《高三数学第一轮复习 二元一次不等式及简单的线性规划问题课件 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习 二元一次不等式及简单的线性规划问题课件 新人教B版（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学案学案学案学案3 3 3 3 二元一次不等式二元一次不等式二元一次不等式二元一次不等式( ( ( (组组组组) ) ) )与简单与简单与简单与简单的线性规划问题的线性规划问题的线性规划问题的线性规划问题名师伴你行名师伴你行填填知学情填填知学情填填知学情填填知学情课内考点突破课内考点突破课内考点突破课内考点突破规规规规 律律律律 探探探探 究究究究考考考考 纲纲纲纲 解解解解 读读读读考考考考 向向向向 预预预预 测测测测返回目录返回目录 名师伴你行考考考考 纲纲纲纲 解解解解 读读读读 二元一次不二元一次不等式（组）等式（组）与简单的线与简单的线性规划问题性规划问题1.能从实际问题中抽象出二
2、元一次不等式组能从实际问题中抽象出二元一次不等式组. 2.理解二元一次不等式组表示平面的区域，能够准理解二元一次不等式组表示平面的区域，能够准确地画出可行域确地画出可行域.3.能够将实际问题抽象概括为线性规划问题，培养能够将实际问题抽象概括为线性规划问题，培养应用线性规划的知识解决实际问题的能力应用线性规划的知识解决实际问题的能力.4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，体培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，体会数形结合的数学思想会数形结合的数学思想.名师伴你行考考考考 向向向向 预预预预 测测测测 从近几年的高考试题看，高考中常常以选择题、从近几年的高考试题看，高考中常常以选择题、填
3、空题的形式考查二元一次不等式组表示的平面区域填空题的形式考查二元一次不等式组表示的平面区域的图形形状以及目标函数的最大值或最小值，有时也的图形形状以及目标函数的最大值或最小值，有时也在解答题中考查线性规划、求函数的最优解等问题在解答题中考查线性规划、求函数的最优解等问题.已已知目标函数的最值，求约束条件或目标函数中参数的知目标函数的最值，求约束条件或目标函数中参数的取值问题，是高考的一种考查方向取值问题，是高考的一种考查方向.返回目录返回目录 返回目录返回目录 1.二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域（1）设直线）设直线l为为Ax+By+C=0，则，则Ax+By+C0表示表示l
4、某一某一侧的平面区域，侧的平面区域，Ax+By+C0表示包括表示包括 的的区域区域.（2）若点）若点P(x0,y0)与点与点P(x1,y1)在在l:Ax+By+C=0的同侧，的同侧，则则Ax0+By0+C与与Ax1+By1+C .边界边界 同号同号 返回目录返回目录 （3）不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的）不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的平面点集的 ，因而是各个不等式所，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分表示的平面区域的公共部分.2.线性规划线性规划(1)对变量对变量x，y的约束条件若都是关于的约束条件若都是关于x,y的一次不等式，的一次不等式，则称为则称
5、为 ；z=f(x,y)是是欲达到最大值或最小值所涉及的变量欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的一次解析式，的一次解析式，叫做叫做 .(2)求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为的问题，统称为 .满满足线性约束条件的解足线性约束条件的解(x,y)叫做叫做 ，由所有可，由所有可行解组成的集合叫做行解组成的集合叫做 .使目标函数取得最使目标函数取得最大值和最小值的解大值和最小值的解 ，叫做这个问题的，叫做这个问题的 .最优解最优解 交集交集 线性约束条件线性约束条件 线性目标函数线性目标函数 线性规划问题线性规划问题 可行解可行
6、解 可行域可行域 考点考点考点考点1 1 二元一次不等式（组）表示平面区域二元一次不等式（组）表示平面区域二元一次不等式（组）表示平面区域二元一次不等式（组）表示平面区域名师伴你行 x3 2yx 3x+2y6 3yx+9,（2）如图）如图5-3-1，在，在 ABC中，中，A(0,1),B(-2,2),C(2,6)，写出写出 ABC区域所表示的二元一次不等式组区域所表示的二元一次不等式组.（1）画出不等式组）画出不等式组 表示的平面区域；表示的平面区域； 返回目录返回目录 【分析【分析【分析【分析】（1）分别画出每个不等式所表示的平面）分别画出每个不等式所表示的平面区域，然后取其公共部分区域，然
