模块一刚体静力学基础ppt

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1、第一篇刚体静力学 1. . 物体的受力分析物体的受力分析。 -基础基础2. . 力系的力系的等效（或简化）等效（或简化） -桥梁桥梁3. . 力系的平衡条件及其应用力系的平衡条件及其应用 -目标目标 具体主要掌握以下三方面内容：静力学静力学的任务的任务：物体物体在在力系力系作用下的作用下的平衡平衡规律规律。1. . 力的概念力的概念 * 力的定义力的定义力的定义力的定义: : 物体间物体间 相互的相互的 机械作用机械作用。力的运动效应力的运动效应或外效应外效应力的变形效应力的变形效应或内效应内效应任务任务1 1 静力学的静力学的 基本概念和公理基本概念和公理模块一刚体模块一刚体 静力学基础静力

2、学基础* 力的作用效果力的作用效果：施力物体施力物体与与受力物体受力物体* * 力对物体的作用效果决定于力对物体的作用效果决定于力的三要素力的三要素： 大小大小、方向方向和和作用点作用点。力的力的几何几何表示表示-定位矢量定位矢量+ +力的名称力的名称力的几何表示法主要用于受力分析力的几何表示法主要用于受力分析( (图示图示).).力的表示力的表示力的力的解析解析( (分析分析) )表示表示-力的投影力的投影F=Fx+Fy+Fz=Fx i+Fy j+ Fz kFx= Fx iFy =FyjFz= Fz k分力和投分力和投分力和投分力和投影关系？影关系？影关系？影关系？力的解析表示法主要用力的解

3、析表示法主要用于数值计算和建立方程于数值计算和建立方程. .该法只能描述大小和方该法只能描述大小和方向向, ,作用点仍需图示作用点仍需图示. .2. . 力系的概念力系的概念 力系的定义:作用在同一研究对象上的一群力。 力系的种类：空间力系、平面力系、汇交力系、力偶系等。 等效力系：复杂力系等效简化为简单力系。分力 合力 平衡力系：满足平衡条件的力系。3. . 刚体与变形体刚体与变形体定义1：在力的作用下不变形的物体-理想化模型依据：物体实际变形小 暂不考虑变形定义2：物体在力作用下，任意两点间距离保持不变。优点：优点：1。不考虑变形引起的尺寸改变。不考虑变形引起的尺寸改变 2。便于运动研究，

4、描述运动简单。便于运动研究，描述运动简单。 3。力系的简化。力系的简化。非刚体：受力明显变形的物体刚体的组合一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小, 而且和问题本身的要求有关。而且和问题本身的要求有关。【平衡平衡】指的是机械运动的一种特殊运动状态： 若物体相对于惯惯性性参参考考系系保持静止或作匀速直线平动. 4. . 平衡的概念平衡的概念此时物体受力之间存在特定的关系-平衡条件刚体平衡与变形体平衡之间的关系？刚体平衡与变形体平衡之间的关系？公理公理1 力的平形四边形法则力的平形四边形法则 作用在物体物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点

5、仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定。5. 静力学基本公理矢量式矢量式代数式代数式AF F1 1F F2 2F F1 1F F2 2F FR ROAF F1 1F F2 2F FR RAF F1 1F F2 2力的平行四边形法则F F1 1F F2 2F FR RO 此公理给出了力系简化的基本方法。 平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分解法则。力的平行四边形法则是运算法则，而非真实受力图,合力和分力不应同时出现在一张受力图中。公理公理2 二力平衡公理二力平衡公理 作用在刚体刚体上的两个力，使刚体平衡的充要条件是：两个力等值、反向、共线。u一对基本的平衡力系（最简

6、单的平衡力系）。u 仅适于刚体。u 对于非刚体（变形体）只是必要条件而非充分 条件。u在受力分析和力系简化中应用，此类杆件称作二二力构件力构件或二力杆二力杆。公理公理3 作用与反作用公理作用与反作用公理 两物体物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。* 此公理概括了物体间力的传递规律，此公理概括了物体间力的传递规律，表明作用力与反作用力成对出现，并分表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在别作用在不同不同的物体上。的物体上。公理公理4 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体刚体的作用。 即原力系与加减平衡力系后得到的新力系

7、等效。此公理是研究力系等效与简化的重要依据。此公理是研究力系等效与简化的重要依据。作用于刚体刚体上某点的力，可以沿其作用线任意移动，并不改变该力对刚体的作用。作用于刚体上的力三要素：作用于刚体上的力三要素：力的大小、方向、作用线力的大小、方向、作用线推理推理1 1 刚体上刚体上力的可传性力的可传性力的可传性力的可传性推理推理2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 若刚体刚体在三个力作用下处于平衡，且其中二力作用线已知并相交于一点，此三力共面，且作用线汇交于一点。注意注意u 三力汇交与三力平衡无关系三力汇交与三力平衡无关系u 二力作用线必须是已知的二力作用线必须是已知的, ,不可假设不可假设. .

