九章三元合金相图ppt课件

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1、主讲教授主讲教授李香芝李香芝 材料科学基础第九章第九章 三元合金相图三元合金相图同学们好！同学们好！三三元元合合金金相相图图总总目目录录 三元相图的基本知识三元相图的基本知识 匀晶相图匀晶相图 固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图固态有限溶解的三元共晶相图固态有限溶解的三元共晶相图实际三元相图应用举例实际三元相图应用举例 第一节第一节返回幻灯片 4首页 第九章第九章991 1 三元相图的基本知识三元相图的基本知识 一一. . 三元合金成分表示方法三元合金成分表示方法（一）（一）. 等边三角形等边三角形过过0点作点作A组元对边平行线交于组元对边平行线交于A或或AB边于边于b、e两

2、点，两点，Cb或或Be分别表示合金分别表示合金0中的含中的含A；同理可以求出；同理可以求出含含B和含和含C。 三元合金三元合金0的成分：的成分： A%Cb= Be BAc =Cf% CBa=Ad%1.1.平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线所对组所对组 元的浓度为定值。元的浓度为定值。 如图如图ab线上的三元合金含线上的三元合金含C 为定值。（为定值。（CBb%或或Aa）2.2.过三角形顶点过三角形顶点(C)的直线的直线,另两个另两个 组元浓度之比为定值组元浓度之比为定值。如图。如图CE线上的任意一个三元合金含线上的任意一个三元合金含 为定值。为定值。 （二）直角三角形成分表示方法：（

3、二）直角三角形成分表示方法：（三）成分三角形中两条特性线（三）成分三角形中两条特性线对下列合金：对下列合金：（1）标出）标出D、E、F、H、 G各点的三元合金成分。各点的三元合金成分。（2）说明三元合金）说明三元合金 H、E（线）；（线）； H、F、D（线）（线） ； H、G（线）（线） ； E 、 F 、 G （线）（线） 三元合金成分特点。三元合金成分特点。第九章第九章 二二. 三元相图的直线法则、重心法则和杠杆定律三元相图的直线法则、重心法则和杠杆定律（一）直线法则：（一）直线法则：如果合金如果合金如果合金如果合金0 0在在在在T T 温度时处于两相平行平衡，合金的成分与温度时处于两相平

4、行平衡，合金的成分与温度时处于两相平行平衡，合金的成分与温度时处于两相平行平衡，合金的成分与两个平衡相共线，并且其成分位于两平衡相之间两个平衡相共线，并且其成分位于两平衡相之间两个平衡相共线，并且其成分位于两平衡相之间两个平衡相共线，并且其成分位于两平衡相之间( (monmon线线线线为共轭线为共轭线为共轭线为共轭线) )。（二）重心法则（二）重心法则如果合金如果合金N N在某一温度在某一温度T Ti i时处于时处于、三相平衡，三相平衡，合金的成分是由合金的成分是由D D、E E、F F组成三角形的重心位置组成三角形的重心位置 。该三。该三角形为共额三角形角形为共额三角形; ;三个平衡相的相对

5、量分别为：三个平衡相的相对量分别为： 992 2 匀晶相图匀晶相图一一. .相图分析相图分析第九章第九章1.点：点：a、b、c分别表示三组元分别表示三组元A、B、C的熔点。的熔点。2.面：底面面：底面ABC是浓度三角形，三个侧面分别是是浓度三角形，三个侧面分别是A-B、 B-C、C-A三个二元系匀晶相图。两个空间的上三个二元系匀晶相图。两个空间的上 曲面曲面abc为液相面，下曲面为液相面，下曲面abc为固相面。为固相面。3.相：相：L和和相，相，相为相为A、B、C三组元组成的无限三组元组成的无限 固溶体；固溶体；为为A（B、C）。）。4.相区：相区： 单相区单相区:L相区（液相面以上）和相区（

6、液相面以上）和相区相区(固相面以下固相面以下) 双相区：双相区： L（液、固相面之间）（液、固相面之间）二二. .固溶体合金的平衡结晶过程及组织固溶体合金的平衡结晶过程及组织在在T1时时,固相成分为固相成分为S1,L相为相为L1 ；在在T2时时,固相成分为固相成分为S2,L相为相为L2 ；在在T3时时,固相成分为固相成分为S3,L相为相为L3 ；在在T4时时,固相成分为固相成分为S4,L相为相为L4 , 液相结晶完毕。液相结晶完毕。固相成分点固相成分点S1 S2 S3 S4和液相成分和液相成分L1 L2 L3 L4分别在固相面和液相分别在固相面和液相面上。将面上。将S1 S2 S3 S4和和L

7、1 L2 L3 L4各点分别投影到成分三角形各点分别投影到成分三角形ABC上，便得到上，便得到“蝴蝶形轨迹蝴蝶形轨迹。”最后最后得到与合金组成完全相同、成分得到与合金组成完全相同、成分均匀的三元固溶体均匀的三元固溶体。 三三. .等温截面图（水平截面图）等温截面图（水平截面图）(一）等温截面图一）等温截面图（二）等温截面图的应用（二）等温截面图的应用1. .可确定在某一温度时任意三元合金所处可确定在某一温度时任意三元合金所处 的状态。的状态。2.2.用杠杆定律在共轭线用杠杆定律在共轭线monmon上可确定在任上可确定在任 意温度时平衡相的成分及其相对重量。意温度时平衡相的成分及其相对重量。 四

