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1、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.6 电路的暂态分析2 2 换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定3 3 RCRC电路的响应电路的响应电路的响应电路的响应4 4 RLRL电路的响应电路的响应电路的响应电路的响应1 1 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页教学要求：教学要求：教学要求：教学要求： 稳定状态：稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已
2、达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程：暂态过程：暂态过程：暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 1. 1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物态响应、全响应的概念，以及时间常数的物态响应、全响应的概念，以及时间常数的物态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义。理意
3、义。理意义。理意义。 2. 2. 掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。1.6 电路的暂态分析下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页tE稳态稳态暂态暂态旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 过渡过程过渡过程 :C电路处于旧稳态电路处于旧稳态KRE+_开关开关K闭闭合合电路处于新稳态电路处于新稳态RE+_下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电路暂态分析的内容电路暂态分析的内容 1. 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电
4、信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义 2. 2. 控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。电气设备或元件损
5、坏。电气设备或元件损坏。(1) (1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程, , 我们讲课的我们讲课的我们讲课的我们讲课的 重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。(2) (2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂
6、态过程快慢的电路的时间常数。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1 电阻元件电阻元件描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻线性电阻线性电阻 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关导电性能有关，表达式为：表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量电阻的能量Ru+_
7、1电阻元件、电感元件与电容元件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2 电容元件电容元件描述电容两端加电源后，其两个极板上分描述电容两端加电源后，其两个极板上分描述电容两端加电源后，其两个极板上分描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。起电场，并储存电场能量的性质。起电场，并储存电场能量的性质。起电场，并储存电场能量的性质。电容：电容：uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件电容器的电容与极板的尺寸及其间
8、介质的电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等有关。介电常数等有关。S 极板面积（极板面积（m2）d 板间距离（板间距离（m）介电常数介电常数（F/m） 当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电容元件储能电容元件储能将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，则得：并积分，则得： 即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源能；当电压减小
9、时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。放还能量。电场能电场能电场能电场能根据：根据：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 描述线圈通有电流时产生磁描述线圈通有电流时产生磁描述线圈通有电流时产生磁描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。场、储存磁场能量的性质。场、储存磁场能量的性质。场、储存磁场能量的性质。1. 1. 物理意义物理意义物理意义物理意义电感电感:( H、mH)线性电感线性电感线性电感线性电感: : L L为常数为常数为常数为常数; ; 非线性电感非线性电感非线性电感非线性电感: : L L不为常数不为常数不为常数不为常数3 电感元件电感元件电流通过电
10、流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)u +-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。的导磁性能等有关。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页自感电动势：自感电动势：自感电动势：自感电动势：2. 2. 自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定(1) 自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向规定规定规定规定: : : :自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向与电流参考方向相同与电流
11、参考方向相同与电流参考方向相同与电流参考方向相同, , , , 或与磁通的参考或与磁通的参考或与磁通的参考或与磁通的参考方向符合方向符合方向符合方向符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺旋定则。+-eL+-L电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号S 线圈横截面积（线圈横截面积（m2） l 线圈长度（线圈长度（m）N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率（介质的磁导率（H/m）下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页( (3 3) ) 电感元件储能电感元件储能电感元件储能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上将上式两边
