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1、蒙台梭利数学教育中国蒙台梭利协会(CMS)(CMS)讲师 主讲1蒙台梭利数学教育第一章 蒙台梭利数学教育理论 第一节 数理逻辑智能 第二节 数学心智 第三节 数学教育的特色 2第二章 蒙台梭利数学教育的实施方案 第一节 数学教育的内容 第二节 数学教具介绍 第三节 数前教育 第四节 数学教育的其他方式第三章 蒙台梭利数学教具的操作与演练 （略）3第一章 蒙台梭利数学教育理论 第一节 数理逻辑智能 第二节 数学心智 第三节 数学教育的特色4第一节 数理逻辑智能 数学教育的最终目的是通过数学的学习与演练提高儿童的逻辑思维能力，增强儿童独立工作能力，使儿童将来成为一位有智慧的人。5第二节 数学心智
2、人类的数学心智是与生俱来的，它是数学教育的基本依据，也是人类与其他动物的重要区别。那么什么是数学心智 ？ “精确地建立的心智，可称为数学心智。”6第三节 数学教育的特色v1以感觉教育为基础 蒙台梭利博士认为，“感觉是精神的入口，一切的认识先由感觉获得，对外界精神的认识基础就是感觉。收集各种事实加以区别比较，是形成精神的第一步。” 感觉教育能让儿童在感知中进行观察，在观察中进行比较，在比较在进行分类、排序、配对。这些内容是儿童形成数学概念的基础。7v2将抽象具体化 蒙台梭利博士一句名言，“听了就忘记了，看了就记住了，做了就理解了。” 8 一方面通过蒙台梭利的数学教具，把抽象的数字融入到了教具里，
3、让儿童通过双手的操作，来进行数学教育。 对于3到6岁的儿童来说，采用操作性的学习方法更符合其身心发展的特点。现代心理学科学证明，动作永远是大脑的体操，儿童喜欢重复操作。 因为重复操作是儿童把感知经验归纳成抽象概念的必然过程。在反复的操作中，儿童不断的整理已获得的具体经验，从而建构抽象的数学概念。 另一方面，通过语言三阶段，协助儿童掌握基础的数学概念。9v3完整的课程体系 数前教育； 10以内的数量，数名，数符号的认识； 十进位的介绍； 连续数的认识及大数目的构成； 加，减，乘，除的运算； 过度到抽象； 平方及立方的导入和分数的介绍。10v4错误订正v5颜色归类v6统一的阿拉伯数字，统一的字体1
4、1第二章 蒙台梭利数学教育的实施方案 第一节 数学教育的内容 第二节 数学教具介绍 第三节 数前教育 第四节 数学教育的其他方式12第一节 数学教育的内容感知集合： 物体分类；比较两个物体和数量的相等与不相等；认识多，少及一样多；认识最多和最少；认识“1”和“许多”及其关系。数概念： 认识数的实际意义；认识相邻数；认识数的守恒；认识数的组成；认识数的序列。加减乘除运算；认知几何图形以及图形与图形之间的简单关系；13量的初步知识： 比较大小、长短、高矮等简单的量；学习量的正逆排序；学习量的守恒；量的相对性和传递性；学习自然测量。时间的初步知识： 区分早晨、晚上、白天等时间的名称及其顺序；认识时钟
5、结构及其功能等。空间方位的初步知识： 认识空间方位，上、下等；认识空间运动方向，向上、向下等。14第二节 数学教具介绍 课本P33。15第三节 数前教育 第一，让幼儿观察和描述物体让幼儿观察和描述物体。 不仅告诉儿童物体的名称还要让他学习仔细观察，看看物体有什么特点，观察它的颜色、形状、大小。 然后把自己观察到的东西讲出来。为了能讲出来，儿童必须认真观察，观察的越细讲的就越清楚。对数量的感知离不开观察能力，数概念是建立在对事物差异比较的基础上形成的，不善于观察就不容易发现事物之间的差异。所以训练儿童的观察力是学习数概念的基础技能；16 第二，让儿童学习配对或一一对应活动。让儿童学习配对或一一对
6、应活动。 将相同物、相似物或互补物配对，一对一的交换，取相同的数量之物，或利用毛线、绳子或笔划线等将两个集合连接在一起，比较两个集合的多少或是一样多。配对或一一对应活动是分类和比较活动的必备技能，也是数概念形成的基础。17补充一一对应： 儿童进行相同物品配对是比较容易的，而相似物配对对儿童来说，要困难一些，他们需要在成人的引导下，发现事物之间的联系，然后才能进行配对。运用配对进行一一对应比多少时，儿童往往会受物体的外形特征影响，还有一些儿童不会正确运用“多、少”这两个词，而不能正确说出比较的结果。成人应有针对性的去指导儿童。 一一对应教育的内容有：相同物的配对（色板的配对）、相似物的配对（把很
7、像的放到一起）、互补物的配对（羽毛球和羽毛球拍，锁和钥匙）、三个物体对应（几何图形示范匣）以及一一对应比较多少。18 第三，让儿童学习比较活动。让儿童学习比较活动。 对两组或两组以上的事物进行某种特征或属性的相同或相异的判断活动。幼儿可以对物体的长度、高度、重量进行比较，在比较的过程中感受物体之间的相同与不同。比较是认识事物之间关系的重要方法，也是认识数序的必备的技能。 研究中认为，儿童自2岁起能凭直觉知道哪个多，3到4岁的儿童能依据相对数目来比较两组15的集合谁多而不受长短与摆放位置的影响，不过研究表明儿童直到5岁半才能真正理解“多于”概念。19 第四，让儿童学习排序活动让儿童学习排序活动。
8、 排序是按物体某种特征上的差异或按一定规则来排列物体。排序需要儿童先对一组物体的总体进行分析，弄清每个物体之间的关系，然后再按某种规律进行排列。排序能帮助儿童理解抽象的数概念，因为排序活动能够促进儿童可逆性、传递性、双重性思维能力的发展。通过这种训练可以帮助儿童认识数序。20 第五，让儿童学习分类活动让儿童学习分类活动。 依照事物的属性将相似的东西集合成群或将相异的东西分开。通过分类活动，儿童经历了把同类物体放在一起的操作过程，积累了按物体属性分类的经验，为他们学习把同样数量的物体放在一起奠定了基础。没有分类活动，计数活动就无法进行。 儿童的分类活动可以有三个阶段：首先是单一类别的分类，从一堆
9、物品中选出一种物品；然后是相似性分类；最后是层面性分类，儿童在5到6岁时可以将外表缺少相似性的事物，根据事物的属性进行分类。 21 第六，让儿童学习组合与分解活动。让儿童学习组合与分解活动。 依据某种共同的属性将两个或多个东西或集合或分离的活动过程。让儿童通过活动理解物体的分或合的属性，一个物体可以分成几个部分，同时几个部分也可以合成一个整体，事物具有互补和互换的关系（动物或植物嵌板拼图）。 22 第七，让幼儿进行背诵式的计数让幼儿进行背诵式的计数。 对于比较小的孩子，可以让他们通过歌曲、儿歌、顺口溜、手指游戏等学习数名顺序，儿童经过反复歌咏、念对数名逐渐熟悉，在此基础上再认识数的实际意义，并初步感知与学习加减乘除等其它方面的内容。 23第四节 数学教育的其他方式 为了强化儿童对数的认识和理解，可以在日常生活中渗透数学教育。不一定需要准备太多的教具，也不必太拘泥于形式。 蒙台梭利教育方法，重点在于实际的教育效果，而不是过多的思考其形式。蒙台梭利博士也曾说过，蒙台梭利教育并没有固定的形式。24