8、四. .变温截面图（垂直截面图）变温截面图（垂直截面图）第九章第九章1. 通过成分三角形某一顶点通过成分三角形某一顶点Bg平面截取的平面截取的Bg变温截面变温截面2. 通过平行于成分三角形一边的通过平行于成分三角形一边的ef平面截取的平面截取的ef变温截面变温截面3.3.变温截面图的使用注意事项：变温截面图的使用注意事项： （1 1）分析位于该面上的三元合金的相变过程，）分析位于该面上的三元合金的相变过程， 不反映平衡相的成分。不反映平衡相的成分。 （2 2）在变温截面图上不能应用杠杆定律。）在变温截面图上不能应用杠杆定律。五五. .等温线投影图等温线投影图1.1.等温截面只能反映某一个温度时

9、的情况；等温截面只能反映某一个温度时的情况；2.2.变温截面图又只能分析位于某一特种成分截变温截面图又只能分析位于某一特种成分截 面图上的合金结晶过程。面图上的合金结晶过程。3.3.等温线投影图的建立：等温线投影图的建立： 将所有不同等温截面图上有关曲线都投影到将所有不同等温截面图上有关曲线都投影到 成分三角形中，变得到等温线投影图。成分三角形中，变得到等温线投影图。4. 投影图的应用投影图的应用 确定任意合金的浇铸温度和凝固终了温度。确定任意合金的浇铸温度和凝固终了温度。 如如:合金合金O低于低于t3温度开始结晶温度开始结晶,低于低于t5温度结晶终了。温度结晶终了。 可以运用杠杆定律求平衡相

10、的成分及相对重量可以运用杠杆定律求平衡相的成分及相对重量。固固态态完完全全不不溶溶的的三三元元共共晶晶相相图图一一.相图分析相图分析第九章第九章1.点：点： (1)熔点熔点:tA、tB、Tc; (2)二元共晶点：二元共晶点：E1、E2、E3 (3)三元共晶点三元共晶点E:液相液相 成分到达成分到达 E点将发生三元共晶反应，点将发生三元共晶反应， 反应式为：反应式为： f=3-4+1=0 所以恒温结晶。所以恒温结晶。T TE E 2.线：二元共晶曲线线：二元共晶曲线-三条三条(沟线沟线) E1E线当液相成分到达三条沟线线当液相成分到达三条沟线E1E上时合金冷却上时合金冷却 又两相区进入三相区并发

11、生二元共晶反应又两相区进入三相区并发生二元共晶反应 , 反应式为反应式为: E2E线当液相成分到达三条沟线线当液相成分到达三条沟线E2E上时合金冷却上时合金冷却 又两相区进入三相区并发生二元共晶反应又两相区进入三相区并发生二元共晶反应 , 反应式为反应式为: E3E线同理发生二元共晶反应线同理发生二元共晶反应 ,反应式为反应式为: 因为因为 ：f=C-P+1=3-3+1=1 三元合金在三相区发生二元共晶反应是在一个温度三元合金在三相区发生二元共晶反应是在一个温度 区间进行的。区间进行的。 E1E线：当温度的表象点由线：当温度的表象点由LA进入进入LAB时时,液相的成分便到液相的成分便到达此达此

12、E1E线上线上,于是发生二元共晶于是发生二元共晶反应，反应， , 随着温度的下随着温度的下降降,液相的成分沿着二元共晶曲线液相的成分沿着二元共晶曲线E1E线变化线变化,直至进入四相区。直至进入四相区。3.面：面：液相面液相面-3个即个即LA , LB , LC ;T TE E固相面固相面(三元共晶面三元共晶面)-1个个, A1B1C1为固相面为固相面,当当 温度的表象点到达温度的表象点到达TE时将发生三元共晶反应。时将发生三元共晶反应。 反应式为：反应式为： 二元共晶曲面二元共晶曲面(螺旋面螺旋面)6个个-2个个;-2个个;-2个个如如如如: : 的二元共晶曲面的二元共晶曲面的二元共晶曲面的二

13、元共晶曲面, ,有两有两有两有两个个个个, ,左边一个左边一个左边一个左边一个, ,右边一个右边一个右边一个右边一个, ,以二元共晶以二元共晶以二元共晶以二元共晶曲线为分界线曲线为分界线曲线为分界线曲线为分界线; ;该曲面又是两相区和该曲面又是两相区和该曲面又是两相区和该曲面又是两相区和三相区的分界面。三相区的分界面。三相区的分界面。三相区的分界面。4.相区相区: 四相区四相区-1个个, L+A+B+C; 三相区三相区-4个个, L+A+B,L+A+C, L+B+C,A+B+C; 两相区两相区-3个个, L+A , LB , LC; 单相区单相区-1个，个，L(1)四相区四相区-L+A+B+C

14、是一个等边三角形是一个等边三角形A1B1C1 : 凡位于凡位于ABC 内的三元合金均发生三元共晶反应内的三元合金均发生三元共晶反应( 2)三相区三相区（三棱柱体）：（三棱柱体）： 如如 ABC (正三棱柱体正三棱柱体)三相三相 区区-上底面上底面A1B1C1,下底面下底面ABC 还有三个侧面共五个面所围成。还有三个侧面共五个面所围成。T TE EABC LAB三相区三相区-下底面下底面A1EB1;两个两个 二元共晶曲面和一个侧面二元共晶曲面和一个侧面,上底面是一条线上底面是一条线A3B3,共有共有 三个有液相存在的三相区。三个有液相存在的三相区。 (3)两相区两相区-由五个面所围成：由五个面所

