人教版七年级下册数学期末总复习课件

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1、第五章第五章 相交线与平行线复习相交线与平行线复习一、知识要点回顾一、知识要点回顾（一）相交线（一）相交线1、邻补角的和为（、邻补角的和为（ ）；2、对顶角（、对顶角（ ）3、过一点（、过一点（ ）条直线与已知直线垂直）条直线与已知直线垂直4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，（ ）最短，简单说成：（）最短，简单说成：（ ）（二）平行线（二）平行线5、经过直线外一点，（、经过直线外一点，（ ）条直线与这条直线平行）条直线与这条直线平行6、平行线的判定、性质、平行线的判定、性质7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直、如果两条直线都与第三条

2、直线平行，那么这两条直线（线（ ）8、垂直于同一条直线的两条直线（、垂直于同一条直线的两条直线（ ）（三）命题（三）命题10、什么是命题？、什么是命题？11、命题由哪两部分组成？、命题由哪两部分组成？12、命题可以分为哪两种？、命题可以分为哪两种？（四）平移（四）平移13、平移时，新图形与原图形的（、平移时，新图形与原图形的（ ）和（）和（ ）完全相同；连接各对应点的线段（完全相同；连接各对应点的线段（ ）且（）且（ ）二、典型例题二、典型例题1、下列图形中，、下列图形中， 1和和2是对顶角的是（是对顶角的是（ ）2、如右图，若、如右图，若AOC=30，则则BOD=（ ）， BOC=（ ）3、

3、如图，、如图，OH AB，OA=OB=5cm，OH=3cm，P在在AB上，则上，则OP的取值范围是（的取值范围是（ ）4、经过两次转弯后，、经过两次转弯后，行走的方向相同，则可能是（行走的方向相同，则可能是（ ）A、第一次左转、第一次左转100，第二次左转，第二次左转100B、第一次左转、第一次左转100，第二次左转，第二次左转80C、第一次左转、第一次左转100，第二次右转，第二次右转100D、第一次左转、第一次左转100，第二次右转，第二次右转805、下列能判断、下列能判断AB CD的是的是A、 1= 2 B、 4= 3C、 1+ 2=180D、 ADC+ BCD=1806、把、把“等角的

4、补角相等等角的补角相等”改为改为“如果如果，那么，那么”的形的形式为（式为（ ）7、如图，、如图，AB EF DC，EG BD，则图中与，则图中与1相等的角有（相等的角有（ ）个）个8、下列命题是真命题的是、下列命题是真命题的是（ ）A、两个锐角的和是锐角；、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补、同旁内角互补C、互补的角是邻补角；、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数、两个负数的和为负数9、如右图，、如右图，ABDE，则，则 1+ 2+ 3=（ ）10、如图，、如图， ABC经过平移后，点经过平移后，点A移到了移到了A，画出，画出平移后的平移后的 ABC11、如图、如图1，AB CD，EG

5、平分平分BEF，若若1=76，求，求2的度数的度数12、如图、如图2，EBDC， C= E,证明：证明： A= ADE13、如图、如图3，CDAB，EFAB，1= 2，求证：求证： AGD= ACB14、 如图如图4，1= 2， C= D,求证：求证： A= F15、 如图如图5，D= E,ABE= D+ E,BC是是ABE的平分线，的平分线，求证：求证：BCDE16、如图，已知、如图，已知AB CD，请猜想各个图中，请猜想各个图中AMC与与MAB、 MCD的关系的关系第第六章实数的复习六章实数的复习?本章知识结本章知识结构图构图乘乘方方开开方方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根

6、有理数有理数无理数无理数实数实数互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。a1.算术平方根的定义：算术平方根的定义：一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方等于平方等于a a ，那么这，那么这个数就叫做个数就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）这这就是说，如果就是说，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根记为的平方

