§2.6、史特恩－盖拉赫实验原、史特恩－盖拉赫实验原子空间取向的量子化子空间取向的量子化 电子的电流为：电子的电流为：电路所包围的面积：电路所包围的面积：磁矩为：磁矩为：量子化条件：量子化条件：一、电子轨道运动的磁矩一、电子轨道运动的磁矩电子的轨道运动相当于一个闭合电流电子的轨道运动相当于一个闭合电流波尔磁子波尔磁子 所以角动量要进动所以角动量要进动磁场对磁矩的影响磁场对磁矩的影响(1)(1)角动量在磁场中旋进角动量在磁场中旋进(2)(2)磁矩在不均匀磁场中受力：磁矩在不均匀磁场中受力： 实验装置示意图实验现象：银原子束经过不均匀的磁场，在底片形成两条黑斑实验现象：银原子束经过不均匀的磁场，在底片形成两条黑斑实实验验装装置置二、二、史特恩史特恩- -盖拉赫实验盖拉赫实验 原子在垂直方向偏离：原子在垂直方向偏离：实验原理：实验原理：磁矩在不均匀磁场中受力：磁矩在不均匀磁场中受力：在照片底片上有两个黑斑，说明有两个在照片底片上有两个黑斑，说明有两个 z ，也就是有两，也就是有两个个 值值 ，，水银原子在磁场中有两个取向水银原子在磁场中有两个取向，有力证明了原子，有力证明了原子在磁场中的取向是量子化的。
在磁场中的取向是量子化的 ：： 在轨道平面的方位角在轨道平面的方位角电电子子在在核核的的库库仑仑场场中中运运动动，，其其运运动动轨轨道道是是位位于于一一个个平平面面上的椭圆，满足两个量子化条件上的椭圆，满足两个量子化条件原子处在外磁场中运动时，电子的轨道运动是三维空间的原子处在外磁场中运动时，电子的轨道运动是三维空间的曲线运动需要三个量子化条件曲线运动需要三个量子化条件第第三三个个广广义义坐坐标标与与电电子子轨轨道道平面在磁场中的取向有关平面在磁场中的取向有关 Z Z 轴取在外磁场轴取在外磁场 的方向 量子化条件：量子化条件： 是是 在外磁场方向上的分量，故得：在外磁场方向上的分量，故得：比较可得：比较可得：对于给定的对于给定的 ，， 可取下列值：可取下列值： p其中其中 是守恒量，可以解出：是守恒量，可以解出：j 也是守恒量也是守恒量, ,可以解出：可以解出：n 为整数为整数 一个一个 对应对应 个个 对应对应 轨道的空间取向轨道的空间取向轨道平面的空间取向量子化叫作轨道平面的空间取向量子化叫作原子的角动量原子的角动量““空间量子化空间量子化””。
例如例如：：当当 ＝＝1 1时，时， ，，0-1+10-1-2 +2+10-1-2-3在实验上，观察到的银原子轨道是两个，因此，轨道取向的在实验上，观察到的银原子轨道是两个，因此，轨道取向的理论还需要进一步的修正理论还需要进一步的修正磁量子数是原子角动量空间量子化的标志磁量子数是原子角动量空间量子化的标志无外磁场时，能级与磁量子数无关无外磁场时，能级与磁量子数无关, ,原子光谱中不显示空间量原子光谱中不显示空间量子化效应原子处在外磁场中时，能级与磁量子数相关子化效应原子处在外磁场中时，能级与磁量子数相关, ,角动角动量的空间量子化显示出来量的空间量子化显示出来施特恩施特恩- -格拉赫实验格拉赫实验, ,证实了在外磁证实了在外磁场中原子轨道空间取向量子化的现象场中原子轨道空间取向量子化的现象。