12、同乘上 i ，并积分，则得：并积分，则得： 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。向电源放还能量。磁场能磁场能磁场能磁场能下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 产生过渡过程的电路及原因产生过渡过程的电路及原因无过渡过程无过渡过程I电阻电路电阻电路t = 0ER+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过
13、渡过程。不存在过渡过程。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页Et 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其，其大小为：大小为： 电容电路电容电路储能元件储能元件 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电电容的电路存在过渡过程。容的电路存在过渡过程。EKR+_CuC下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页t储能元件储能元件电感电路电感电路 电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：大小为： 因为能量的存储和释放需要一个过程，
14、所以有因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电电感的电路存在过渡过程。感的电路存在过渡过程。KRE+_t=0iL下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页结论结论 有储能元件（有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；参数改变等）存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡电路，不存在过渡过程。过程。 电路中的电路中的 u、i在过渡过程期间，从在过渡过程期间，从“旧稳态旧稳态”进进入入“新稳态新稳态”，此时，此时u、i
15、 都处于暂时的不稳定状态，都处于暂时的不稳定状态，所以所以过渡过程过渡过程又称为电路的又称为电路的暂态过程暂态过程。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 讲课重点讲课重点：直流电路、交流电路都存在过渡过程。：直流电路、交流电路都存在过渡过程。我们讲课的重点是直流电路的过渡过程。我们讲课的重点是直流电路的过渡过程。 研究过渡过程的意义：研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象，过渡过程是一种自然现象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形
16、；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。说明：说明： 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2 换路定理换路定理换路换路: : 电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：1 . 电路接通、断开电源电路接通、断开电源2 . 电路中电源的升高或降低电路中电源的升高或降低3 . 电路中元件参数的改变电路中元件参数的改变.下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页换路定理换路定理: :在换路瞬间，电容上的电压、在换路瞬间，电容上的电
17、压、电感中的电流不能突变。电感中的电流不能突变。设：设：t=0 时换路时换路- 换路前瞬换路前瞬间间- 换路后瞬间换路后瞬间则：则：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：变的原因解释如下： 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或或 释放需要一定的时间。所以释放需要一定的时间。所以电感电感 L 储存的磁场能量储存的磁场能量不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变电容电容C存储的电场能量存储的电场能量下一
18、页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页*若若发生突变，发生突变，不可能不可能！一般电路一般电路则则所以电容电压所以电容电压不能突变不能突变从电路关系分析从电路关系分析KRE+_CiuCK 闭合后，列回路电压方程：闭合后，列回路电压方程：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3. 初始值的确定初始值的确定求解要点：求解要点：求解要点：求解要点：(2) (2) 其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。初始值：电路中各初始值：电路中各初始值：电路中各初始值：电路中各 u u、i i 在在在在 t t =0=0+ +
19、时的数值。时的数值。时的数值。时的数值。( (1 1) ) u uC C( 0( 0+ +) )、i iL L ( 0( 0+ +) ) 的求法。的求法。的求法。的求法。1) 1) 先由先由先由先由t t =0=0- -的电路求出的电路求出的电路求出的电路求出 u uC C ( ( 0 0 ) ) 、i iL L ( ( 0 0 ) )； 2) 2) 根据换路定律求出根据换路定律求出根据换路定律求出根据换路定律求出 u uC C( 0( 0+ +) )、i iL L ( 0( 0+ +) ) 。1) 1) 由由由由t t =0=0+ +的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值的电路求其
20、它电量的初始值的电路求其它电量的初始值；2) 2) 在在在在 t t =0=0+ +时时时时的电压方程中的电压方程中的电压方程中的电压方程中 u uC C = = u uC C( 0( 0+ +) )、 t t =0=0+ +时的电流方程中时的电流方程中时的电流方程中时的电流方程中 i iL L = = i iL L ( 0( 0+ +) )。 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例例例1 1解：解：解：解：(1)(1)由换路前电路求由换路前电路求由换路前电路求由换路前电路求由已知条件知由已