7、根记为 a2. 平方根的定义：平方根的定义：正数有正数有2个个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根。3.平方根的性质：平方根的性质： 一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a a，那么这个数就叫做那么这个数就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根记作记作 . .其中其中a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”4.立方根的性质：立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方

8、根，零的立方根是零。零的立方根是零。3.立方根的定义：立方根的定义：5、区分区分你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质开开方方正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1=6、基本公式是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数是正

9、数是正数等于本身等于本身是负数是负数里里面面的的数数的的符符号号化化简简绝绝对对值值要要看看它它三三.解答题解答题1.计算计算不要遗漏2、解下列方程：、解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解解:2.解解:选择题A.0 B. C.0 D.不存在A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧A.0个 B.1 个 C.2个 D.3个A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-127、 的平方根是的平方根是 ，32的算术平方根是的算术平方根是 ，立方根为其本身的实数，立方根为其本

10、身的实数 。8、已知、已知 ，则实数，则实数 的相反数是的相反数是 。1.如果一个数的平方根为如果一个数的平方根为a+1和和2a-7, 求这个数求这个数3.已知已知y= 求求2（x+y）的平）的平方根方根 4.已知已知5+ 的小数部分为的小数部分为 m, 7- 的小数部分为的小数部分为n,求求m+n的值的值2.已知等腰三角形两边长已知等腰三角形两边长a,b满足满足求此等腰三角形的周长求此等腰三角形的周长无限不循环的小数无限不循环的小数 叫做无理数叫做无理数.有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数.1、在实数范围内，相反数、倒数、绝在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相

11、反数、对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样倒数、绝对值的意义完全一样2、在进行、在进行实数的运算时，有理数的实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。运算法则及运算性质同样适用。 3、混合运算的运算顺序、混合运算的运算顺序 ： 先算乘方、先算乘方、 开方，再算乘除，最后算加减；开方，再算乘除，最后算加减；同级运同级运算，按照从左至右的顺序进行；算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 实数的实数的分类分类：1、写出一个无理数，使它与、写出一个无理数，

12、使它与 的积是有理数：的积是有理数：实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况01-12 如图是两个边长如图是两个边长1的正方形的正方形拼成的长方形拼成的长方形, 其面积是其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个现剪下两个角重新拼成一个 正方形正方形, 新正方形的边长是新正方形的边长是_ 2 2 22 下图数轴中下图数轴中, 正方形的对角线长正方形的对角线长为为_, 以原点为圆心以原点为圆心, 对

13、角线长为对角线长为2 半径画弧截得一点半径画弧截得一点, 该点该点与原点的距离是与原点的距离是_, 2 该点表示的数是该点表示的数是_. 2 实数与数轴上的点是一一对应关系实数与数轴上的点是一一对应关系.2 -无理数都是无限小数；无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。 A.1个；个； B.2个；个； C.3个；个； D.4个。个。3、数轴上的点与（、数轴上的点与（ ）一一对应。）一一对应。 A.整数；整数； B.有理数；有理数； C.无理数；无理数； D.实数。实数。D4 4、用作

14、图的方法在数轴上找出表示的点、用作图的方法在数轴上找出表示的点、用作图的方法在数轴上找出表示的点、用作图的方法在数轴上找出表示的点B B，体现了体现了体现了体现了数形结合数形结合数形结合数形结合的思想方法的思想方法的思想方法的思想方法2、下列说法中，错误的个数是、下列说法中，错误的个数是 （ ）C课堂热身课堂热身5、6、相反数是本身的数是、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是；倒数是本身的数是 。0非负数非负数1 1 的绝对值等于的绝对值等于 ， 的倒数等于的倒数等于 ， 的相反数等于的相反数等于 。-37、和数轴上表示数、和数轴上表示数3的点的点A

