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1、数轴的动点问题数轴的动点问题 C A 0 D 1 B 2 3 4 x 4 3 2 1 （1）图中点）图中点 A 对应的数是对应的数是 ，点，点 B对应的数是对应的数是 ，点，点 C 对应的数对应的数是是 ，点，点 D对应的数是对应的数是 ； （2）点）点 A 与与 B 之间的距离之间的距离 |AB| ；点；点 C 与与 A 之的距离之的距离 |CA | ；点点 B 与与 C 之间的距离之间的距离 |BC | （3）你能找出数轴上）你能找出数轴上两点间距离两点间距离与两个点与两个点对应的数对应的数之间的关系之间的关系吗？是怎样的？吗？是怎样的？ 距距 离离 公公 式式 A(a) 4 3 2 1
2、0 1 B(b) 2 3 4 x 一般地，在数轴上，如果一般地，在数轴上，如果 A对应的数为对应的数为a，B对应的数对应的数为为b，则这两点的距离公式为，则这两点的距离公式为 |AB |ab|= |ba| 如图：如图： C 4 3 2 1 0 1 2 3 D 4 (1)线段线段 CD 的中点的中点E对应的数对应的数e是多少？是多少？ (2)中点中点E对应的数与对应的数与 C、D 两点对应的数有怎样的两点对应的数有怎样的关系？关系？ 数轴上的中点公式数轴上的中点公式 A(a) 4 3 2 1 0 1 B(b) 2 3 4 x 一般地，在数轴上，一般地，在数轴上，A对应的数为对应的数为a，B对应的
3、数为对应的数为b，则，则AB中点中点C对应的数对应的数c满足关系式满足关系式 c = a? b2不能直接用不能直接用 练习练习1：课本第：课本第15页第页第10题题 练习练习2： (1)AB=|a-b| ，试解释，试解释 |x-4|的几何意义？的几何意义？ (2) 若若|x-4| =|x-1| ，则，则x=_ (3) |x-4| + |x-1| 的最小值为的最小值为_ 1.如图如图A、B、C三点在数轴上，三点在数轴上， A表示的数为表示的数为 -10，B表示的数为表示的数为 14，点，点C在点在点A与点与点B之间，且之间，且AC=BC （1）求A、B两点间的距离； （2）求C点对应的数； （3
4、）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数 2.数轴上数轴上A对应的数为对应的数为a，B对应的数为对应的数为b，且满足，且满足 |a-12|+|b+6|=0，O为原点，为原点， （1）求a，b的值，并在数轴上标出A、B （2）数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点处A追上了B，求C点对应的数是多少？（3）若点A原地不动，点 B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化？若变化说明理由；若不变，求出其长度 3.已知，数轴上点已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为在原点左边，到原点的距离为 8个单位长度，个单位长度，点点B在原点的右边，从点在原点的右边，从点A走到点走到点B，要经过，要经过32个单位长度个单位长度 （1）求A、B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数； （3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值
