAB上上画画线线
5、段段BC,BC,使使BC=3cm,BC=3cm,则线则线段段AC=AC=. .【自主解答自主解答】由于是在直线由于是在直线ABAB上画线段上画线段BC,BCBC,BC可能画在线段可能画在线段ABAB的外部的外部, ,也可能画在线段也可能画在线段ABAB上上, ,所以所以AC=AB+BC=8+3=11(cm)AC=AB+BC=8+3=11(cm)或或AC=AB-BC=8-3=5(cm).AC=AB-BC=8-3=5(cm).答案答案: :11cm11cm或或5cm5cm【主题升华主题升华】有关有关“直线、射线、线段直线、射线、线段”的数学思想的数学思想1.1.数形结合思想数形结合思想: :在进行
6、线段的有关计算中在进行线段的有关计算中, ,往往结合图形来求往往结合图形来求解解. .2.2.转化思想转化思想: :在求立体图形中的最短问题时在求立体图形中的最短问题时, ,一般转化为平面图一般转化为平面图形中的两点间的问题形中的两点间的问题. .3.3.分类讨论问题分类讨论问题: :涉及有关线段的计算时涉及有关线段的计算时, ,往往要注意点在线段往往要注意点在线段上或其延长线上或在线段外上或其延长线上或在线段外. .【备选备选例例题题】已知已知线线段段AB=10cm,AB=10cm,直直线线ABAB上有一点上有一点C,C,且且BC=2cm,BC=2cm,点点D D是是线线段段ABAB的中点的
7、中点, ,求求线线段段DCDC的的长长. .【解析解析】(1)(1)当点当点C C在线段在线段ABAB的外部时的外部时, ,如图如图1 1所示所示. .因为点因为点D D是线段是线段ABAB的中点的中点, ,所以所以BD= AB= 10=5.BD= AB= 10=5.所以所以DC=DB+BC=5+2=7(cm).DC=DB+BC=5+2=7(cm).(2)(2)当点当点C C在线段在线段ABAB的内部时的内部时, ,如图如图2 2所示所示. .因为点因为点D D是线段是线段ABAB的中点的中点, ,所以所以BD= AB= 10=5.BD= AB= 10=5.所以所以DC=DB-BC=5-2=3
8、(cm).DC=DB-BC=5-2=3(cm).综合综合(1)(2)(1)(2)可知可知, ,线段线段DCDC的长为的长为7cm7cm或或3cm.3cm.1.(20121.(2012葫芦葫芦岛岛中考中考) )如如图图,C,C是是线线段段ABAB上的一点上的一点,M,M是是线线段段ACAC的的中点中点, ,若若AB=8 cm,BC=2 cm,AB=8 cm,BC=2 cm,则则MCMC的的长长是是( () )A.2 cmA.2 cmB.3 cmB.3 cmC.4 cmC.4 cmD.6 cmD.6 cm【解析解析】选选B.B.由图可知由图可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).AC=AB-BC
9、=8-2=6(cm).因为点因为点M M是是ACAC的中点的中点, ,所以所以MC= AC=3 cm.MC= AC=3 cm.2.(20142.(2014盘锦盘锦模模拟拟) )有下列有下列说说法法:一根拉得很一根拉得很紧紧的的细线细线就是就是直直线线;直直线线的一半是射的一半是射线线;线线段段ABAB和和线线段段BABA表示同一条表示同一条线线段段;射射线线ABAB和射和射线线BABA表示同一条射表示同一条射线线, ,其中正确的个数是其中正确的个数是( () )A.3 B.2 C.1 D.0A.3 B.2 C.1 D.0【解析解析】选选C.C.直线是由线段向两方无限延伸所形成的图形直线是由线段
10、向两方无限延伸所形成的图形, ,它无端点它无端点, ,也无法确定它的长度也无法确定它的长度, ,而拉紧的细线总有两个端点而拉紧的细线总有两个端点, ,因此只能看做线段因此只能看做线段;直线具有不可度量性直线具有不可度量性, ,也就不存在直线的也就不存在直线的一半一半;线段用它的两个端点字母表示时线段用它的两个端点字母表示时, ,两个字母的顺序没有两个字母的顺序没有限制限制;射线用两个大写字母表示时射线用两个大写字母表示时, ,端点字母要写在前面端点字母要写在前面, ,而而端点不同就是不同的射线端点不同就是不同的射线. .故只有故只有正确正确. .3.(20113.(2011崇左中考崇左中考)
