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1、连江文笔中学连江文笔中学 任莲芳任莲芳二次函数复习课二次函数复习课热身：根据图象如图热身：根据图象如图，你能说出哪些结论？，你能说出哪些结论？1、若点、若点(-4,y1),(-2,y2),(-1.5,y3)为这图象上的三点为这图象上的三点,则则y1,y2,y3的大小关系是的大小关系是_.X=-1.(0,y4).求抛物线的解析式。求抛物线的解析式。 求此抛物求此抛物线的的顶点坐点坐标和和对称称轴。 此抛物线如何由此抛物线如何由y=ax2平移得到平移得到?典例解析(1,0)(-3,0)ABCMxy 例例1.若抛物线若抛物线y=ax2+bx+3经过经过A(1,0)和点和点B(-3,0),与与y轴交于
2、点轴交于点C. oy = ax2 + k y = ax2y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移求抛物线的解析式。求抛物线的解析式。Q 求此抛物求此抛物线的的顶点坐点坐标和和对称称轴。 此抛物线如何由此抛物线如何由y=ax2平移得到平移得到?在在的抛物线的对称轴上是否存的抛物线的对称轴上是否存在点在点Q,使得使得 QAC的周长最小的周长最小?若若存在存在,求出求出Q点的坐标点的坐标;若不存在若不存在,请请说明理由。说明理由。典例解析(1,0)(-3,0)ABCMxy 例例1.若抛物线若抛物线y=ax2+bx+3经
3、过经过A(1,0)和点和点B(-3,0),与与y轴交于点轴交于点C. o设抛物线的对称轴与设抛物线的对称轴与 x轴交于点轴交于点M ，问在对称轴上是，问在对称轴上是否存在点否存在点P，使，使 CMP为等腰三角形？若存在，请直接写为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由。(0,3)(-1,0)X=-1如图，若点如图，若点E为第二象限抛物为第二象限抛物线上一动点，连接线上一动点，连接BE、CE、BC，求，求 BCE面积的最大值，面积的最大值，并求此时并求此时E点的坐标点的坐标。 如图，若点如图，若点E为第二象限抛物
4、线上一动点，连接为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时面积的最大值，并求此时E点的点的坐标坐标。E(m,-m-2m+3 )F(-3,0)(1,0)(0,3)EMN回顾与反思： 这节课，你有什么收获？一般式一般式y=ax+bx+c顶点式顶点式y=a(x-h)+k二次函数的解析式二次函数的解析式:(a0)对称轴对称轴:直线直线x=h 顶点顶点:(h,k)二次函数的图象二次函数的图象:是一条抛物线是一条抛物线二次函数的图象的性质二次函数的图象的性质:开口方向开口方向; 对称轴对称轴; 顶点坐标顶点坐标; 增减性增减性; 最值最值回顾与反思： 这节课，你有什么收获？与与x轴交点个数轴交点个数二次函数与一元二次方程关系二次函数与一元二次方程关系:=b24ac 布置作业：优化，二次函数布置作业：优化，二次函数P42-44
