《1412函数(一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1412函数(一）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.2 函数（函数（1）1.什么叫变量？什么叫变量？2.什么叫常量？什么叫常量？复习回顾复习回顾在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量。在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量。在一个变化过程中，数值是始终不变的量叫做常量。在一个变化过程中，数值是始终不变的量叫做常量。问题问题1 ：行驶里程：行驶里程s（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间t（小时）（小时）的关系式为：的关系式为：S=60t。当当 确定确定一个值时，一个值时， 就就随之确定一个值随之确定一个值。时时间间t路路程程St(小时小时)1234s(千米千米) 1每个问题每个问题中各有中各有几个变量？几个变量？ 2同一个问题中
2、的变量之间有什么联系？同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180思考思考：请填写下表：请填写下表：问题2 票房收入票房收入y元与售票数量元与售票数量x张的关系式：张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； 当当_确定一个值时，确定一个值时，_就随之确就随之确定一个值。定一个值。售票数量售票数量x票房收入票房收入yL=10+0.5m问问题题3重物质量重物质量 m(Kg)12345弹簧弹簧长度长度 L(cm)10.51111.51212.5用用含重物质量含重物质量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的弹簧长度弹簧长度 L(cm)为：
3、当当 确定一个值时，确定一个值时， 就就随之确定一个值。随之确定一个值。重物质量m 弹簧长度L问题问题4 圆的半径r 与圆的面积s的关系式：计算： S=10 时，r= cm S=20 时，r= cm当当 _确定一个值时，确定一个值时，_随之就确定一个值随之就确定一个值。面积面积s半径半径r一边长为一边长为X(mX(m) )4 43 32.52.52 2另一边长为另一边长为（ ）（）（m m）长方形面长方形面积积s s( (m m2 2) ) 用用10 m 长的绳子围成长方形长的绳子围成长方形,设设长方长方形的面积为形的面积为s(ms(m2 2),),一边长为一边长为x,怎样用含怎样用含X的式子
4、的式子表示长方形的面积表示长方形的面积s s？问问题题5：4 4122.5366.2565-xs=x(5-x)当当 确定一个值时，确定一个值时， 就随之确定一个值就随之确定一个值。一边长一边长X面积面积S 面积面积s与长方形的一边长与长方形的一边长x的关系式的关系式：2 2 两个变量互相联系，当其中一个两个变量互相联系，当其中一个 变变量确定一个值时，另一个变量确定一个值时，另一个变量也量也（ ）。）。1 每个变化的过程中都存每个变化的过程中都存在着（在着（ ）变量）变量.两个两个随之确定一个值随之确定一个值（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x
5、表表示时间，纵坐标示时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定的对应值吗？唯一确定的对应值吗？oxy思思考考XYP（ x ，y ）yx心电图（2 2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量可以记作两个变量x x与与y y， 对于表中每一个确定的年对于表中每一个确定的年份（份（x x），都对应着一个确定的人口数（），都对应着一个确定的人口数（y y）吗？）吗？函数的概念函数的概念： 如如果当果当x=
6、a时时y=b，那么，那么b叫做当自变叫做当自变量量的的值为值为a时的时的函数值函数值。思考：思考： 上面五个问题中哪些是自变量上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变哪些是自变 量的函数？量的函数？在一个变化过程中，在一个变化过程中， 如果有如果有两个两个变量变量x与与y,并且对于并且对于x的的每一个每一个确定的值，确定的值，y都有都有唯唯 一一确定确定的值与其对应，的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量 ，y是是x的的函数函数。八年级 数学第十二章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数 例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的
7、自变量与函数。中的自变量与函数。（1）正方形的面积）正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕这个村人均耕地面积地面积y随着人数随着人数x的变化而变化的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况 S=x2y= (n-2) 180八年级 数学第十二章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数（4）136 10 15 y、n1.下列下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数的函数?试写出用自变量表示函数的式子。试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长改变正方
8、形的边长X，正方形的面积，正方形的面积S随之随之改变。改变。（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地这个村人均占有耕地面积面积y随这个村人数随这个村人数n的变化而变化。的变化而变化。m2_是是自变量自变量，_ 是是_的的函数函数，关系式关系式_。_是是自变量，自变量，_是是_的的函数，函数，关系式关系式_。xsxS=x2nyn2.2.用用60m60m的篱笆的篱笆围成围成矩形，使矩形，使矩形一边靠矩形一边靠墙，墙，另另三边用篱笆三边用篱笆围成。围成。(1)(1)写出矩形面积写出矩形面积s s（mm2 2）与平行于墙的一边长）与平行于墙的一边长a a（mm）的关系式；
9、）的关系式； (2)(2)写出矩形面积写出矩形面积s s（mm2 2）与垂直于墙的一边）与垂直于墙的一边长长b b（mm）的关系式。并指出两式中的函数与自）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。变量。墙墙abb60-a 2S=aS=(60-2b)b八年级 数学第十二章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数3.下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数八年级 数学第十二章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数A错误错误,请再想想。请再想想。ABCD 校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_ 在男子1500米赛跑中，运动员的平均
10、速度v=，则这个关系式中_是自变量，_ 函数 已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_ ABC中，中，AB=AC，设，设B=x， A= y ， 试写出试写出y 与与x 的函数关系式的函数关系式_ 到邮局投寄平信，每封信的重量不超过到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费克时付邮费0.80元，超过元，超过20克而不超过克而不超过40克时付邮费克时付邮费1.60元，依此类推，元，依此类推，每增加每增加20克须增加邮费克须增加邮费0.80元（信重量在元（信重量在100克内），如果某克内），如果某人所寄一封信的质量为人所寄一封信的质量为78.5克，则他应付邮费克，则他应付邮费_元元 通通过这节课的过这节课的学习，你学习，你有有什么收获？什么收获？
