清华大学电路原理课件2

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1、第第2 2章章 简单电阻电路的分析方法简单电阻电路的分析方法 2.1 串联电阻电路串联电阻电路 2. 4 理想电源的串联和并联理想电源的串联和并联 2.5 电压源与电流源的等效转换电压源与电流源的等效转换 2. 3 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 2.6 两个电阻电路的例子两个电阻电路的例子 本章重点本章重点 2.2 并联电阻电路并联电阻电路 本章本章重点重点 电阻的串联、并联和串并联电阻的串联、并联和串并联 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 电阻的电阻的Y- - 变换变换 返回目录返回目录1. 1. 电路特点电路特点 +_R1Rn+_

2、uki+_u1+_unuRk(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 （KCL）； (b) 总电压等于各串联电阻上的电压之和总电压等于各串联电阻上的电压之和 （KVL）。 2.1 2.1 串联电阻电路串联电阻电路 (Series Connection) (Series Connection) 等效等效 2. 等效电阻（等效电阻（equivalent resistance）Req +_R1RniuRku+_Reqi等效：对等效：对外部电路外部电路 端钮端钮 （terminal）以外以外 效果相同效果相同 Req=( R1+ R2 +Rn) = Rk 3. 串联电阻上电压的

3、分配串联电阻上电压的分配 +_un+_R1RniuRk+_uk+_u1等效电阻等于串联的各电阻之和等效电阻等于串联的各电阻之和 例例 两个电阻分压（两个电阻分压（voltage division），）， 如下图所示如下图所示 （注意方向注意方向 !） 4. 功率关系功率关系 p1 = R1i 2 ， p2 = R2i 2 ， ， pn = Rni 2 p1 : p2 : : pn= R1 : R2 : : Rn 总功率总功率 p = Reqi 2 = (R1+ R2+ +Rn ) i 2 = R1i 2 + R2i 2 + + Rni 2 = p1 + p2 + + pn i+_uR1R2+-

4、u1-+u2返回目录返回目录inR1R2RkRni+ui1i2ik_1. 电路特点电路特点 (a) 各电阻两端分别接在一起，端各电阻两端分别接在一起，端电压电压为同一电压为同一电压 （KVL）；）； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 （KCL）。）。 i = i1+ i2+ + ik+ + in 2.2 2.2 并联电阻电路并联电阻电路 (Parallel Connection) (Parallel Connection) 等效等效 由由KCL i = i1+ i2+ + ik+ +in= u Geq 故有故有 uGeq= i = uG1 +uG2

5、+ +uGn=u（G1+G2+ +Gn） 即即 设设 Gk =1 / Rk （k = 1， 2， ， n） Geq=G1+G2+ +Gk+ +Gn= Gk = 1/Rk2. 等效电导（等效电导（equivalent conductance）Geq Geq +u_i等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和 inG1G2GkGni+ui1i2ik_3. 并联电阻的分流（并联电阻的分流（current division） 由由电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比 得得 对于两电阻并联，对于两电阻并联， 有有 R1R2i1i2i4. 功率关系功率关系 p1=G1u2， p2=G2u

6、2， ， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn 总功率总功率 p = Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 = G1u2 + G2u2 + + Gnu2 = p1 + p2 + + pn 要求要求：弄清楚串、并联的概念。：弄清楚串、并联的概念。 R = 4(2+(36) )= 2 3 例例1 2 4 6 R 3 R = (4040) + (303030) = 30 例例2 40 30 30 40 30 R40 40 30 30 30 R解解 通常有两种求入端电阻的方法通常有两种求入端电阻的方法 端口加电压求电流法端口加电压求电流法 端口加电流求

7、电压法端口加电流求电压法 下面用下面用加流求压法加流求压法求求Rab Rab=U/I=(1-b b)R 当当bb 0，正电阻正电阻 正电阻正电阻 负电阻负电阻 uiU=(I - -b bI)R=(1 -bb)IR 当当bb 1, Rab 0，负电阻负电阻 例例 3 求求 a，b 两端的入端电阻（两端的入端电阻（input resistance） Rab 。 Ib bIabRRab+U_（b b 1）等效等效 R等效等效= U / I 一个不含独立源的二端（一个不含独立源的二端（two-terminal）电阻网络可以用一电阻网络可以用一个电阻等效个电阻等效。 一般情况下一般情况下 小结小结 R等

8、效等效 +U_I无无源源+U_I求等效电阻的方法求等效电阻的方法 (2) 加压求流法；加压求流法；(3) 加流求压法。加流求压法。(1) 串并联；串并联；返回目录返回目录2.3 2.3 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 （Y-Y- 变换）变换） 一、电阻的一、电阻的三角形（三角形（ ）联接）联接和和星形（星形（Y）联接联接 形形联接联接 （Delta connection） R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 Y形形联接联接 （WyeWye connection） R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu3

9、1Y等效条件等效条件 i1 = i1Y ， i2 = i2Y ， i3 = i3Y ， 且且 u12 = u12Y ， u23 = u23Y， u31 = u31Y 二、二、 - -Y 电阻电阻等效变换（等效变换（equivalent transformation) )的条件的条件 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31YY接接: 用电流表示电压用电流表示电压 u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: 用电压表示电流用电压表示电流 i1Y+i2Y+i3Y = 0 u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u