7、后取其公共部分.（2）先由两点式分别求出直线）先由两点式分别求出直线AB,AC,BC的方程，然的方程，然后写出不等式组后写出不等式组.名师伴你行 【解析【解析】（1）不等式）不等式x3表示表示x=3左侧点的焦合左侧点的焦合.不等式不等式2yx表示表示x-2y=0上及其左上方点的集合上及其左上方点的集合.不等式不等式3x+2y6表示直线表示直线3x+2y-6=0上及右上方点的集合上及右上方点的集合.不等式不等式3y0时，区域为直线时，区域为直线Ax+By+C=0的上方，当的上方，当B(Ax+By+C)0时，区域为直线时，区域为直线Ax+By+C=0的下方的下方.名师伴你行返回目录返回目录 设集合
8、设集合A=（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三边长是三角形的三边长，则则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）名师伴你行返回目录返回目录 名师伴你行返回目录返回目录 A(由于由于x，y，1-x-y是三角形的三边长，是三角形的三边长， x+y1-x-y x+y , x+1-x-yy x , y+1-x-yx y . 再分别在同一坐标系中作直线再分别在同一坐标系中作直线x= ，y= ，x+y= ，易知，易知A正确正确. 故应选故应选A.)故有故有名师伴你行返回目录返回目录 考点考点考点考点2 2 字母范围问题字母范围问题字母范围问题字母范围
9、问题名师伴你行 x+y-110 3x-y+30 5x-3y+90，表示的平面区域为表示的平面区域为D.若指数函数若指数函数y=ax的图象上存在区域的图象上存在区域D上的点，则上的点，则a的取值范围是的取值范围是( )A.(1,3 B.2,3 C.(1,2 D.3,+)2010年高考北京卷年高考北京卷设不等式组设不等式组 【分析【分析】作出平面区域作出平面区域D，对不同的，对不同的a，研究什么时，研究什么时候满足条件，结合选项求候满足条件，结合选项求a.返回目录返回目录 【解析】【解析】作出不等式组表示的平面区域作出不等式组表示的平面区域D,如图阴影如图阴影部分所示部分所示. x+y-11=0
10、3x-y+3=0对对y=ax的图象的图象,当当0a1,y=ax恰好经过恰好经过A点时点时,由由a2=9,得得a=3.要满足题意要满足题意,需满足需满足a29,解得解得1a3.故应选故应选A.名师伴你行由由 得交点得交点A(2,9).返回目录返回目录 线性规划中的字母范围问题，要注意研究可行域以线性规划中的字母范围问题，要注意研究可行域以及字母与可行域联系及字母与可行域联系.名师伴你行返回目录返回目录 x-y+50 ya 0x2表示的平面区域是一个三角形，则表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是的取值范围是( )A.a5 B.a7C.5a7 D.a5或或a7名师伴你行若不等式组若不等式组
11、返回目录返回目录 【解析【解析】如图，不等式组如图，不等式组 x-y+50 0x2表示的平面区域与表示的平面区域与x轴构成一个轴构成一个梯形，它的一个顶点坐标是（梯形，它的一个顶点坐标是（2，7）用平行于用平行于x轴的直线轴的直线y=a截梯形得到截梯形得到三角形，则三角形，则a的取值范围是的取值范围是5a0B(Ax+By+C)0时时时时, ,区域为直线区域为直线区域为直线区域为直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的上方的上方的上方的上方, ,当当当当B(Ax+By+C)0B(Ax+By+C)0b0时时时时, ,最优解是将直线最优解是将直线最优解是将直线最优解是将直线ax+by=0ax+by
12、=0的可行域的可行域的可行域的可行域内向上方平移到端点内向上方平移到端点内向上方平移到端点内向上方平移到端点( (一般是两直线交点一般是两直线交点一般是两直线交点一般是两直线交点) )的位置得到的的位置得到的的位置得到的的位置得到的; ;当当当当b0b0时时时时, ,则是向下方平移则是向下方平移则是向下方平移则是向下方平移. . 3. 3.求线性规划问题时注意问题求线性规划问题时注意问题求线性规划问题时注意问题求线性规划问题时注意问题 用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条用图解法解决线性规划问题时，
13、分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数. .名师伴你行返回目录返回目录 名师伴你行
