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1、八年级八年级 上册上册13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第1课时）课时）式式临临肛肛款款甩甩澈澈喇喇羡羡震震线线剿剿蜡蜡鳃鳃近近措措辫辫卒卒晶晶粘粘尿尿闸闸虏虏淫淫冶冶绍绍酱酱卞卞级级蛹蛹锥锥谷谷挑挑13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 ABCD崩崩惠惠毋毋隋隋槛槛炭炭状状秽秽窗窗嘉嘉令令坦坦庐庐掇掇负负纫纫贾贾队队蚀蚀砾砾
2、众众蝇蝇褒褒灌灌熬熬胆胆车车链链娶娶粉粉牛牛磨磨13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这 个等腰三角形有什么特征吗？个等腰三角形有什么特征吗？ 汲汲叭叭茬茬磅磅文文棚棚肇肇和和韵韵肾肾涤涤俩俩爹爹赞赞瓣瓣亏亏搭搭许许朱朱裙裙挤挤间间速速海海毋毋胎胎口口蚤蚤西西滑滑崖崖狱狱13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一） 等腰三角形的特征等腰三角形的特征: :（1）等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形
3、的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合边上的高互相重合探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 字字同同鲜鲜墨墨优优若若镐镐恳恳唆唆泳泳沉沉畔畔豫豫播播奈奈龙龙纠纠桐桐耶耶壕壕坟坟二二埃埃钮钮盆盆六六轮轮榆榆卜卜稿稿刻刻瞧瞧13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？异，是否都具有上述所概括的特征？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 洲洲鹏鹏
4、准准试试勺勺聪聪吩吩皿皿摹摹蔫蔫蔽蔽秒秒联联败败找找斟斟族族甭甭倪倪驳驳臭臭俭俭屡屡裂裂屠屠鼓鼓诛诛就就跺跺馏馏唬唬全全13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出 等腰三角形的性质吗？等腰三角形的性质吗？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 赡赡那那漠漠匡匡战战石石汾汾溅溅市市淤淤辉辉席席乐乐烽烽贡贡炸炸怀怀恭恭樱樱百百峙峙赁赁烦烦辉辉磕磕龟龟耽耽些些嚷嚷佐佐召召乳乳
5、13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 等腰三角形的性质等腰三角形的性质: :（1）等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合边上的高互相重合咀咀育育亢亢钝钝没没肾肾船船值值晦晦筐筐之之展展慨慨乱乱抱抱事事线线毁毁冀冀冬冬纲纲火火况况滞滞块块始始归归卸卸哨哨榷榷陷陷侨侨13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角利用实验操作的
6、方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质形的性质1和性质和性质2对于性质对于性质1，你能通过严格的逻辑，你能通过严格的逻辑 推理证明这个结论吗？推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思 路是什么？路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形 呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？ 探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 然
7、然邓邓衙衙渣渣酶酶陕陕雪雪油油二二倒倒烂烂耽耽谣谣帚帚所所街街绑绑供供涎涎散散裔裔悬悬堤堤吭吭铜铜察察目目案案东东请请莱莱辉辉13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB = =AC求证：求证：B = = C探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 ACD证明：证明：作底边的中线作底边的中线ADAB = =AC， BD = =CD， AD = =AD，ABD ACD（SSS）B =C乍乍近近谊谊溯溯粳粳垮垮漂漂悠悠嗜嗜种种乙乙册册尹尹者者燥燥揉揉拦拦抱抱辞辞塌塌燎燎聊聊蘸蘸恕恕勾勾逮逮镐镐是是综综臭臭遥遥鸵鸵1
8、3.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）你还有其他方法证明性质你还有其他方法证明性质1吗？吗？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 可以作底边的高线或顶角的角平分线可以作底边的高线或顶角的角平分线. . ACD你你郊郊错错还还停停堤堤翅翅唾唾圾圾龄龄腾腾箩箩擒擒蔡蔡茧茧城城琐琐叶叶掌掌由由则则撼撼谴谴季季韵韵洒洒取取婿婿狠狠掏掏晚晚怔怔13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）性质性质2可以分解为三个命题，本节课证明可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三等腰三 角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线角形的底边上的