21、知条件知由已知条件知由已知条件知根据换路定则得：根据换路定则得：根据换路定则得：根据换路定则得：已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，C C、L L 均未储能。均未储能。均未储能。均未储能。试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电流的初始值。流的初始值。流的初始值。流的初始值。S S(a(a) )C CU R R2 2R R1 1t t=0=0+-L L下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例2 2换路时电压方程换路时电压方程 :不能突变不能突变 发生了突跳发生了突跳
22、根据换路定理根据换路定理解解:求求 :已知已知: R=1k, , L=1H , U=20 V、设设 时开关闭合时开关闭合开关闭合前开关闭合前iLUKt=0uLuR下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页已知已知:电压表内阻电压表内阻设开关设开关 K 在在 t = 0 时打开。时打开。求求: K打开的瞬间打开的瞬间,电压表两的电压表两的 电压。电压。 解解:换路前换路前(大小大小,方向都不变方向都不变)换路瞬间换路瞬间例例3 3K.ULVRiL下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页t=0+时的等时的等效电路效电路V注意注意:实际使用中要加保护措施实际使用中要
23、加保护措施KULVRiL下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页已知已知: K 在在“1”处停留已久，在处停留已久，在t=0时合向时合向“2”求求:的初始值，即的初始值，即 t=(0+)时刻的值。时刻的值。例例4 4 E1k2k+_RK12R2R16V2k下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：E1k2k+_RK12R2R16V2k换路前的等效电路换路前的等效电路ER1+_RR2下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页t=0 + 时的等效电路时的等效电路E1k2k+_R2R13V1.5mA+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返
24、回返回上一页上一页计算结果计算结果电量电量Ek2k+_RK12R2R16V2k无跳变无跳变下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页结论结论1. 1. 换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，u uC C、 i iL L 不能跃变不能跃变不能跃变不能跃变, , 但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃 变。变。变。变。 3. 3. 换路前换路前换路前换路前, , 若若若若uC(0(0-) ) 0 0, , 换路瞬间换路瞬间换路瞬间换路瞬间 ( (t t=0=0+ +等效电路中等效电路中等效电路中等效电路中), ), 电容元件可用一理想电压源替代电
25、容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代, , 其电压为其电压为其电压为其电压为uc(0(0+); ); 换路前换路前换路前换路前, , 若若若若iL(0(0-) ) 0 0 , , 在在在在t t=0=0+等效电路中等效电路中等效电路中等效电路中, , 电感元电感元电感元电感元件件件件 可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代，其电流为，其电流为，其电流为，其电流为iL(0(0+) )。2. 2. 换路前换路前换路前换路前, , 若储能元件没有储能若储能元件没有储能若储能元件没有储能若储能元件没有储能, , 换
26、路瞬间换路瞬间换路瞬间换路瞬间( (t t=0=0+ +的等的等的等的等 效电路中效电路中效电路中效电路中) )，可视电容元件短路，电感元件开路。，可视电容元件短路，电感元件开路。，可视电容元件短路，电感元件开路。，可视电容元件短路，电感元件开路。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页二、RC电路的响应一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法1. 经典法经典法: 根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。
27、2. 三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求（三要素）（三要素） 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路线性电路线性电路线性电路, , 且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为一阶线性一阶线性一阶线性一阶线性电路。电路。电路。电路。一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路求解方法求解方法求解方法求解方法下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页代入上式得代入上式得换路前电路
28、已处稳态换路前电路已处稳态 t =0时开关时开关, 电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1) 列列 KVL方程方程1. 电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t 0)零输入响应零输入响应: 无电源激励无电源激励, 输入输入信号为零信号为零, 仅由电容元件的初始仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。储能所产生的电路的响应。图示电路：图示电路：实质：实质：实质：实质：RCRC电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程1 RC电路的零输入响应+-SRU21+ +下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页
29、(2(2) ) 解方程：解方程：解方程：解方程：特征方程特征方程 由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数 A A齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解： 电容电压电容电压电容电压电容电压 u uC C 从初始值按指数规律衰减，从初始值按指数规律衰减，从初始值按指数规律衰减，从初始值按指数规律衰减， 衰减的快慢由衰减的快慢由衰减的快慢由衰减的快慢由RC RC 决定。决定。决定。决定。(3(3) ) 电容电压电容电压电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电阻电压：电
30、阻电压：放电电流放电电流 电容电压电容电压电容电压电容电压2. 2. 电流及电流及电流及电流及电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律tO3. 3.变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页4. 4. 时间常数时间常数时间常数时间常数(2) 物理意义物理意义令令:单位单位单位单位: S: S(1) 量纲量纲当当 时时时间常数时间常数时间常数时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢时间常数时间常数等于电压等于电压衰减到初始值衰减到初始值U0 的