15、距离等于距离等于2.5的的B所表示所表示的数是的数是 。-0.5或或-5.58、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数则互为倒数则a+1+b+cd= 。2有理数集合：有理数集合： ； 复习回顾复习回顾把下列各数填在相应的大括号内：把下列各数填在相应的大括号内：整数集合：整数集合： ； 分数集合：分数集合： ； 无理数集合：无理数集合： 。 -1，0， , 3.14, cos60-1，3.14，0， ，cos60， , 3, tan30, 2.1010010001 9、实数、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是从小到大的顺序是

16、 。c d 0 b acdba（1）判定）判定a+b, ac, c-b的符号的符号（2）比较）比较 的大小的大小（3）化简）化简10、估算、估算 的值（的值（ ） A、在、在5和和6之间之间 B、在、在6和和7之间之间 C、在、在7和和8之间之间 D、在、在8和和9之间之间掌握规律 1.说出下列各数的平方根说出下列各数的平方根(1) (2) (3)2.x取何值时，下列各式有意义取何值时，下列各式有意义 (1) (2) (3)(x-4)(X为任意实数为任意实数)(X为任意实数为任意实数)填空题科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字2. 2. 把一个大于把一个大于1010的数记成

17、的数记成a a1010n n的形式，其中的形式，其中a a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法 . .1. 1. 一个近似数，从左边第一个不是一个近似数，从左边第一个不是0 0的数字起到，的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的数的有效数字有效数字。1、我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率、我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率方法的人，他方法的人，他求出求出的近似值是的近似值是3.1416，如果取，如果取3.142是精确到是精确到位，它位，它有有 个有效数字，分别是个有效数字

18、，分别是 。 2、近似数、近似数1.30所表示的准确数所表示的准确数A的范围是的范围是 （）（）（A）1.25A1.35（B）1.20A1.30（C）1.295A1.305 （D）1.300A1.3053、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道，人数不断增加据报道，2005年海外学习汉语的学生人年海外学习汉语的学生人数已达数已达38 200 000人，用科学记数法表示为人，用科学记数法表示为人人（保留（保留3个有效数字），此时是精确到个有效数字），此时是精确到位。近似数位。近似数0.0290万精确到万精确到位，有位，有个有效

19、数字，用科学个有效数字，用科学记数法表示为记数法表示为实数的运算知识要点实数的运算知识要点一、基本运算法则：一、基本运算法则：1、加、减、乘、除四则运算；、加、减、乘、除四则运算； 2、乘方的运算；、乘方的运算； （1）正整数指数幂：）正整数指数幂：（2）零指数幂：）零指数幂：无意义。无意义。（3）负整数指数幂：）负整数指数幂：3、开方：、开方：6、 的平方根是的平方根是 ，3-2的算术平方的算术平方根是根是 ，立方根为其本身的实数，立方根为其本身的实数 。7、已知、已知 ，则实数，则实数 的相反数是的相反数是 。8、计算：算：（1）23+ +(6-)0- （2） （4）第七章第七章 平面直角

20、坐标系复习平面直角坐标系复习一、知识要点回顾一、知识要点回顾1、有顺序的两个数、有顺序的两个数a和和b组成的数对叫做（组成的数对叫做（ ），记），记为（为（ ），它可以准确地表示出一个位置），它可以准确地表示出一个位置2、在平面内两条互相（、在平面内两条互相（ ），原点（），原点（ ）的数轴，）的数轴，组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（ ）或）或（ ），取向（），取向（ ）为正方向；竖直的数轴称为（）为正方向；竖直的数轴称为（ ）或（）或（ ），取向（），取向（ ）为正方向；两坐标轴的交）为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的（点为平面直角坐标系的

21、（ ）3、由、由A点分别向点分别向x轴和轴和y轴作垂线，落在轴作垂线，落在x轴上的垂足的轴上的垂足的坐标称为（坐标称为（ ），落在），落在y轴上的垂足的坐标称为（轴上的垂足的坐标称为（ ），），横坐标写在（横坐标写在（ ）面，纵坐标写在（）面，纵坐标写在（ ）面，中间用逗）面，中间用逗号隔开，然后用小括号括起来号隔开，然后用小括号括起来4、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内的、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内的点的坐标特点：点的坐标特点：第一象限（第一象限（ ， ）；第二象限（）；第二象限（ ， ）第三象限（第三象限（ ， ）；第四象限（）；第四象限（ ， ）5、利用平面

