人教版小学数学六年级上册第八单元第一课时《数与形》

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1、数与形人教版小学数学六年级上册第八单元13（ ）413 5（ ） 9 1357（ ）16135791113151719（ ） 100 计算出结果。计算出结果。你你发发现现了了什么？什么？例例1 1：（ ）1113 （ ）21 35 （ ）223观察一下，上面的图和下面的算式有观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。每行或每列小正方形个数的

2、平方。2观察一下，上面的图和下面的算式有观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。什么关系？把算式补充完整。我发现，从我发现，从1开始的连续奇数的和正好开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。是这串数个数的平方。1 35 （ ）2313 （ ）22（ ）1121357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？47如如果果遇遇到到困困难难, ,可可以画图来帮助。以画图来帮助。1357911131517 92221357531 （ ）2. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742

3、 531 32 42 32 251357911131197531（ ）8522原式原式7 6 852. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。112114181326416。你能发现什么规律？你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数从第二个数开始，每个数是前一个数的是前一个数的 。21我一个一个加下去看看，我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。答案好像有点规律。12 14 3434 18 7811678 1516132 31321516加下去，等号右边的分数加下去，等号右边的分数越来越接近于越来越接近于1。计算。计算。例例2 2：可以画个图来帮助思可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条

4、考。用一个圆或一条线段来表示线段来表示“1”。112114181326416 。1有些问题通过画图，有些问题通过画图，解决起来更直观。解决起来更直观。从图上可以看出，这从图上可以看出，这些分数不断加下去，些分数不断加下去，总和就是总和就是1。计算。计算。112114181326416。112 14 3434 18 7811678 1516132 151631322141161813218743161532316463128127计算。计算。12 143412143434 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18

5、 161 321 641 。= =1计算。计算。计算。计算。二、探究新知二、探究新知1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第5个图个图形最外圈有（形最外圈有（ ）个）个小正方形。小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 402281512 14 3413 15 11618 3167812 14 18 2.计算出结果。计算出结果。1我是这样想的：我是这样想的：23 298989 27227268122726 81802322729281 所以原式的结果是所以原式的结果是1。答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。盘，分别和小林、小强。小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵243123. 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，盘， 小强下了小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用用示示意意图图的的方方法试试。法试试。这节课你都学会了什么？