10、31 /R31 u23 /R23 i2 =u23 /R23 u12 /R12 i1 =u12 /R12 u31 /R31 （1）（2）三、电阻的三、电阻的三角形（三角形（ ）联接）联接和和星形（星形（Y）联接的等效变换联接的等效变换 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y由式由式（2）解得解得 i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31（1）（3） 根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式（3）与式与式（1），得由，得由

11、Y接接接接 的变换结果。的变换结果。 或或 类似可得到由类似可得到由 接接 Y接的变换结果接的变换结果 或或 由由Y 由由 Y 特例特例 若三个电阻相等若三个电阻相等( (对称对称) )，则有，则有 R = 3RY （外大内小（外大内小 ） 13注意注意 (1) 等效是指对外部（端钮以外）电路而言，对内不成立等效是指对外部（端钮以外）电路而言，对内不成立； (2) 等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。 R31R23R12R3R2R1例例 桥桥T电路（电路（bridge-T circuit） 1k 1k 1k 1k RE1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k 3k 3

12、k 返回目录返回目录2.4 2.4 理想电源的串联和并联理想电源的串联和并联 一、一、 理想电压源的串、并联理想电压源的串、并联 串联串联 一般有一般有 uS= uSk （注意参考方向）注意参考方向） 电压相同的电压源电压相同的电压源 才能并联，且每个才能并联，且每个 电源的电流不确定。电源的电流不确定。 并联并联 等效等效 等效等效 uS2+_+_uS1+_uS+_5VI5V+_+_5VI二、理想电流源的串、并联二、理想电流源的串、并联 可等效成一个理想电流源可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。注意参考方向）。 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电电流相同的理想电流源才能串

13、联，并且每个电 流源的端电压不能确定。流源的端电压不能确定。 串联串联: 并联：并联： iS1iS2iSkiS例例3 例例2 例例1 iS = iS2 iS1 uSiSuSuSiSiSiSuS1iS2is1uS2三、三、 理想电源的串并联理想电源的串并联 返回目录返回目录一、实际电压源模型一、实际电压源模型 USUU=US Ri I I+_USRi+U_RI RiIui0其其外特性曲线如下：外特性曲线如下： Ri: 电源内阻电源内阻,一般很小。一般很小。 2.5 2.5 电压电源和电流电源的等效转换电压电源和电流电源的等效转换 本节讨论实际电压源模型和实际电流源模型的等效转换本节讨论实际电压源

14、模型和实际电流源模型的等效转换 电压源模型电压源模型二二. 实际电流源模型实际电流源模型 I = iS Gi U Gi: 电源内电导电源内电导,一般很小。一般很小。 Gi+_iSUIISUIGiUui0其其外特性曲线如下外特性曲线如下 电流源模型电流源模型u = uS Ri i i = iS Giu i = uS/Ri u/Ri 通过比较，得等效的条件：通过比较，得等效的条件： iS=uS/Ri , Gi=1/Ri i+_uSRi+u_iGi+u_iS三、实际电压源和实际电流源模型间的等效变换三、实际电压源和实际电流源模型间的等效变换 等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流等效是指对

15、外部电路的作用等效，即端口的电压、电流 伏安关系保持不变。伏安关系保持不变。 由电压源模型变换为电流源模型由电压源模型变换为电流源模型 等效等效 等效等效 由电流源模型变换为电压源模型由电流源模型变换为电压源模型 i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_（2） 所谓的所谓的等效等效是对是对外部电路外部电路等效，对等效，对内部电路内部电路是不等效的。是不等效的。 注意：注意： 开路的电流源可以有电流流过并联电导开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。 电流源短路时电流源短路时, 并联电导并联电导Gi中无电流。中无电流。 电压源短路时，电阻电压源短路时，电阻Ri中

16、有电流；中有电流； 开路的电压源中无电流流过开路的电压源中无电流流过 Ri； iS（3） 理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。 方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。 （1） 变换关系变换关系数值关系；数值关系； iS ii+_uSRi+u_iGi+u_iS例例 应用应用 利用电源转换可以简化电路计算。利用电源转换可以简化电路计算。 例例1 I=0.5A 6A+_U5 5 10V10VU=20V 例例2 5A3 4 7 2AI+_U5 2A6A5 +_15V_+8V7 3 I4 注注:受控源和独立源一样可以进行电源

17、转换。受控源和独立源一样可以进行电源转换。 10V例例3 简化电路简化电路 1k 1k 0.5I+_UI1.5k 10V+_UIU = 1500I + 10 U = 2000I- -500I + 10 10V1k +_U+500I- I1k 返回目录返回目录2.6 2.6 两个电阻电路的例子两个电阻电路的例子 例例1 求图示电路中求图示电路中Rf为何值时其获得最大功率，并求此为何值时其获得最大功率，并求此 最大功率。最大功率。 USRfRiI解解 时，时，Rf 获获最大功率最大功率得得 Rf = Ri 即：即：直流电阻电路最大功率传输定理直流电阻电路最大功率传输定理 （maximum power transform theorem） 称称 R1R4=R2R3 为电桥平衡条件。为电桥平衡条件。 利用上述关系式，可测量未知电阻。利用上述关系式，可测量未知电阻。 当当4个个电阻的关系满足电阻的关系满足 例例2 直流电桥电路直流电桥电路 +USR2R1R4R3I-ab时，时，a 与与 b 等电位。检流计中无电流，等电位。检流计中无电流， 即即 I=0 ,电桥处于平衡状态。电桥处于平衡状态。 返回目录返回目录谢谢观看！谢谢观看！