15、围成： 如如LA两相区两相区-两个由两个由 ， 二元二元 共晶曲面，有共晶曲面，有LA的液相的液相 面，还有两个侧面。面，还有两个侧面。(4)单相区单相区-三个液相面以上为单相三个液相面以上为单相L相区。相区。二二.等温截面图等温截面图两相区可利用直线法则、杠杆定律求出两两相区可利用直线法则、杠杆定律求出两平衡相的相对重量；平衡相的相对重量；三相区为直线共扼三三相区为直线共扼三角形，可利用重心法则求三平衡相的相对角形，可利用重心法则求三平衡相的相对重量。重量。求求A%及及B%？求求A%、B%、L%=？三三.投影图投影图1.点：点：E1 、E2 、E3、E；2.线：线： E1E、E2E、 E3E

16、线；线；3.面：液相面、固相面、二元面：液相面、固相面、二元 共晶螺旋面和三元共晶面；共晶螺旋面和三元共晶面；（一）（一）. .点、线、面投影点、线、面投影（二）（二）. .相区投影相区投影1.单相区单相区L、A、B；2.双相区双相区L+A、L+B、L+C；3.三相区三相区L+A+B、 L+BC、 L+A+C、 A+BC；4.四相区四相区 L+A+BC。三三. .典型合金的结晶过程及组织典型合金的结晶过程及组织 (一一)在立体图中分析结晶过程在立体图中分析结晶过程1 1合金合金0 0的结晶分析：的结晶分析： (1)当温度降到与液相面相交时由当温度降到与液相面相交时由 LA初初 ,液相成分沿液相

17、成分沿Aom线变化线变化(2)当液相成分到达当液相成分到达m点时点时,合金由合金由 两相区进入三相区，发生二元共两相区进入三相区，发生二元共 晶反应，晶反应，L（A+B）,液相成分液相成分 沿沿mE线变化；线变化；(4)当温度降到当温度降到TE温度以下时进入温度以下时进入A+B+C三相区三相区,没有没有 相变。室温组织为：相变。室温组织为：A+(A+B)+(A+B+C)(3)当当液相成分到达液相成分到达E点时，合金由三相区进入四相区，点时，合金由三相区进入四相区， 发生三元共晶反应发生三元共晶反应: 恒温结晶直恒温结晶直 至液相消失；至液相消失；第九章第九章 也可以简单分析结晶过程：也可以简单

18、分析结晶过程： LL+A L+A+B L+A+B+C LA L(A+B) A+B+C 无相变无相变 室温组织为室温组织为:A(A+B)(A+B+C)(二二)在投影图中分析结晶过程在投影图中分析结晶过程1 1合金合金0 0的结晶分析：的结晶分析： (1)当温度降到与液相面相交时由当温度降到与液相面相交时由 LA初初 ,液相成分沿液相成分沿Aom线变化线变化(2)当液相成分到达当液相成分到达m点时点时,合金由合金由 两相区进入三相区，发生二元共两相区进入三相区，发生二元共 晶反应，晶反应，L（A+B）,液相成分液相成分 沿沿mE线变化；线变化；(3)当当液相成分到达液相成分到达E点时，合金由三相区

19、进入四相区，点时，合金由三相区进入四相区， 发生三元共晶反应发生三元共晶反应: 恒温结晶直恒温结晶直 至液相消失；至液相消失；(4)当温度降到当温度降到TE温度以下时进入温度以下时进入A+B+C三相区三相区,没有没有 相变。室温组织为：相变。室温组织为：A+(A+B)+(A+B+C)求室温组织中相组成物求室温组织中相组成物 A、B、C的的相对重量相对重量: :WA = 100% , WB = 100% ,WC= 100%求室温组织中组织组成物相对重量求室温组织中组织组成物相对重量: :或或或或或或或或合金合金的结晶的结晶: :室温组织为室温组织为: B +（A+B）+( A+BC )合金合金的

20、结晶的结晶:室温组织为室温组织为: B +（C+B）+( A+BC )L L+B L +B+C L+A+B+C A+BC LB初初 L（B+C）L L+B L+A+B L+A+B+C A+BC LB初初 L（A+B）合金合金的结晶的结晶: :L L+C L +B+C L+A+B+C A+BC LC初初 L（B+C） 室温组织为室温组织为: : C +C +（C+BC+B）+( A+B+( A+BC )C )合金合金的结晶的结晶: :L L+C L +A +C L+A+B+C A+BC LC初初 L（A+C） 室温组织为室温组织为: C +（A+C）+( A+BC )合金合金的结晶的结晶: :L

21、 L+A L +A +C L+A+B+C A+BC LC初初 L（A+C） 室温组织为室温组织为: A +（A+C）+( A+BC )Bi(Bi+Sn) Bi-Bi-Sn-PbSn-Pb三元合金室温组织三元合金室温组织合金合金O O室温组织示意图室温组织示意图四四.变温截面图变温截面图平平行行于于三三角角形形一一边边的的变变温温截截面面 看下图看下图看下图看下图第一节第一节从三角形一顶点引直线的变温截面从三角形一顶点引直线的变温截面 看下图看下图看下图看下图 94固态有限溶解的三元共晶相图固态有限溶解的三元共晶相图一一.相图分析相图分析1.点：点：熔点熔点 a 、 b、 c 二元共晶点二元共晶