22、直角坐标系表示地理位置有三个步骤：、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤：（1）建立平面直角坐标系；）建立平面直角坐标系；（2）确定单位长度；）确定单位长度；（3）描出点，写出坐标）描出点，写出坐标6、P（x，y）向左平移）向左平移a个单位长度之后坐标变为（个单位长度之后坐标变为（ ），），向右平移向右平移a个单位长度之后坐标变为（个单位长度之后坐标变为（ ），向上平移），向上平移b个单位长度之后坐标变为（个单位长度之后坐标变为（ ），向下平移），向下平移b个单位长度个单位长度之后坐标变为（之后坐标变为（ ）7、P（a，b）到）到x轴的距离是（轴的距离是（ ），到），到y轴轴的距离是（的距

23、离是（ ）8、x轴上的点的（轴上的点的（ ）坐标为）坐标为0； y轴上的点的（轴上的点的（ ）坐标为）坐标为0；平行于平行于x轴的直线上的点的（轴的直线上的点的（ ）坐标相同；）坐标相同；平行于平行于y轴的直线上的点的（轴的直线上的点的（ ）坐标相同）坐标相同二、典型例题二、典型例题1、点（、点（-3,1）在第（）在第（ ）象限，点（）象限，点（1，-2）在第（）在第（ ）象限，点（象限，点（0,3）在（）在（ ）上，点（）上，点（-2,0）在（）在（ ）上）上2、点（、点（4，-3）到）到x轴的距离是（轴的距离是（ ），到），到y轴的距离轴的距离是（是（ ）3、过点（、过点（4，-2）和（）

24、和（4,6）两点的直线一定平行（）两点的直线一定平行（ ）过点（过点（4，-1）和（）和（2，-1）两点的直线一定垂直于（）两点的直线一定垂直于（ ）4、已知线段、已知线段AB=3，且，且AB x轴，点轴，点A的坐标为（的坐标为（1，-2），），则点则点B的坐标是（的坐标是（ ）5、一个长方形的三个顶点的坐标是（、一个长方形的三个顶点的坐标是（-1，-1），），（3，-1），（），（-1,2），则第四个顶点的坐标是（），则第四个顶点的坐标是（ ）6、点、点P向下平移向下平移3个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移2个单位长个单位长度，得到度，得到Q（-1,2），则），则P点的坐标是（点的

25、坐标是（ ）7、如右图，、如右图，O（1，-2），），B（4，-1），则点），则点C的的坐标为（坐标为（ ）8、(2，-2)和（和（2,4）之间的）之间的距离是（距离是（ ）9、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，描出下列各点：描出下列各点：A（0，-3），），B（1，-3），），C（-2,4），），D（-4,0）E（2,5），），F（-3，-3）10、写出下列各点的坐标、写出下列各点的坐标11、如图，已知、如图，已知D的坐标为（的坐标为（2，-2），请建立直角），请建立直角坐标系，并写出其它点的坐标。坐标系，并写出其它点的坐标。12、如图，、如图，（1）求）求A、B、C的坐标；的坐标；

26、（2）求）求 ABC的面积；的面积；（3）将）将 ABC向右平移向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移3个单位长度得到个单位长度得到 A1B1C1，求，求A1，B1，C1的坐标的坐标13、四边形、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 A（0，5），），B（0，1），），C（4，2），），D（5，4）。）。求四边形求四边形ABCD的面积。的面积。第七章第七章 三角形复习三角形复习一、知识要点回顾一、知识要点回顾1、三角形两边之和（、三角形两边之和（ ）第三边；）第三边； 三角形两边之差（三角形两边之差（ ）第三边）第三边记为：（记为：（ ） 第三边第三边 （ ）

