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1、圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积商州区西荆初级中学 王涛 如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r=5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料,取3.14）？ APBOrl. .认识圆锥 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线. OPABr rh ha aA1A2圆锥的再认识问题：圆锥的母线有几条？ 3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. 如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高. 4.圆
2、锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:OPABrha 根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） (1)a = 2， r=1， 则 h=_； (2)h = 3， r=4， 则 a=_； (3)a =10， h=8， 则 r=_填 空动一动准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图思 考圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？圆锥及侧面展开图的相关概念OPABrha 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积. 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.圆锥的侧面积和全面积 如图：
3、设圆锥的母线长为a，底面半径为r，则圆锥的侧面积公式为： = 全面积公式为：=ra r2 例一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积OPABrha 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14 ）？解: a=15 cm，r =5 cm，235.510 000 = 2 355 000（cm2)答：至少需235.5平方米的材料. S侧 =ra 3.14515 = 235.5（cm2 ) 生活中的圆锥侧面积计算 蒙古包可以近
4、似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(结果精确到1 m2).先独立思考,再与同伴交流.相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者. 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ABCB1思考题 手工制作 已知一种圆锥模型的底面半径为4 cm，高线长为3 cm你能做出这个圆锥模型吗? OPABr rha 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.本节课我们有什么收获?作 业教科书习题2.第、题.