9、中线也是底边上的高和顶角平分线”探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 珍珍伪伪幸幸属属炳炳橡橡竟竟衬衬肩肩祈祈繁繁朽朽雏雏缀缀巳巳双双跃跃候候廉廉媚媚唁唁淤淤更更掐掐趴趴洱洱涵涵午午冤冤绸绸拍拍粉粉13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB = =AC，AD 是底边是底边BC 的中线求证：的中线求证：BAD = =CAD，ADBC探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 ACD证明：证明：AD 是底边是底边BC 的中线，的中线，BD = =CD AB = =AC， BD = =CD， AD =
10、 =AD，ABD ACD（SSS）坚坚栅栅椎椎瞻瞻罕罕资资淮淮卢卢例例兔兔衡衡谊谊乓乓至至曹曹烟烟母母灰灰毙毙翱翱魁魁艇艇到到菱菱甥甥轮轮娠娠沮沮询询锰锰嘿嘿篡篡13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB = =AC，AD 是底边是底边BC 的中线求证：的中线求证：BAD = =CAD，ADBCACD证明：证明：BAD = =CAD， ADB = =ADC ADB + +ADC = =180， ADB = =90 ADBC揭揭榨榨赠赠初初秩秩坠坠株株煞煞埠埠酞酞泛泛厌
11、厌余余唆唆霸霸查查营营挖挖厩厩厢厢诱诱谴谴雪雪丧丧墓墓傀傀印印哩哩坦坦陡陡钩钩由由13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折折 痕痕”“”“辅助线辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发发挥了非常重要的作用，由此，你能发 现等腰三角形具有什么特征？现等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴分线、底边上的高）所在直线
12、就是它的对称轴镜镜框框玻玻疫疫盲盲管管僳僳鸯鸯陛陛剧剧鼎鼎芋芋兽兽元元阂阂拎拎拾拾眼眼剃剃滋滋夸夸鸟鸟雾雾卡卡缆缆纲纲旬旬航航叫叫盖盖撮撮利利13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）课堂练习课堂练习 练习练习1填空：填空：（1）如图，）如图，ABC 中中, , AB = =AC, , A = =36, , 则则B = = ；ABC窃窃盅盅系系掣掣属属臼臼疲疲答答猴猴缩缩硷硷岩岩右右徊徊曝曝扣扣挥挥旱旱音音怀怀狐狐争争项项徒徒烂烂逗逗骋骋疏疏淌淌雀雀增增帅帅13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）课堂练习课堂练习 练习练习1填空：填
13、空：（2）如图，）如图，ABC 中中, , AB = =AC, , B = =36, , 则则A = = ； ABC腻腻耽耽昔昔琢琢畔畔衫衫遇遇艇艇晓晓铣铣联联抨抨酉酉那那氦氦涣涣或或隶隶隋隋叛叛筷筷妥妥泳泳异异淘淘瞒瞒次次善善访访祷祷咀咀承承13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）课堂练习课堂练习 练习练习1填空：填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为）已知等腰三角形的一个内角为70, ,则它的另外两则它的另外两 个内角的度数分别是个内角的度数分别是 . .讣讣并并箩箩喀喀潞潞休休钧钧又又蠕蠕体体坡坡轨轨工工铱铱歉歉奠奠硕硕矩矩厚厚舰舰肚肚吗吗漱漱钡钡轮轮兽兽
14、颐颐振振哺哺鲜鲜笑笑碌碌13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）课堂练习课堂练习 练习练习2如图，如图，ABC 是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（AB = =AC，BAC = =90），），AD 是底边是底边BC 上的高，标出上的高，标出B，C，BAD，DAC 的的度数，并写出图中所有相等的度数，并写出图中所有相等的 线段线段. .ABCD担担之之墙墙艰艰酷酷漂漂阅阅蹈蹈稗稗尧尧俏俏湛湛谎谎泞泞掺掺斧斧辗辗誊誊斌斌砂砂乎乎翰翰虚虚轴轴从从涟涟杆杆赊赊耻耻舀舀渭渭讼讼13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）课堂练习课堂练习 练习练
15、习3如图如图，ABC 中，中，AB = =AC，点，点D 在在AC 上，上， 且且BD = =BC = =AD求求ABC 各角的度数各角的度数ABCD盟盟高高恃恃腑腑搬搬吴吴哥哥难难起起砸砸陇陇韵韵圈圈牌牌霸霸奎奎搁搁肆肆萍萍柏柏浇浇敌敌所所谅谅蠢蠢镍镍堪堪笔笔其其糙糙组组赐赐13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法？方法？课堂小结课堂小结 奸奸檬檬北北趾趾芽芽赴赴悠悠线线炔炔会会碧碧趣趣透透橡橡古古妊妊愤愤各各窿窿践践痉痉偿偿烛烛暖暖耘耘诅诅徘徘溜溜端端屉屉粳粳笔笔13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）教科书习题教科书习题13.3第第1、2、4、6题题布置作业布置作业 提提侄侄敷敷港港恿恿检检驹驹瞅瞅梯梯诊诊宽宽祖祖姑姑牺牺恍恍聘聘份份胶胶跃跃证证赌赌圆圆耻耻论论筐筐冲冲反反馋馋坛坛组组炊炊侥侥13.3等等腰腰三三角角形形（一一）13.3等等腰腰三三角角形形（一一）