27、2、三角形具有（、三角形具有（ ），四边形不具有（），四边形不具有（ ）3、三角形的内角和为（、三角形的内角和为（ ），外角和为（，外角和为（ ）4、三角形的外角的两条性质、三角形的外角的两条性质5、n边形内角和为（边形内角和为（ ），每增加一条边，内角和增），每增加一条边，内角和增加（加（ ），多边形的外角和是（，多边形的外角和是（ ）6、平面镶嵌要满足：在一个顶点处所有角的度数和为、平面镶嵌要满足：在一个顶点处所有角的度数和为（ ），能单独进行镶嵌的正多边形有（，能单独进行镶嵌的正多边形有（ ）7、从、从n边形的一个顶点出发，可以引（边形的一个顶点出发，可以引（ ）条对角线）条对角线8、n

28、边形共有（边形共有（ ）条对角线）条对角线9、正、正n边形的每个内角的度数为（边形的每个内角的度数为（ ） 正正n边形的每个外角的度数为（边形的每个外角的度数为（ ）10、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形的每个内角分别是多少边形、正十边形、正十二边形的每个内角分别是多少度？度？11、什么是三角形的中线、角平分线、高？它们有什、什么是三角形的中线、角平分线、高？它们有什么共同点？么共同点？二、典型例题二、典型例题1、用同一种图形不能进行镶嵌的是（、用同一种图形不能进行镶嵌的是（ ）A、三角形、三角形 B、正八边形、正

29、八边形 C、四边形、四边形 D、正六边形、正六边形2、下列图形不能进行镶嵌的是（、下列图形不能进行镶嵌的是（ ）A、正三角形和正方形、正三角形和正方形 B、正三角形和正六边形、正三角形和正六边形C、正三角形和正十二边形、正三角形和正十二边形 D、正三角形和正八边形、正三角形和正八边形3、下列线段的长度，可以组成三角形的是（、下列线段的长度，可以组成三角形的是（ ）A、2,3,5 B、3,4,5 C、1,5,7 D、2,10,74、大桥的钢架等都采用了三角形结构，这是因为（、大桥的钢架等都采用了三角形结构，这是因为（ ）5、三角形的三条边的长度分别为、三角形的三条边的长度分别为2，x，5，则，则

30、x的取值的取值范围是（范围是（ ），若），若x为奇数，则为奇数，则x=（ ）6、多边形的每一个内角为、多边形的每一个内角为150，则这个多边形的边，则这个多边形的边数是（数是（ ）；正八边形的每一个内角是（）；正八边形的每一个内角是（ ）7、如图、如图1，已知，已知1=32， 3=115，则，则2=（ ）8、如图、如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点于点O，则，则AOC+ BOD的度数为（的度数为（ ）9、将一个三角形的面积分成相等的两部分的线段是、将一个三角形的面积分成相等的两部分的线段是三角形的（三角形的（ ）10、如图、如图3，在，在

31、 ABC中，中， ACB是钝角，画出它所是钝角，画出它所有的高。有的高。11、一个多边形的内角和、一个多边形的内角和比外角和的比外角和的3倍少倍少180，求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。12、如图，、如图，B在在A的南偏东的南偏东60，C在在A的南偏东的南偏东80，B在在C的南偏西的南偏西45，求，求ABC的度数。的度数。13、能用一条长为、能用一条长为20cm的铁丝围成有一边长为的铁丝围成有一边长为6cm的的等腰三角形吗？为什么？等腰三角形吗？为什么？14、在、在 ABC中，中， A+ B=100， C=2 B，求求ABC的所有内角的度数。的所有内角的度数。15、如图，已知、如图，已

