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1、9.2一元一次不等式（第二课时）一元一次不等式（第二课时）2021/3/291 1寻找实际问题中的不等关系，建立寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；数学模型；2如何建立不等式关系，并根据不等如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式；关系列出不等式； 3根据题意，分析各类问题中的数量根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题关系，会熟练列不等式解应用问题重点重点教学重难点教学重难点2021/3/292例例2去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%，如果明年（，如果明年（365天）
2、这样的比值要超过天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？问题问题1你是如何理解题意的呢？你是如何理解题意的呢？问题探究问题探究2021/3/293问题问题2此实际问题中的不等关系是什么？此实际问题中的不等关系是什么？问题探究问题探究例例2去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%，如果明年（，如果明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要比去年至
3、少增加多少？比去年至少增加多少？2021/3/294不等关系是：不等关系是：问题探究问题探究例例2去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%，如果明年（，如果明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？2021/3/295问题问题3设设x x表示明年增加的空气质量良好表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？多少？问题探究问题探究例
4、例2去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%，如果明年（，如果明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？2021/3/296设设x表示明年增加的空气质量良好的表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数天数，则明年空气质量是良好的天数是：是：问题探究问题探究2021/3/297问题探究问题探究问题问题4 4 你能列出不等式并解出来吗？你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比去
5、年空气质量良好的天数增加了解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天天. .36.5x 36560%70%365x+，2021/3/298问题问题5你能给出一个合理化的答案吗？你能给出一个合理化的答案吗？ 由于由于x应为正整数，所以x 37答：明年要比去年空气质量良好的天答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加数至少增加37，才能使这一年空气质，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的量良好的天数超过全年天数的70%问题探究问题探究2021/3/299例例3 甲、乙两商场以同样的价格出售甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方
6、案：在甲商场累计购买惠方案：在甲商场累计购买100元后，超元后，超出出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商场累收费；在乙商场累计购买超过计购买超过50元后，超过元后，超过50元的部分按元的部分按95%收费顾客到哪家商场购物花费少收费顾客到哪家商场购物花费少?问题问题1你是如何理解题意的呢？你是如何理解题意的呢？问题探究问题探究2021/3/2910问题探究问题探究问题问题2如果购物款为如果购物款为x元，你能分别表元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗示出在两家商场花费的钱数吗?甲、乙两商场以同样的价格出售同样的甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：商品
7、，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买在甲商场累计购买100元后，超出元后，超出100元元的部分按的部分按90%收费；在乙商场累计购买收费；在乙商场累计购买超过超过50元后，超过元后，超过50元的部分按元的部分按95%收收费顾客到哪家商场购物花费少费顾客到哪家商场购物花费少?2021/3/2911问题探究问题探究问题问题3你能清楚直观地表示上述问题吗你能清楚直观地表示上述问题吗?甲、乙两商场以同样的价格出售同样的甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买在甲商场累计购买100元后，超出元后，超出100元元
8、的部分按的部分按90%收费；在乙商场累计购买收费；在乙商场累计购买超过超过50元后，超过元后，超过50元的部分按元的部分按95%收收费顾客到哪家商场购物花费少费顾客到哪家商场购物花费少?2021/3/2912问题问题4你能看出在哪个商场花费少呢？你能看出在哪个商场花费少呢？一样一样乙乙？问题探究问题探究2021/3/2913问题问题5如果累计购物超过如果累计购物超过100元，在哪家商元，在哪家商场花费少呢？场花费少呢？分析：三种情况进行讨论分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？什么情况下，到乙商场购
9、物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？）什么情况下，两商场花费一样？问题探究问题探究2021/3/2914（1）若在甲超市花费少，则）若在甲超市花费少，则 得得 问题探究问题探究2021/3/2915（2）若在乙超市花费少，则）若在乙超市花费少，则 得得 问题探究问题探究2021/3/2916（3）若在两超市花费一样，则）若在两超市花费一样，则 得得 问题探究问题探究2021/3/2917问题问题6你能综合上面分析给出一个合理你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？化的消费方案吗？答：购物不超过答：购物不超过50元和刚好是元和刚好是150元时，元时， 在两家商场购物没有区别；超过在两
10、家商场购物没有区别；超过50元而元而不到不到150元时在乙商场购物花费少；超过元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少元后，在甲商场购物花费少问题探究问题探究2021/3/29181 1利用不等式来解决实际问题的步骤是什么利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题实际问题设未知数，列不等式设未知数，列不等式数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）解解不不等等式式数学问题的解数学问题的解（一元一次不等式的解集）（一元一次不等式的解集）实际问题的解答实际问题的解答 检验检验 数学建模数学建模总结归纳总结归纳2021/3/2919巩固练习巩固练习1某工程队计划在某工
11、程队计划在10天内修路天内修路6 km施施工前工前2天修完天修完1.2 km后，计划发生变化，后，计划发生变化， 准备提前准备提前2天完成修路任务，以后几天天完成修路任务，以后几天 内内平均每天至少要修路多少？平均每天至少要修路多少？2021/3/2920解：设以后几天平均每天至少要修路解：设以后几天平均每天至少要修路x米米巩固练习巩固练习答：以后几天平均每天至少要修路答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米米2021/3/29212某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有20道题，每一道题道题，每一道题 答答对得对得10分，答错或不答都扣分，答错或不答都扣5分小明得分分小明得分要超过要超过90分，他
12、至少要答对多少道题？分，他至少要答对多少道题？巩固练习巩固练习2021/3/2922解：设要答对解：设要答对 x 道题道题.巩固练习巩固练习答：至少要答对答：至少要答对13道题道题.2021/3/2923课堂小结课堂小结1.不等式的应用问题与方程的应用题的解法类似，不等式的应用问题与方程的应用题的解法类似，所不同的是：一个是列方程，另一个是列不等式。所不同的是：一个是列方程，另一个是列不等式。这类问题是通过题意中的不等量关系列出不等式，这类问题是通过题意中的不等量关系列出不等式，解不等式，得到问题答案。解不等式，得到问题答案。2.步骤；审、设、列、解（验）、答步骤；审、设、列、解（验）、答2021/3/2924实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际结合实际确定答案确定答案应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题实际问题设未知数设未知数列出方程列出方程找相等关系找相等关系应用一元一次方程解实际问题步骤应用一元一次方程解实际问题步骤：解方程解方程检验解的合理性检验解的合理性2021/3/2925布置作业布置作业教科书教科书126页：页： 习题习题9.2 第第5、6、7、8、9题题2021/3/2926
