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1、新余一中高一数学组新余一中高一数学组2021/8/261对于函数对于函数y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0的实数的实数x叫做函数叫做函数y=f(x)的零点。的零点。方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点函数零点的定义：函数零点的定义：函数零点的定义：函数零点的定义：等价关系等价关系一、复习一、复习2021/8/262 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是连续上的图象是连续不断的一条曲线不断的一条曲线，并且有，并且有f(a)f(b)0)两根均为正根两根均为正根x10,x20yx1x2o
2、x类比类比:一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为负根呢两根均为负根呢?推广推广:一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为大于两根均为大于K二、新课二、新课2021/8/264xyx1x2oka0若a0呢?(a0)2021/8/2652.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0一根为正一根为正,另一根为负另一根为负x1x2yoxx1x2yoxx10x2或af（0） 2021/8/266推广推广:一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0一根大于一根大于k,另一根小于另一根小于kx1kx2af（k） yxox1x2kx1x2yoxk或2021/8/
3、2671.k1.kx2+3k+3kx+k-3=0的两根均为负，求的两根均为负，求k的取值范围。的取值范围。2.2.如果二次方程如果二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两根均大于的两根均大于-1-1，求求m的取值范围。的取值范围。 3.3.如果如果f f（x x）= =x2+2（m-1）x+2m+6的一个零点大于的一个零点大于2 2，另一个零点小于，另一个零点小于2,2,求求m的取值范围。的取值范围。 练一练练一练2021/8/2683.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0有且仅有一根介于有且仅有一根介于k1、k2之间之间x1x2yoxk1k2x1x2yoxk1k1有且仅有：有且仅有：
4、k1x1或或(x2)k2f（k1）f（k2）2021/8/2691.1.已知方程已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有且仅有一实根有且仅有一实根在（在（0，1），求），求m的取值范围。的取值范围。 3.3.已知方程已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0较小根在（较小根在（0，1），），求求m的取值范围的取值范围 2.2.已知方程已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0较大根在（较大根在（0，1），），求求m的取值范围。的取值范围。 变变3.3.已知方程已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有根在（有根在（0，1），），求求m的取值范围的取值范围练一练练一练2021/8/26103.一元
5、二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0两根分别在区间（两根分别在区间（k1，k2）以及（以及（p1，p2）之间）之间x1x2yoxk1k2p1p22021/8/2611x1x2yoxk1k2若是a0,请同学们画出图形,写出它的等价式若若方方程程x2+（k+2）x-k=0的的两两实实根根均均在在区间（区间（-1，1），求），求m的取值范围。的取值范围。4.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0两根都在区间（两根都在区间（k1，k2）内）内2021/8/2612三、巩固提高三、巩固提高2021/8/2613作业作业1、方方程程5x2-ax-1=0(aR)的的一一个个根根在在区区间间（-1，0）上，另一个在区间（上，另一个在区间（1，2）上）上，求，求a的取值范围。的取值范围。2、已已知知函函数数f(x)=mx2+(m-3)x+1的的图图象象的的零零点点至至少少有一个在原点的右侧，求实数有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围。的取值范围。3.已知集合已知集合A=x|x27x+100,B=x|x2(2-m)x+5-m0,且且BA,求实数求实数m的取值范围的取值范围.2021/8/2614 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！2021/8/2615部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