32、知BAC=80， B=30， C=20，求求BDC的度数。（用三种方法）的度数。（用三种方法） 16、（、（1）BD、CD分别是分别是ABC与与ACB的平分线，的平分线，猜想猜想A与与D的关系，写出理由；的关系，写出理由；（2）BD、CD分别是分别是EBC与与FCB的平分线，猜的平分线，猜想想A与与D的关系，写出理由；的关系，写出理由；（3）BD、CD分别是分别是ABC与与ACE的平分的平分线，猜想线，猜想A与与D的关系，写出理由的关系，写出理由.(1)A+ B+ A+ C+ D+ E=(2)A+ B+ A+ C+ D+ E+ F=(3)A+ B+ A+ C+ D+ E=第八章第八章 二元一次

33、方程复习二元一次方程复习一、知识要点回顾一、知识要点回顾1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？2、解二元一次方程组的思想是：（、解二元一次方程组的思想是：（ ）3、解二元一次方程组的方法有：、解二元一次方程组的方法有：（1）步骤：步骤：（2）什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）4、什么时候用代入法？什么时候用加减法？、什么时候用代入法？什么时候用加减法？5、需要化简的方程，化简到什么程度？、需要

34、化简的方程，化简到什么程度？下列是二元一次方程组的是下列是二元一次方程组的是 （ ）+ y =3x12x+y =0(A)3x -1 =02y =5(B)x + y = 73y + z= 4(c)5x - y = -23y + x = 4(D)2B什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？考点一：考点一：二、典型例题二、典型例题四、常考题型四、常考题型2 2、若方程、若方程 是二元一次方程，则是二元一次方程，则mn=mn= 。 1 1、如果、如果 是一个二元一次方程，那是一个二元一次方程，那么数么数a-b= 。题型一：题型一：题型二：题型二：1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子来表示y： ；

35、 用含y的式子表示x: 。（2）当x=1时，y= ；（3）写出该方程的两组正整数解 。题型三：题型三：1.方程x+3y=9的正整数解是的正整数解是_。2.2.二元一次方程二元一次方程4x+y=20 4x+y=20 的正整数解的正整数解是是_。3、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，则解，则m2-3n= .2461.1.若若 ，则，则x=x= ,y=,y= . .2 2. .若若x x、y y互为相反数，且（互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2x+y+3)(x-y-2）=6=6，则则x=_x=_ 题型四：题型四： 1.解二元一次方程组的基本思路是 2.用加

36、减法解方程组 由与 直接消去 3.用加减法解方程组 由 与，可直接消去2x-5y=72x+3y=24x+5y=286x-5y=12消元消元相减相减x相加相加y4.用加减法解方程组用加减法解方程组3x-5y=62x-5y=7具体解具体解法如下法如下 （1） - 得得x=1 (2)把把x=1代入代入得得y=-1.（3）x=1y=-1其中出现错误的一步是（其中出现错误的一步是（ ）A（1）B（2）C（3）A5、方程、方程2x+3y=8的解的解 （ ）A、只有一个、只有一个 B、只有两个、只有两个C、只有三个、只有三个 D、有无数个、有无数个6、下列属于二元一次方程组的是、下列属于二元一次方程组的是

37、（ ）A、 BC、 x+y=5 D x2+y2=1DA题型五：题型五：用适当的方法解下列的方程组：3、解下列方程组：、解下列方程组：8.8.关于关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解与的解与的解相同，求的解相同，求a、b的值的值 大显身手大显身手解：根据题意，只要将方程组解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组的解代入方程组 ，就可求出，就可求出a a，b b的值的值解方程组解方程组解得解得将将代入方程组代入方程组得得解得解得a= a= ， b=b=题型六题型六题型七题型七方程组求当m为何值时，3x-5y=2m2x+7y=m+18的解互为相反数？并求方程组的解。5x+2y=

38、25-m 3x+4y=15-3m 已知方程组x-y=6,求m的值.的解适合方程题型八题型八但由于看错了系数题型九题型九 应用题应用题一、（分配调运问题）一、（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？倍，到两个工厂的人数各是多少？二、（行程问题）二、（行程问题）甲、乙二人相距甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲，二人同向而行，甲3小时可追上乙；小时可追上