22、点e1、e2、e3mm、n n、p p为为为为 、 、 的最大溶解度点，降温时的最大溶解度点，降温时的最大溶解度点，降温时的最大溶解度点，降温时 各沿着各沿着各沿着各沿着mm mm nnnn pppp 变化析出变化析出变化析出变化析出三元共晶点三元共晶点-E点，成分在点，成分在mnp之内的三元合金冷却之内的三元合金冷却 到到TE时发生三元共晶反应，时发生三元共晶反应，反应式为：反应式为：2. 二元共晶曲线二元共晶曲线-三条（沟线）三条（沟线）e e3 3E E线线线线- -e e1 1E E线线线线- -e e2 2E E线线线线- -三条沟线的投影三条沟线的投影3.面：面： （1）液相面（）

23、液相面（3个）个）- 又是又是、 结晶开始面结晶开始面三个液相面投影三个液相面投影三个液相面投影三个液相面投影（2 2）、结晶完成面结晶完成面红色区域为完成面投影红色区域为完成面投影红色区域为完成面投影红色区域为完成面投影（3 3）三元共晶面）三元共晶面）三元共晶面）三元共晶面mnpmnp- -成分在成分在mnp之内的三元合金之内的三元合金 冷却到冷却到TE时发生三元共晶反应，反应式为：时发生三元共晶反应，反应式为：mnpmnp( (红色红色红色红色) )为三元共晶面投影为三元共晶面投影为三元共晶面投影为三元共晶面投影（4）二元共晶面（）二元共晶面（6个开始面，个开始面，3个完成面）个完成面）

24、 二元共晶开始面二元共晶开始面-螺旋面（螺旋面（6个）个）各两个各两个各两个各两个6 6个二元共晶曲面投影个二元共晶曲面投影个二元共晶曲面投影个二元共晶曲面投影 （开始面）（开始面）（开始面）（开始面）二元共晶完成面（二元共晶完成面（3个）个）-各一个各一个各一个各一个红色为二元共晶曲面完成面投影红色为二元共晶曲面完成面投影（5）固相面（）固相面（7个）个）- 3个个、完成面；完成面； 3个个 和和 二元共晶二元共晶 完成面；完成面；1个三元共晶面个三元共晶面mnp。（6）溶解度曲面（）溶解度曲面（6个）个）红色为红色为红色为红色为 在在在在 中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解

25、度曲面绿色为绿色为绿色为绿色为 在在在在 中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解度曲面蓝色为蓝色为蓝色为蓝色为 在在在在 中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解度曲面黄色为黄色为黄色为黄色为 在在在在 中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解度曲面浅蓝色为浅蓝色为浅蓝色为浅蓝色为 在在在在 中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解度曲面紫色为紫色为紫色为紫色为 在在在在 中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解度曲面中的溶解度曲面溶解度曲面的投影溶解度曲面的投影溶解度曲面的投影溶解度曲面的投影4.4.相区：相区：（1 1）四相区）四相区- L- L四相区

26、，即四相区，即mnpmnp，该三，该三 角形与所有相区都相临角形与所有相区都相临, ,凡位于该区内的三元合金凡位于该区内的三元合金 均发生三元共晶反应均发生三元共晶反应:红色为四相区投影红色为四相区投影红色为四相区投影红色为四相区投影（2）三相区（）三相区（4个）个） 一个是一个是三相区三相区-三棱柱体三棱柱体(在四相区下方在四相区下方) 上底面是上底面是mnp，下底面是，下底面是mnp，还有三个侧面还有三个侧面 三相区三相区三相区三相区的投影的投影mmmm ，nnnn ，pppp 分别是分别是分别是分别是: :当温度降到当温度降到当温度降到当温度降到T TE E以下时以下时以下时以下时,、

27、、 的的的的成分均沿着成分均沿着成分均沿着成分均沿着三条单变量线三条单变量线三条单变量线三条单变量线变化变化变化变化, ,并且发生下列反应并且发生下列反应并且发生下列反应并且发生下列反应: :三相区空间图形三相区空间图形三相区空间图形三相区空间图形另三个三相区是另三个三相区是: L- L+- L-该三相区的位置在四相区该三相区的位置在四相区的上方的上方,每一个三棱柱体的每一个三棱柱体的底面分别是三元共晶面的底面分别是三元共晶面的一部分一部分;两个二元共晶开始面和一两个二元共晶开始面和一个共晶完成面以及个共晶完成面以及三条单三条单变量线变量线共共4个面所围成。个面所围成。箭头表示温度降低的方向箭

28、头表示温度降低的方向箭头表示温度降低的方向箭头表示温度降低的方向（3）两相区（）两相区（6个）个）L 、 L 、 L ； 和和, 如如两相区两相区,空间位置空间位置 在在三相区右方；三相区右方； 上底面是上底面是 二元共二元共 晶完成面晶完成面;左边面是左边面是 溶解度曲面溶解度曲面 ;右边面是右边面是 溶解度曲面溶解度曲面,还有一个下底面。还有一个下底面。 如如L两相区：两相区： 开始面（液相面）开始面（液相面）和完成面和完成面 ；一个是；一个是 和和 二元共晶开始面二元共晶开始面;还有两个还有两个侧面共侧面共6个面围成。个面围成。空间位置在两个由液相存空间位置在两个由液相存在三相区的上方。