11、)在修建崇在修建崇钦钦高速公路高速公路时时, ,有有时时需要将弯曲需要将弯曲的道路改直的道路改直, ,依据是依据是. .【解析解析】本题是线段的性质的实际应用本题是线段的性质的实际应用, ,根据线段的性质直接根据线段的性质直接得到答案得到答案. .答案答案: :两点之间两点之间, ,线段最短线段最短4.(20124.(2012随州中考随州中考) )平面内不同的两点确定一条直平面内不同的两点确定一条直线线, ,不同的不同的三点最多确定三条直三点最多确定三条直线线. .若平面内不同的若平面内不同的n n个点最多可确定个点最多可确定1515条条直直线线, ,则则n n的的值为值为. .【解析解析】因
12、为平面内不同的两点确定因为平面内不同的两点确定1 1条直线条直线, ,即即1+0=1;1+0=1;平面内不同的三点最多确定平面内不同的三点最多确定3 3条直线条直线, ,即即1+2=3;1+2=3;平面内不同的四点最多确定平面内不同的四点最多确定6 6条直线条直线, ,即即1+2+3=6;1+2+3=6;平面内不同的五点最多确定平面内不同的五点最多确定1+2+3+4=101+2+3+4=10条直线条直线. .平面内不同的六点最多确定平面内不同的六点最多确定1+2+3+4+5=151+2+3+4+5=15条直线条直线. .答案答案: :6 65.(20135.(2013安安顺顺中考中考) )直直
13、线线上有上有20132013个点个点, ,我我们进们进行如下操作行如下操作: :在在每相每相邻邻两点两点间间插入插入1 1个点个点, ,经过经过3 3次次这样这样的操作后的操作后, ,直直线线上有上有个点个点. .【解析解析】直线上有直线上有20132013个点个点, ,按要求操作后按要求操作后: :(1)1(1)1次操作后共有点次操作后共有点:2013+2012=4025(:2013+2012=4025(个个).).(2)2(2)2次操作后共有点次操作后共有点:4025+4024=8049(:4025+4024=8049(个个).).(3)3(3)3次操作后共有点次操作后共有点:8049+8
14、048=16097(:8049+8048=16097(个个).).答案答案: :1609716097主题主题3 3 角的比角的比较较与运算与运算【主主题训练题训练3 3】(2013(2013南通中考南通中考) )如如图图, ,直直线线AB,CDAB,CD相交于点相交于点O,BOE=90,BOD=20,O,BOE=90,BOD=20,则则COECOE等于等于度度. .【自主解答自主解答】因为因为AOC=BOD=20,BOE=90,AOC=BOD=20,BOE=90,所以所以EOA=90,EOA=90,所以所以COE=90-20=70.COE=90-20=70.答案答案: :7070【主题升华主题
15、升华】角的比较与运算角的比较与运算1.1.互余、互补反映两角的特殊数量关系互余、互补反映两角的特殊数量关系. .2.2.方位角中经常涉及两角的互余方位角中经常涉及两角的互余. .3.3.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系计算两角的和、差时要分清两角的位置关系. .1.(20131.(2013厦厦门门中考中考) )已知已知A=60,A=60,则则A A的的补补角是角是( () )A.160A.160B.120B.120C.60C.60 D.30D.30【解析解析】选选B.B.根据互为补角的两个角之和等于根据互为补角的两个角之和等于180,180,则则A A的补角是的补角是180-60=120