39、乙；相向而行，相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 三、（百分数问题）三、（百分数问题）某市现有某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加万人口，计划一年后城镇人口增加0.8，农，农村人口增加工厂村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加这样全市人口将增加1，求这个，求这个市现在的城镇人口与农村人口？市现在的城镇人口与农村人口？四、（分配问题）四、（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩个，则剩2个，若每人个，若每人4个，则有一个少个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？个，问幼儿园有几个小朋友？五、（浓度分配问题）五、（浓

40、度分配问题）要配浓度是要配浓度是45%的盐水的盐水12千克，现有千克，现有10%的盐水与的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？的盐水，这两种盐水各需多少？六、（金融分配问题）六、（金融分配问题）需要用多少每千克售需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖元的杂拌糖200千千克？克？七、（几何分配问题）七、（几何分配问题）如图：用如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？八、（材料分

41、配问题）八、（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制立方米的木材可制成桌面成桌面50张或制作桌脚张或制作桌脚300条，现有条，现有5立方米的木材，立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？九、（和差倍问题）九、（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数，求

42、这个两位数？十、（分配调运）十、（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？第九章第九章 不等式与不等式组复习不等式与不等式组复习一、知识要点回顾一、知识要点回顾1、什么是不等式？、什么是不等式？2、哪些符号连接的式子可以表示不等式？、哪些符号连接的式子可以表示不等式？3、常见的表示不等关系的词有哪些？、常见的表示不等关系的词有哪些？4、不等式的解与解集有什么区别？、不等式的解与解集有什么区别？5、什么是一元一次不等式？、什么是一元一次不等式？

43、6、解不等式的步骤有哪些？、解不等式的步骤有哪些？6、解不等式组的步骤有哪些？、解不等式组的步骤有哪些？7、不等式的、不等式的3条性质是什么？条性质是什么？二、典型例题二、典型例题2.解不等式组解不等式组: 由由不等式不等式得得: x8由由不等式不等式得得: x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x8解解:0 1 2-13456783、求不等式（组）的特殊解：、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整数解的正整数解(2)求不等式组求不等式组 的整数解的整数解.不等式不等式(组组)在实际生活中的应用在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的当应用题中出现以下的

44、关键词关键词,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不大于不大于,至少至少,至多至多等等,应属列不等式应属列不等式(组组)来解决的问题来解决的问题,而不能列方程而不能列方程(组组)来解来解. 学校要到体育用品商场购买篮球和排学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价球共只已知篮球、排球的单价分别为分别为130元、元、100元。购买元。购买100只球所只球所花费用多于花费用多于11800元，但不超过元，但不超过11900元。元。你认为有哪些购买方案？你认为有哪些购买方案？1. 根据下图所示，对根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确三种物体的重量判断正确的是的是 (

45、) A. ac B. ac D. bc2.点点A（ ， ）在第三象限，则）在第三象限，则m的取值范围是的取值范围是（ ）A. B. C. D. CC 3. 八八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师说：分成几个小组，老师说： 假如我把假如我把4343本书分给各个小组本书分给各个小组, ,若每组若每组8 8本本, ,还还有剩余有剩余; ;若每组若每组9 9本本, ,却又不够却又不够. .你知道该分几个你知道该分几个小组吗小组吗? ?请你帮助班长分组请你帮助班长分组!2、已知不等式组已知不等式组 有解有解,则则a的取值范围为的取值范围为_ （A）a