29、在三相区的上方。（4）单相区）单相区- 有有L、4个个三个单三个单三个单三个单相的投影相的投影相的投影相的投影如如如如 单相区单相区单相区单相区; ; 结晶完成面结晶完成面结晶完成面结晶完成面; ;两个两个两个两个溶解度曲面溶解度曲面溶解度曲面溶解度曲面; ;两个侧面和一个下底面两个侧面和一个下底面两个侧面和一个下底面两个侧面和一个下底面, ,位于该区位于该区位于该区位于该区内的三元合金均进入内的三元合金均进入内的三元合金均进入内的三元合金均进入 相区。相区。相区。相区。L L L L二二. .三元合金的结晶过程分析（立体图中分析）三元合金的结晶过程分析（立体图中分析）T T T TT T T

30、 T1 1 1 1时，由时，由时，由时，由 由由由由L L L L相区相区相区相区 进入进入进入进入L L L L两相区；两相区；两相区；两相区； L L 初初初初 T T T TT T T T2 2 2 2时，由时，由时，由时，由L L L L两相区进两相区进两相区进两相区进 入入入入L L L L三相区，发生三相区，发生三相区，发生三相区，发生 二元共晶反应二元共晶反应二元共晶反应二元共晶反应, , , , L L L L、成分沿着三条单成分沿着三条单成分沿着三条单成分沿着三条单 变量线变化；组织为变量线变化；组织为变量线变化；组织为变量线变化；组织为- - - - L L L L 初初初

31、初（ ） T T T TT T T TE E E E时时时时(T(T(T(T3 3 3 3),),),),剩余的剩余的剩余的剩余的E E E E点成分的点成分的点成分的点成分的 L L L L相发生三元共晶反应：相发生三元共晶反应：相发生三元共晶反应：相发生三元共晶反应： 直至液相耗尽。组织为：直至液相耗尽。组织为：直至液相耗尽。组织为：直至液相耗尽。组织为： 初初初初（ ）（）（）（）（ ）T TT TE E时时时时,、 、 成分沿着成分沿着成分沿着成分沿着 三条单变量线变化并分别析出三条单变量线变化并分别析出三条单变量线变化并分别析出三条单变量线变化并分别析出 二次相：二次相：二次相：二次

32、相：室温组织为室温组织为室温组织为室温组织为: : 初初初初()( ) 三三.等温截面图等温截面图画了共轭线的区域是两相区。等温截面上两相区一般画了共轭线的区域是两相区。等温截面上两相区一般以两条直线、两条曲线为周界。两相区与单相区的分以两条直线、两条曲线为周界。两相区与单相区的分界线是凸向单相区的曲线。两相区与三相区的分界线界线是凸向单相区的曲线。两相区与三相区的分界线是直线（共轭线），相图侧界当然也是直线。如果已是直线（共轭线），相图侧界当然也是直线。如果已知合金成分知合金成分,在两相区可利用直线法则、杠杆定律求出在两相区可利用直线法则、杠杆定律求出两平衡相的相对重量。三相区为直线共扼三角

33、形，可两平衡相的相对重量。三相区为直线共扼三角形，可利用重心法则求三平衡相的相对重量。利用重心法则求三平衡相的相对重量。等温截面图等温截面图1.两相区可利用直线法则、杠杆定律求出两平两相区可利用直线法则、杠杆定律求出两平衡相的成分及相对重量衡相的成分及相对重量.2. 三相区为直线共扼三角形三相区为直线共扼三角形，可利用重心法则，可利用重心法则求三平衡相的相对重量求三平衡相的相对重量.3. 三相平衡时随着温度降低，三相平衡时随着温度降低，L L相领先移动，相领先移动，L L的相对量是逐渐降低的。的相对量是逐渐降低的。4.4.含有液相的三个三相区在降温时均发生共晶含有液相的三个三相区在降温时均发生

34、共晶型转变型转变。 五五. .投影图投影图 （一）（一）. .相图分析相图分析 1. 1.四相区投影四相区投影: : L L 凡位于凡位于abcabc内的内的 合金均发生三元共合金均发生三元共 晶反应。晶反应。2.三相区投影三相区投影:三相区三相区凡位于凡位于a0 b0 c0之之内的合金均发生：内的合金均发生： L L 三相区三相区三相区三相区- -凡位于凡位于凡位于凡位于a a1 1b b1 1bEaabEaa1 1内内内内的三元合金均发生的三元合金均发生的三元合金均发生的三元合金均发生 二元共晶反应二元共晶反应二元共晶反应二元共晶反应（绿）（绿）（绿）（绿）L L 三相区三相区三相区三相区

35、- -凡位于凡位于凡位于凡位于a a2 2c c1 1cEaacEaa2 2内内内内的三元合金均发生的三元合金均发生的三元合金均发生的三元合金均发生 二元共晶反应二元共晶反应二元共晶反应二元共晶反应（黄）（黄）（黄）（黄）L L 三相区三相区三相区三相区- -（红）（红）（红）（红）凡位于凡位于凡位于凡位于b b2 2c c2 2cEbbcEbb2 2内内内内的三元合金均发生的三元合金均发生的三元合金均发生的三元合金均发生 二元共晶反应二元共晶反应二元共晶反应二元共晶反应: :3. 3.两相区投影两相区投影两相区投影两相区投影: : 两相区两相区两相区两相区- -凡位于（红）凡位于（红）凡位于

36、（红）凡位于（红） a a 0 0b b 0 0baabaa0 0aa0 0以内的三元合以内的三元合以内的三元合以内的三元合 金均发生金均发生金均发生金均发生 或或或或 两相区两相区两相区两相区- -凡位于（绿）凡位于（绿）凡位于（绿）凡位于（绿） a a 0 0c c 0 0c c0 0caacaa0 0 aa以内的三元合以内的三元合以内的三元合以内的三元合 金均发生金均发生金均发生金均发生 或或或或 两相区两相区两相区两相区- -凡位于（黄）凡位于（黄）凡位于（黄）凡位于（黄）b b 0 0c c 0 0c c0 0cbbcbb0 0 b b0 0 以内的三以内的三以内的三以内的三元合金均

