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1、第二章 平行线与相交线 回顾与思考 大 店 初 中 杨翠芹 脑筋急转弯:我想吃香蕉！我想吃香蕉！同学们，你们知道猴子为什么不喜欢平行线吗？同学们，你们知道猴子为什么不喜欢平行线吗？因为它们没有相交因为它们没有相交*（香蕉）。所以不喜欢，（香蕉）。所以不喜欢，哈哈 哈哈 哈！哈！请同学们举出生活中蕴涵着的相交线与平行线。请同学们举出生活中蕴涵着的相交线与平行线。尺尺规规作作图图 作一个角等于已知角。作一个角等于已知角。 余角余角相相交交线线与与平平行行线线 相相交交线线 平平行行线线补角、对顶角补角、对顶角平行线的性平行线的性质质两直线平行两直线平行的条件的条件同位角同位角内错角内错角同旁内角同
2、旁内角 垂线概念及性质垂线概念及性质概念、性质填空：概念、性质填空：一、概念一、概念：两个角的和是两个角的和是_，称这两个角互为余角。，称这两个角互为余角。两个角的和是两个角的和是180度，称这两个角互为度，称这两个角互为_。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做角叫做_。二、性质：二、性质：_的余角相等；的余角相等；同角或等角的同角或等角的_相等；相等；对顶角对顶角_。90补角补角对顶角对顶角同角或等角同角或等角补角补角相等相等三.垂线及其性质 l垂线段 （点到直线的距离）l过一点（直线上或直线外）有且只有 直线和已知直线垂直n.n最短n一条余角、补
3、角1、已知一个角为50度，则它的余角为 度，补角为 度。 小结：求余角、补角的方法： 求一个角的余角，就用90去减这个角。去减这个角。 求一个角的补角，就用180去减这个角。去减这个角。 401302. 如图，在电线杆如图，在电线杆C点处引两根拉线点处引两根拉线固定电线杆，若固定电线杆，若 1+ 2=90， 2+ 3=90，那么，那么 1_ 3 （填（填 ， =， ） 理由是理由是_。213C=同角的余角相等同角的余角相等对顶角下列图形中， 1和2是对顶角的是（D）对顶角观察下列图形，并回答下列问题：（1）图中，有 条直线， 对对顶角；（2）图中，有 条直线， 对对顶角；（3）图中，有 条直线
4、， 对对顶角；（4）猜想：n条直线交于一点，可形成 对对顶角； 2342612n(n-1)三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角： （2）内错角：（3）同旁内角： 同位角是同位角是同位角是同位角是 F F 形状形状形状形状内错角是内错角是内错角是内错角是Z Z形状形状形状形状同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角是U U形状形状形状形状C CA A1 13 37 75 52 28 86 6E E4 4D DB BF平 行 线 1、定义： 2、过直线外一点 直线与这条直线平行。 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。有且只有一条3、平行于同一条直线的两直线 。 平
5、行区别：条件与结论互换，区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，即：已知平行用特征，探索平行用判定。探索平行用判定。一、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。 a ab b技能训练：技能训练：1、已知，如图直线、已知，如图直线AB、CD被直线被直线EF所截，所截，且且 1+ 2=180求证：求证：AB/
6、CD (在括号中填写下列理由） ABCDEF12HG证明：证明： 1+3=180( ) 1+2=180( ) 3考察知识点：平行线的判定 3=2 ( ) AB/CD( )平角的定义已知同角的补角相等同位角相等，两直线平行2.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得经量得 A=115， D=110。已知梯形的两。已知梯形的两底底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）（尝试用自己的方式书写说理过程） A AD DB BC C115
7、110解：解： ADBC (已知已知) A+ B=180 D+ C=180 (两直两直线线平行，同旁内角互平行，同旁内角互补补) 又 A=115， D=110(已知已知) B=180115=65 C=180-110=70 3（2016赵县期末）完成下面的期末）完成下面的证明：已明：已知，如知，如图，AB CD GH，EG平分平分 BEF，FG平分平分 EFD求求证： EGF=904如图，1=2，CFAB，DEAB，垂足分别为点F、E，求证：FGBC5、如图，点、如图，点P为为AOB的边的边OA上的一点，上的一点，过点过点P作直线作直线EFOB（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）1、请你谈一谈本节复习课的收获？2、 对于本章的内容：你还有什么困惑的地方？