16、.180-60=120.2.(20122.(2012邵阳中考邵阳中考) )如如图图所示所示, ,已知点已知点O O是直是直线线ABAB上一点上一点, , 1=70,1=70,则则2 2的度数是的度数是( () )A.20 B.70A.20 B.70C.110 D.130C.110 D.130【解析解析】选选C.C.因为因为1+2=180,1=70,1+2=180,1=70,所以所以2=180-2=180-1=180-70=110.1=180-70=110.3.(20123.(2012通通辽辽中考中考)4)4点点1010分分, ,时针时针与分与分针针所所夹夹的小于平角的角的小于平角的角为为( (
17、) )A.55 B.65A.55 B.65C.70 D.C.70 D.以上以上结论结论都不都不对对【解析解析】选选B.B.因为时针和分针每分钟分别旋转因为时针和分针每分钟分别旋转0.50.5和和6,46,4点点1010分分, ,分针指在分针指在2 2上上, ,时针从时针从4 4沿顺时针旋转了沿顺时针旋转了1010分钟分钟, ,即旋转了即旋转了0.510=5,0.510=5,因此因此4 4点点1010分分, ,时针与分针所夹的小于平角的角时针与分针所夹的小于平角的角是是302+5=65.302+5=65.4.(20124.(2012北京中考北京中考) )如如图图, ,直直线线AB,CDAB,CD
18、交于点交于点O,O,射射线线OMOM平分平分AOC,AOC,若若BOD=76,BOD=76,则则BOMBOM等于等于( () )A.38 B.104A.38 B.104C.142 D.144C.142 D.144【解析解析】选选C.BOC=180-BODC.BOC=180-BOD=180-76=104,AOC=BOD=76,=180-76=104,AOC=BOD=76,又又COM= AOC= BOD= 76=38,COM= AOC= BOD= 76=38,所以所以BOM=BOC+COM=104+38=142.BOM=BOC+COM=104+38=142.5.(20135.(2013湖州中考湖州
19、中考) )把把15301530化成度的形式化成度的形式, ,则则1530=1530=度度. .【解析解析】1530=15+ =15.5.1530=15+ =15.5.答案答案: :15.515.56.(20136.(2013义乌义乌中考中考) )把角度化把角度化为为度、分的形式度、分的形式, ,则则20.5=20.5=2020.【解析解析】因为因为1=60,1=60,所以所以0.5=600.5=30.0.5=600.5=30.答案答案: :30307.(20137.(2013泉州中考泉州中考) )如如图图,AOB=90,AOB=90,BOC=30,BOC=30,则则AOC=AOC=.【解析解析
20、】因为因为AOB=90,BOC=30,AOB=90,BOC=30,所以所以AOC=AOB-BOC=60.AOC=AOB-BOC=60.答案答案: :60608.(20148.(2014泉州模泉州模拟拟) )请请将将图图中的角用不同方法表示出来中的角用不同方法表示出来, ,并填并填入下表入下表: :ABEABE112233【解析解析】由图可知由图可知,ABE=,1=ABC,2=ACB, ,ABE=,1=ABC,2=ACB, 3=ACF.3=ACF.答案答案: :ABCABCACBACBACFACF9.(20149.(2014荆门荆门模模拟拟) )已知已知AOB= BOD,OCAOB= BOD,O
21、C平分平分BOD, BOD, AOC=75,AOC=75,求求BOD.BOD.【解析解析】设设BOD=x,BOD=x,则则AOB= x,BOC= x,AOB= x,BOC= x,所以所以 x+ x=75,x+ x=75,解得解得x=90,x=90,故故BOD=90.BOD=90.10.(201410.(2014贵贵阳外国阳外国语质检语质检) )如如图图所示所示, ,在在长长方形方形ABCDABCD中中, ,用量用量角器度量角器度量1,2,3,41,2,3,4的大小的大小, ,问问: :哪些角相等哪些角相等? ?哪些角之和哪些角之和为为90?90?【解析解析】2=3,1=4,1+2=90,3+4=90,2=3,1=4,1+2=90,3+4=90,2+4=90,1+3=90.2+4=90,1+3=90.