37、发生元合金均发生元合金均发生元合金均发生 或或或或 L L 两相区两相区两相区两相区- -（红）（红）（红）（红）凡位于凡位于凡位于凡位于AeAe1 1EeEe3 3A A以内的三元以内的三元以内的三元以内的三元合金均发生合金均发生合金均发生合金均发生 反应。反应。反应。反应。L L 两相区两相区两相区两相区- -（绿）（绿）（绿）（绿）凡位于凡位于凡位于凡位于BeBe1 1EeEe2 2B B以内的三元以内的三元以内的三元以内的三元合金均发生合金均发生合金均发生合金均发生 反应。反应。反应。反应。L L 两相区两相区两相区两相区- -（黄）（黄）（黄）（黄）凡位于凡位于凡位于凡位于CeCe2

38、 2EeEe3 3C C以内的三元以内的三元以内的三元以内的三元合金均发生合金均发生合金均发生合金均发生 反应。反应。反应。反应。4. 4.单相区投影单相区投影单相区投影单相区投影: : 单相区单相区单相区单相区- -（红）（红）（红）（红）凡位于凡位于凡位于凡位于AaAa1 1aaaa2 2A A之内的三元之内的三元之内的三元之内的三元合金均进入单相区合金均进入单相区合金均进入单相区合金均进入单相区, ,没有相变没有相变没有相变没有相变发生。发生。发生。发生。 单相区单相区单相区单相区- -（绿）（绿）（绿）（绿）凡位于凡位于凡位于凡位于BbBb1 1bbbb2 2B B之内的三元之内的三元

39、之内的三元之内的三元合金均进入单相区合金均进入单相区合金均进入单相区合金均进入单相区, ,没有相变没有相变没有相变没有相变发生。发生。发生。发生。 单相区单相区单相区单相区- -（黄）（黄）（黄）（黄）凡位于凡位于凡位于凡位于CcCc1 1cccc2 2C C之内的三元合金均进入单相区之内的三元合金均进入单相区之内的三元合金均进入单相区之内的三元合金均进入单相区, ,没有相变没有相变没有相变没有相变发生。发生。发生。发生。(二二)典型合金的结晶过程及组织典型合金的结晶过程及组织合金合金: L L+ L初初 组织为组织为:合金合金: L L+ L初初 组织为组织为: +合金合金: L L+ L初

40、初组织为组织为: +合金合金:L L+ L L初初室温组织为室温组织为: +()+ 合金合金：L L+ L L初初室温组织为室温组织为: +() 室温组织为室温组织为室温组织为室温组织为: :+()(+ + )+ 合金合金：L L+ LL L初初合金合金M：L L 室温组织为室温组织为室温组织为室温组织为: : ( ( )+ 合金合金N：L L L+ L初初 + 室温组织为室温组织为室温组织为室温组织为: : 初初( ( )+ 六六. .变温截面图变温截面图 1.1.平行于三角形平行于三角形ACAC边边的几个变温截面的几个变温截面 图图9-34 变温截面变温截面从三角形一顶点引直线从三角形一顶

41、点引直线ARAR所作的变温截面图所作的变温截面图 平行于三角形一边平行于三角形一边 95 三元相图的相平衡三元相图的相平衡 一一. .单相区单相区- -自由度自由度f=3f=3, ,任意形状任意形状. . 二二. .两相平衡两相平衡- -自由度自由度f=2f=2, ,水平截面图中由一对水平截面图中由一对共轭曲面把它与两个组成相所在的单相区隔开共轭曲面把它与两个组成相所在的单相区隔开 三三. .三相平衡三相平衡- -自由度自由度f=1f=1，在立体图中三相区是由三条，在立体图中三相区是由三条 单变量线组成的不规则三棱柱体。单变量线组成的不规则三棱柱体。1.1.在水平截面图中三相区是在水平截面图中

42、三相区是 直边三角形直边三角形( (共轭三角形共轭三角形) ) 可以运用重心法则求出三可以运用重心法则求出三 个平衡相的相对重量。个平衡相的相对重量。2.在在垂直截面图垂直截面图中三相区是中三相区是曲边三角形曲边三角形.二元包晶型二元包晶型二元共晶型二元共晶型二元共晶型二元共晶型二元包晶型二元包晶型反应相点朝前反应相点朝前反应相点朝前反应相点朝前反应相线朝前反应相线朝前反应相线朝前反应相线朝前因因因因 f=3-3+1=1f=3-3+1=1 f=3-3=0f=3-3=0二元共晶反应和二元包晶反应的二元与三元相图比较二元共晶反应和二元包晶反应的二元与三元相图比较二元共晶反应和二元包晶反应的二元与三

43、元相图比较二元共晶反应和二元包晶反应的二元与三元相图比较: :二元相图二元相图二元相图二元相图三元相图三元相图三元相图三元相图四四.四相平衡四相平衡-自由度自由度f=0,四相区一定是一个水平面。四相区一定是一个水平面。（一）变温截面图中（一）变温截面图中 1.在变温截面图中如果有四相平衡转变一定是一条水平在变温截面图中如果有四相平衡转变一定是一条水平 线（反之不一定）。线（反之不一定）。 2.变温截面图中的四相平衡转变一定与四个三相平衡转变温截面图中的四相平衡转变一定与四个三相平衡转 变相连接。变相连接。二元共晶型二元共晶型二元包晶型二元包晶型 f=2-3+1=0f=2-3+1=0 三元共晶反