8、u 此定理主要用于受力分析中此定理主要用于受力分析中, ,判定第三力的方位判定第三力的方位. .公理公理5 刚化公理刚化公理 变形体在某力系作用下处于平衡时，如将其假想为刚体，则此刚体在该力系作用下仍保持平衡。刚体刚体平衡条件是平衡条件是变形体变形体平衡平衡的的必要条件必要条件而非充分条件。而非充分条件。刚刚体体平平衡衡变变形形体体平平衡衡?自由体和非自由体自由体和非自由体*在空间的位移不受任何限制的物体称为自由体自由体。*位移(转角)受到其他物体强制限制的物体称为非自由体非自由体。任务任务2 2 常见约束和约束反力常见约束和约束反力约束约束限制非自由体的某些位移(转角) 的其他物体。约束力或

9、约束反力约束力或约束反力 约束作用于非自由体上的力称为约束力约束力约束力约束力。* *大小大小: :未知，可利用平衡条件由其他主动力求出未知，可利用平衡条件由其他主动力求出. .* *方向方向: :总是与所限制的位移方向相反总是与所限制的位移方向相反. .* *作用点作用点: :根据具体约束而定根据具体约束而定. . 常见约束常见约束1 . .柔索约束柔索约束BEDCACDFCFD约约束束特特性性： 只能承受拉力，能阻碍物体沿柔索伸长方向的位移；约约束束反反力力： 方位沿柔索本身，指向背离物体，使物体受拉。作用点在接触点.2. .光滑接触面约束光滑接触面约束约束特性约束特性: : 只能阻碍物体

10、沿着接触点公法线朝向约束的位移,而不能阻碍物体沿接触点切线方向的位移。AA约束反力约束反力: : 过接触点、沿公法线方向、指向被约束物体。AFAAFAAFA双面光滑支撑面约束AFA3. 光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束约约束束结结构构：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。（轴向与径向）光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例约约束束特特性性：物体只能绕销钉轴线相对转动，与销钉轴线相垂直的平面内的径向位移被限制。 约约束束反反力力：在垂直于销钉轴线的平面内通过圆心，方位和指向不能确定的一个力。通常将其表示为大小未知的两个正交分力。在在分分析析铰铰链链约约

11、束束力力时时，通通常常把把销销钉钉固固连连在在其其中中任任意一个构件上。意一个构件上。 铰接点不一定总位于构件的一端，如夹子、钳子等。其中圆圈或圆点表示铰链连接。 固定铰支座约束固定铰支座约束F Fy yF Fx x工程应用铰铰 滚动铰支座约束滚动铰支座约束约束反力约束反力:经过铰链中心,沿支撑面法线方向固定铰支座通常与固定铰支座通常与滚动铰支座配合滚动铰支座配合. .F FF F* 轴承和轴颈构成的轴承约束轴承约束（径向轴承），其约束力的特征和铰链的约束力完全相同。4. 颈轴承和止推轴承颈轴承和止推轴承约束反力约束反力: : 沿轴半径方向两个方位已知、 大小未知的力。FxFy止推轴承约束止推

12、轴承约束止推轴承除了限制转子的径向位移，还限制转子的轴向位移。止推轴承的约束反力为两个径向力和一个轴向力。FyFxFz5. .光滑球形铰链约束光滑球形铰链约束约束结构约束结构: : 由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。 约束特性约束特性: : 允许物体绕球心转动,不能沿径向移动。 约束反力约束反力: : 通过球心,方向不能预先确定,通常用三个正交分力Fx，Fy，Fz来表示。6. .链杆链杆( (二力杆二力杆) )约束约束二力杆二力杆: :1.1. 两端以铰链（性质同铰链）和其他物体相连.2. 不计自重.3. 除了两端受力,不再受其它任何力(力偶)作用的直杆或曲杆.约束反力约束反力: :沿杆端