46、-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .1关于关于x的不等式的不等式的解集如图的解集如图所示所示,则则a 的取值是的取值是( )A0 B3 C2 D13.根据下列条件根据下列条件,分别求出分别求出a的值的值或或取值范围取值范围:1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x5，求，求a的值的值2)已知已知x=5是不等式是不等式 的解的解.求求a的取值范围。的取值范围。练习一一1 1、关于、关于x x的不等式的不等式组有解，那么有解，那么m m的取的取值范范围是（）是（）、m8 B、m8 C、m、m8、如果不等式、如果不等式组的解集是的解集是x xa a，则a_ba_b。 0 m 1 3/2

47、 2 例1.若不等式组有解，则有解，则m的取值范围是的取值范围是_。 解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有一练习一练习.已知关于已知关于x不等式组不等式组无解无解,则则a的取值范围是的取值范围是3 3、关于、关于x x的不等式的不等式组的解集的解集为x x3 3，则a a的取的取值范范围是（）。是（）。、aa3 B3 B、aa3 3 C C、a a3 D3 D、a a3 3.k取何值时，方程组取何值时，方程组中的中的x大于大于1，y小于小于1。第十章第十章 数据的收集、整理与描述复习数据的收集、整理与描述复习一、知识要点回顾一、知识要点回顾1、统计图有哪些？它们

48、各有什么特点？、统计图有哪些？它们各有什么特点？2、扇形统计图用圆表示、扇形统计图用圆表示 ，圆心角的度数，圆心角的度数=（ ）百分比百分比=（ ）3、画频数分布直方图的一般步骤有哪些？、画频数分布直方图的一般步骤有哪些？4、画频数分布折线图时需要注意什么？、画频数分布折线图时需要注意什么？5、频率、频率=（ ）6、什么时候用全面调查？什么时候用抽样调查？、什么时候用全面调查？什么时候用抽样调查？7、抽样调查中，什么是总体、个体、样本、样本容量、抽样调查中，什么是总体、个体、样本、样本容量？1考察全体对象的调查我们常把它称为_ 调查；考察部分对象的调查称为 调查.2妈妈做了一份美味可口的菜品，

49、为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_(填：全面调查或抽样调查)3为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 .一、知识回顾4在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.5某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92. 请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 万人.6一个容量为80的

50、样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）(A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组7大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90110这一组的频率是（ ）A0.1 B0.2 C0.3 D0.78某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到

51、右各组的频数之比为23421.（1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人；（2）零花钱在8元以上的共有 人；（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是 元（精确到0.1元）二、综合运用1下列调查方式中，合适的是（）A要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B要了解外地游客对旅游景点“竹泉村”的满意程度，采用抽样调查的方式C要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D要了解全临沂初中学生的业余爱好，采用普查的方式2在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中

52、有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A.调查的方式是全面调查 B.本地区只有85个成年人不吸烟C.样本是15个吸烟的成年人 D.本地区约有15的成年人吸烟3在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）(A)15 (B)20 (C)25 (D)304在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是_.5刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200全市人口实际约300万，为此

53、他推断全市初中生人数为12万但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_ 6阅读对人成长的影响是很大的希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了 名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？三、补偿提升参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模空模建模车模海模25%25%某校2009年航模比

54、赛参赛人数扇形统计图某校2009年航模比赛参赛人数条形统计图6641“知识改变命运，科技繁荣祖国”我市中小学年都要举办一届科技运动会下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1 1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和人和 人；人；（2 2）该校参加航模比赛的总人数是）该校参加航模比赛的总人数是 人，人，空模所在扇形的圆心角的度数是空模所在扇形的圆心角的度数是 ，并，并把条形统计图补充完整；把条形统计图补充完整；（3 3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽

55、取抽取8080人，其中有人，其中有3232人获奖人获奖. . 今年我市中小今年我市中小学参加航模比赛人数共有学参加航模比赛人数共有24852485人，请你估算人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人? ?2 2某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图

56、的统计图（如图3 3，图，图4 4要求每位同学只能选择一要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1 1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2 2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图）补全频数分布折线统计图图4人数乒乓球20%足球排球篮球40%5040302010O项目足球乒 乓球篮球排球图3