44、应三元共晶反应L （） 三元包共晶反应三元包共晶反应L 三元包晶反应三元包晶反应 L （二）等温截面图中（二）等温截面图中在等温截面图中四相平衡转变为在等温截面图中四相平衡转变为三角形三角形或或四边形四边形。1.空间立体图形空间立体图形 三元共晶反应三元共晶反应L （） 三元包共晶反应三元包共晶反应L 三元包晶反应三元包晶反应 L 点点点点超超超超前前前前线线线线超超超超前前前前点点点点超超超超前前前前线线线线超超超超前前前前线线线线超超超超前前前前点点点点超超超超前前前前线线线线超超超超前前前前点点点点超超超超前前前前线线线线超超超超前前前前2.2.水平截面图中四相平衡转变时转变前、后的图形

45、及反应式水平截面图中四相平衡转变时转变前、后的图形及反应式（三）投影图（三）投影图观看三个图中液相点的箭头走向观看三个图中液相点的箭头走向观看三个图中液相点的箭头走向观看三个图中液相点的箭头走向 箭头三进箭头三进箭头三进箭头三进箭头两进一出箭头两进一出箭头两进一出箭头两进一出箭头一进两出箭头一进两出箭头一进两出箭头一进两出第第3 3页页996 6 三元相图应用举例三元相图应用举例一一. .Fe-C SiFe-C Si三元系垂直截面图三元系垂直截面图 （含（含SiSi为为2.42.4和和4.84.8的两个变温截面图）的两个变温截面图）灰口铸铁基本上是灰口铸铁基本上是Fe-C-SiFe-C-Si三

46、元系，相图中包含三元系，相图中包含L L、 、 、 、C C（石墨）五个单相。（石墨）五个单相。 L+ L+ + + 相区：包晶转变相区：包晶转变 L+L+ L+ L+ +C+C相区：共晶转变相区：共晶转变 L L+C,+C, + + +C+C相区：共析转变相区：共析转变 +C +C 随着随着Si含量增加，含量增加，S点左移，包晶转变温度降低，点左移，包晶转变温度降低，共析转变温度提高，共析转变温度提高， 区缩小。区缩小。2.42.4SiSi4.84.8SiSi返回首页第第4 4页页二二. .Fe-C -CrFe-C -Cr三元系相图三元系相图Fe-C-CrFe-C-Cr三元合金应用很广，例如

47、铬不锈钢三元合金应用很广，例如铬不锈钢0Cr130Cr13、1Cr131Cr13、2Cr132Cr13、3Cr133Cr13、4Cr134Cr13以及以及Cr12Cr12模具钢等，模具钢等，添加其它合金元素还可以变换出其它钢种。添加其它合金元素还可以变换出其它钢种。 相图中共含有相图中共含有7 7个组个组成相，除了成相，除了L L、 、 、 以外，还有以外，还有C C1 1、C C2 2、C C3 3三种化合物：三种化合物：C C1 1CrCr7 7C C3 3或或(Cr,Fe)(Cr,Fe)7 7C C3 3 C C2 2(Cr,Fe)(Cr,Fe)2323C C6 6、C C3 3FeFe

48、3 3C C或或(Fe,Cr)(Fe,Cr)3 3C C 第九章第九章返回首页 第第5 5页页（一）变温截面图（一）变温截面图共含共含4 4个单相区、个单相区、8 8个两相区和个两相区和8 8个三相区和个三相区和3 3条四相平条四相平衡线。有些转变可以从相区的邻接关系、转变的可能衡线。有些转变可以从相区的邻接关系、转变的可能性、相区的形状判断反应的类型，有些则需要更多的性、相区的形状判断反应的类型，有些则需要更多的资料才能确定反应的类型。资料才能确定反应的类型。 1.单相区：单相区：L L、 、 、2.三相区：三相区：L+L+ L LC C1 1C C2 2C C1 1- -根据四相平衡线上下

49、各两三相区判断根据四相平衡线上下各两三相区判断3.四相区四相区（1 1）795795等温转变等温转变 为包共晶转变为包共晶转变左上侧（兰区）左上侧（兰区）:C 2 三相区，三相区，左下侧（兰区）左下侧（兰区）:C1+C2 三相区三相区说明冷却时说明冷却时相消失相消失( (反应相反应相) )，C C1 1相生成相相生成相. . 右上侧右上侧( (粉粉):):C C1 1+C+C2 2三相区三相区, ,右下侧右下侧: :C C1 1三相区三相区说明冷却时说明冷却时相生成，相生成，C C2 2相消失相消失( (反应相反应相).). 第九章返回首页 第第6 6页页（2）1175和和760 两水平线分别

50、为：两水平线分别为：11751175水平线为水平线为: :L LC C1 1C C3 3四相区四相区760水平线为水平线为:C C1 1+C+C3 3四相区四相区 从手册中查出从手册中查出 第九章返回首页 第第7 7页页返回（二）典型合金的结晶过程分析（二）典型合金的结晶过程分析1.2Cr13不锈钢不锈钢2. （13Cr,0.2%C）LL L + +C C2 2室温组织为：珠光体室温组织为：珠光体P（C2 ）平衡结晶组织）平衡结晶组织C2C22. Cr12冷作模具钢冷作模具钢13Cr , 2.3C室温组织为：室温组织为： Ld + P LL L +C1 +C+C1 1+C C1 1 +C C1