31、的所需的时间。所需的时间。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页当当 t t =5=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，u uC C达到稳态值达到稳态值达到稳态值达到稳态值。(3) (3) 暂态时间暂态时间暂态时间暂态时间理论上认为理论上认为理论上认为理论上认为 、 电路达稳态电路达稳态电路达稳态电路达稳态 工程上认为工程上认为工程上认为工程上认为 、 电容放电基本结束。电容放电基本结束。电容放电基本结束。电容放电基本结束。 t0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U随时间而衰
32、减随时间而衰减随时间而衰减随时间而衰减下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 2 RC电路的零状态响应电路的零状态响应零状态响应零状态响应: 储能元件的初储能元件的初始能量为零，始能量为零， 仅由电源激励仅由电源激励所产生的电路的响应。所产生的电路的响应。实质：实质：实质：实质：RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程分析：分析：分析：分析：在在在在t t = 0= 0时，合上开关时，合上开关时，合上开关时，合上开关s s， 此时此时此时此时, , 电路实为输入一电路实为输入一电路实为输入一电路实为输入一 个阶跃电压个阶跃电压个阶跃电压个阶跃电压u，
33、如图。如图。如图。如图。 与恒定电压不同，其与恒定电压不同，其与恒定电压不同，其与恒定电压不同，其电压电压电压电压u u表达式表达式表达式表达式uC (0 -) = 0sRU+_C+_iuCUtu阶跃电压阶跃电压O下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程方程的通解方程的通解方程的通解方程的通解 = =方程的特解方程的特解方程的特解方程的特解 + + 对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解1. uC的变化规律的变化规律 列列 KVL方程方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_iuc方程
34、的通解方程的通解方程的通解方程的通解: :确定积分常数确定积分常数确定积分常数确定积分常数A A根据换路定则在根据换路定则在 t=0+时，时，下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-U+U仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%Uto下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3. 3. 、 变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线t当当 t = 时时 表示电容电压表示电容电压表示电容电压表示电容电压 u uC C 从初始值从初始值从初始值从初始值上升到上升到上升到上
35、升到 稳态值的稳态值的稳态值的稳态值的63.2%63.2% 时所需的时间。时所需的时间。时所需的时间。时所需的时间。2. 2. 电流电流电流电流 i iC C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律4. 4. 时间常数时间常数时间常数时间常数 的的的的物理意义物理意义物理意义物理意义 U下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3 RC电路的全响应电路的全响应1. 1. uC 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律 全响应全响应: 电源激励、储能元电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电件的初始能量均不为零时，电路中的响应。路中的响应。根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理
36、根据叠加定理 全响应全响应全响应全响应 = = 零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应 + + 零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应uC (0 -) = U0sRU+_C+_iuC下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量结论结论结论结论2 2： 全响应全响应全响应全响应 = = 稳态分量稳态分量稳态分量稳态分量 + +暂态分量暂态分量暂态分量暂态分量全响应全响应 结论结论结论结论1 1： 全响应全响应全响应全响应 = = 零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应 + + 零状态响应零状态响应零状态响
37、应零状态响应稳态值稳态值初始值初始值下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页U0.632U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长达到稳态时间越长达到稳态时间越长达到稳态时间越长。结论：结论：结论：结论：当当当当 t t = 5= 5 时时时时, , 暂态基本结束暂态基本结束暂态基本结束暂态基本结束, , u uC C 达到稳态值达到稳态值达到稳态值达到稳态值。0.9980.998U Ut t00 00.6320.632U U 0.8650.865U U 0.9500.950U U 0.9820.982U U 0.9
38、930.993U UtO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1 RL电路的零输入响应电路的零输入响应 变化规律变化规律变化规律变化规律 由基尔霍夫电压定律得：由基尔霍夫电压定律得：由基尔霍夫电压定律得：由基尔霍夫电压定律得： 整理整理整理整理 求得：求得：求得：求得：三 RL电路的响应U+-SRL21t=0+-+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线OO-UUU+-SRL21t=0+-+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2 RL电路的零状态响应电路的零状态响应1. 1. 变化规律变化规律变化规律变化规律 由基尔霍夫电压定律得：由基尔霍夫电压定律得：由基尔霍夫电压定律得：由基尔霍夫电压定律得：U+-SRLt=0+-+- 整理整理整理整理 求得：求得：求得：求得：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2. 2. 、 、 变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线OO
