二次函数性质及根的分布

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1、二次函数的性质及根的分布二次函数的性质及根的分布判别式b24ac000二次函数yax2bxc(a0)的图像一元二次不等式的解集ax2bx+c=0(a0)的根ax2bxc0(a0)ax2bx+cxm ，则应有 b2ac， f(m)， m， b2ac，或 (x1m)(x2m)， (x1m)(x2m)yxOx1x2m (3)若x1mx2，则应有 f(m)，或 (x1m)(x2m)yxOx1x2m (4)若mx1x2n，则应有 b2ac， f(m)， f(n)， m n.yxOx1x2mn (5)若x1mnx2，则应有 f(m)， f(n)yxOx1x2mn根的分布x2x1mx1xmx1mx2mx1x

2、2n函数图像等价条件mx2x1x1x2mx1x2mx2x1nm ， f(m)， m， ， f(m)， m， f(m) b2ac， f(m)， f(n)， m n.yax2bx与yaxb (ab)的图像只能是（ ） 练习练习C2已知二次函数yax2bxc的系数满足abc,则它的图像可能是（ ）ABCDB3若函数f(x)x2xp的最小值为,则p的值是（ ） . . . 4若二次函数f(x)x2xt的图像顶点的纵坐标等于，则t的值是（ ） . .5已知函数f(x)mx2mxm 的图像如图所示，则实数m的取值范围 是（ ） .m .m .m .m CBA6. 设二次函数f(x)=x2x+a(a0),若f(m)0,则f(m-1)的值为( )A.正数B.负数C.非负数D.正数、负数和零都有可能A