51、 1 第第8 8页页（三）水平截面图（三）水平截面图1. Cr131. Cr13不锈钢不锈钢1313Cr,0.2%CCr,0.2%C合金在合金在1150时位于单相时位于单相相区，表明该合金在相区，表明该合金在1150时时组成相为组成相为与垂直截面图一致。与垂直截面图一致。2. Cr122. Cr12冷作模具钢冷作模具钢1313Cr,2Cr,2C C合金在合金在11501150时位于单相时位于单相C C1 1两相区，表明该合金在两相区，表明该合金在11501150时是由时是由和（和（Fe,Cr)Fe,Cr)7 7C C3 3 组成。组成。 第九章返回首页 第第9 9页页三三.AL-Cu -Mg.

52、AL-Cu -Mg三元系液相面投影图三元系液相面投影图AL(MgAL(Mg、Cu)Cu) CuALCuAL2 2 MgMg2 2ALAL3 3 MgMg1717ALAL1212 S SCuMgALCuMgAL2 2T TMgMg3232(AL,Cu)(AL,Cu)4949 Q QCuCu3 3MgMg6 6ALAL7 7（一）确定合金的熔点和初生相（一）确定合金的熔点和初生相LY12硬铝合金硬铝合金（4.5Cu，3.0Mg） 熔点为熔点为645,初生相为初生相为 （二）三相平衡转变（二）三相平衡转变1.在在ALCu二元系中：二元系中： 投影点为投影点为E1点点 2.在在ALMg二元系中：二元系

53、中：共晶转变点的共晶转变点的投影为投影为E E2 2点点 : :共晶转变点的投影为共晶转变点的投影为E E3 3点点返回首页 第第1111页页（三）四相平衡转变（三）四相平衡转变1.三元共晶转变三元共晶转变ET 点点, 2. L （ALS）5082.三元共晶转变三元共晶转变Eu 点点, L （ ALT）4503.包共晶转变包共晶转变P1点点 , L+ ST4754.包共晶转变包共晶转变P P2 2 点点, , L LS S ALALT T467 课堂练习课堂练习一一.是非题是非题 1.三元相图垂直截面图中的三相区常呈三角形，其三个顶点分三元相图垂直截面图中的三相区常呈三角形，其三个顶点分 别表

54、示三个平衡相的成分。（别表示三个平衡相的成分。（ ）2.在二元相图和三元相图的两相区中，都可以使用杠杆定律（在二元相图和三元相图的两相区中，都可以使用杠杆定律（ ）3.三元系中包共晶转变是三元系中包共晶转变是 四相平衡转变，在四相平衡转变，在TE 温度以下的三相平衡转变为温度以下的三相平衡转变为L和和。（。（ ）4.三元相图的水平截面图中的三相区都是直边三角形，三个顶点三元相图的水平截面图中的三相区都是直边三角形，三个顶点 表示三个平衡相的成分点。（表示三个平衡相的成分点。（ ）5.根据三元合金垂直截面图可以分析合金的凝固规律。（根据三元合金垂直截面图可以分析合金的凝固规律。（ ）6.在三元系

55、相图中，三相区的等温截面图都是一个共轭三角形在三元系相图中，三相区的等温截面图都是一个共轭三角形 ，其顶点触及两相区。（，其顶点触及两相区。（ ）二二. .在图在图1 1的两个水平截面图中的两个水平截面图中, , 1.1.用相组成填写各区用相组成填写各区; ; 2. 2.求合金求合金1、2分别在分别在T1和和T2温度时温度时 的相组成物的相对重量。的相组成物的相对重量。三三. .写出图写出图2 2两图中的反应类型及两图中的反应类型及 反应式并与二元加以比较。反应式并与二元加以比较。四四. .分析图分析图3 3中合金中合金1 1、2 2、3 3、4 4、E E、 a a及及a a1 1各点成分的

56、三元合金的平衡各点成分的三元合金的平衡 结晶过程及组织。结晶过程及组织。图图图图1 1 图图图图2 2六六. 图图5为为A-B-C完全不溶三元完全不溶三元 共晶相图投影图共晶相图投影图： 1.作作M-N和和A-H变温截面图，并变温截面图，并 填写各相区。填写各相区。 2.说明说明M-N和和A-H变温截面图上变温截面图上 所有三元合金成分特点。所有三元合金成分特点。图图图图5 5五五. .图图4 4为三元相图四相平衡转变水平截面图形：为三元相图四相平衡转变水平截面图形：（1 1）说明各发生何种类型的四相平衡转变，写出反应式；）说明各发生何种类型的四相平衡转变，写出反应式；（2 2）说明各图在）说明各图在T TE E温度、及以上或以下各发生何种反应？写出温度、及以上或以下各发生何种反应？写出 反应式。反应式。 图图图图4 4七七.图图6为为Fe-W-C液相面投影图写出图中各四相平衡转变类液相面投影图写出图中各四相平衡转变类 型及转变反应式。型及转变反应式。图图6 6合金合金合金合金 合金合金合金合金合金合金合金合金合金合金合金合金合金合金合金合金 合金合金合金合金合金合金合金合金合金合金合金合金 本教程： 得到河北工业大学 现代化教学中心 （办公电话02226564131） 的大力支持和帮助版权所有 侵权必究返回首页前一页