13、连线,等值,反向,共线BACDFDFCCDABCDCDFDFC受力分析受力分析 针对具体的研究对象,确定出它所受到的全部力(主动力和约束反力)。即即真真实实地地反反映映研研究究对象的受力信息对象的受力信息( (方位方位, ,作用位置作用位置) ) 。任务任务3 3 物体的受力分析物体的受力分析受力受力图图 受力图受力图: 以图的方式表示物体上所受的全部力。受力图是分析、解决力学问题的基础基础。研究对象研究对象(受力体受力体)施力体施力体约束反力约束反力1.观察物体系统，识别二力构件;2.选定合适研究对象，画出所选研究对象的隔离体图（ 取分离体,解除约束)；3.画出研究对象上受的所有主动力、主动

14、力偶；4.根据约束类型画出所有的约束反力(力的作用位置,方向,名称)。画受力图的步骤画受力图的步骤: :例例1 受力分析受力分析ADBCFAxFAyFBpDBAFBpFADBA例例2 三铰拱受力分析三铰拱受力分析 BCABFCACFFAFBF CFC例例3 三铰拱受力分析三铰拱受力分析BCACBFFAFBACFFCF CBFACCFAFBF CFC例例3 三铰拱受力分析三铰拱受力分析BCACBFACCCFAFAFBFBFBCFACFF CFCBFCAFCBCFAFBACFFCF C例例4 三铰拱受力分析三铰拱受力分析ABCF2F1ABCF2F1FAyFAxFByFBxF1ACF2BCFAyFA

15、xFByFBxF CyF CxFCyFCx例5 分析如图机构中各构件的受力FOxFOyFCxFCyFAxFAyFFEFCxFCyFAxFAyFEFBABD DCG G例例: :如如图图所所示示，重重物物重重G, ,用用钢钢丝丝绳绳挂挂在在支支架架的的滑滑轮轮B上上，钢钢丝丝绳绳的的另另一一端端绕绕在在铰铰车车D上上。杆杆AB与与BC铰铰接接，并并以以铰铰链链A，C与与墙墙连连接接。如如两两杆杆与与滑滑轮轮的的自自重重不不计计并并忽忽略略摩摩擦擦，试试画画出出杆杆AB和和BC以以及滑轮及滑轮B的受力图。的受力图。1 1. .杆杆AB的受力图的受力图ABF FABABBCF FCBCB2.2.杆杆

16、BC 的受力图的受力图 3. 3. 滑轮滑轮B ( ( 不带销钉）的受力图不带销钉）的受力图BF FBxBxF F2 2F F1 1F FByByA AB BD DC CG G 4. 4. 滑轮滑轮B ( ( 带销钉）的受力图带销钉）的受力图BF FBCBCF FBABAF F2 2F F1 1F FBxBx F FByBy F FBABA F FBCBC 一般不必将销钉单独作为研究对象一般不必将销钉单独作为研究对象几点说明：几点说明： 受力图是建立平衡方程的重要依据受力图是建立平衡方程的重要依据, ,必不可少必不可少. . 不同研究对象的受力图应分别绘制不同研究对象的受力图应分别绘制, ,不

17、能拼图不能拼图. . 解除约束才有相应的约束反力解除约束才有相应的约束反力, ,不能主观想象不能主观想象. . 约束反力务必与其约束特性一致约束反力务必与其约束特性一致. . 所有力均应按照力的三要素以矢量在图中表示所有力均应按照力的三要素以矢量在图中表示, ,并标出相应力的名称并标出相应力的名称. . 作用力与反作用力原理必须严格遵守作用力与反作用力原理必须严格遵守. .BACWFBAWC光滑光滑粗糙粗糙柔绳柔绳(a)(b)画出杆画出杆AB的受力图的受力图。 思考题AWFBC CFCFAyFAx 解答(a)BCAWFBFA(b)BACADCF FFCFBF FFAB柔绳柔绳图图（b）受力图正确吗受力图正确吗? 思考题(a)(b)ACF FFCFBFAB(c) 本章小结本章小结1. . 静力学研究作用在物体上力系的平衡。具体研究以下三个问题：物体的受力分析；力系的等效简化；力系的平衡条件及其作用。2. . 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。研究的依据.3. . 约束和约束反力。4. . 物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。