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1、常用二次曲面图形9/5/20241常用二次曲面图形9/23/20221目录n1、椭球面n2、双曲面n3、抛物面n4、圆锥面n5、常见柱面n6、常见空间图形9/5/20242目录1、椭球面9/23/20222 1、椭球面方程方程：其中为正常数。9/5/20243 1、椭球面方程方程：其中为正常数。9/23/20223椭球面的图形9/5/20244椭球面的图形9/23/202242、单叶双曲面方程方程：其中：为正常数。9/5/202452、单叶双曲面方程方程：其中：为正常数。9/23/20225单叶双曲面图形9/5/20246单叶双曲面图形9/23/20226双叶双曲面方程方程：其中：为正常数。9
2、/5/20247双叶双曲面方程方程：其中：为正常数。9/23/20227双叶双曲面的图形9/5/20248双叶双曲面的图形9/23/20228椭圆抛物面方程方程：其中：为正常数。9/5/20249椭圆抛物面方程方程：其中：为正常数。9/23/20229椭圆抛物面的图形9/5/202410椭圆抛物面的图形9/23/202210双曲抛物面（马鞍面）方程方程：其中：为正常数。9/5/202411双曲抛物面（马鞍面）方程方程：其中：为正常数。9/23/20双曲抛物面（马鞍面）图形9/5/202412双曲抛物面（马鞍面）图形9/23/202212圆锥面方程方程：其中：为正常数。9/5/202413圆锥面
3、方程方程：其中：为正常数。9/23/202213圆锥面图形9/5/202414圆锥面图形9/23/202214圆柱面方程（1）方程：其中：为正常数。9/5/202415圆柱面方程（1）方程：其中：为正常数。9/23/202215圆柱面图形（1）9/5/202416圆柱面图形（1）9/23/202216圆柱面方程（2）方程：其中：为正常数。9/5/202417圆柱面方程（2）方程：其中：为正常数。9/23/202217圆柱面图形（2）9/5/202418圆柱面图形（2）9/23/202218两正交圆柱面方程方程：及其中：为正常数。9/5/202419两正交圆柱面方程方程：及其中：为正常数。9/2
4、3/20221两正交圆柱面图形9/5/202420两正交圆柱面图形9/23/202220双曲柱面方程方程：其中：为正常数。9/5/202421双曲柱面方程方程：其中：为正常数。9/23/202221双曲柱面图形9/5/202422双曲柱面图形9/23/202222抛物柱面方程方程：其中：为正常数。9/5/202423抛物柱面方程方程：其中：为正常数。9/23/202223抛物柱面图形9/5/202424抛物柱面图形9/23/202224常见空间图形以下收集了高等数学课程中常用的空间图形，这些图形准确，对学好高等数学很有帮助。9/5/202425常见空间图形以下收集了高等数学课程中常用的空间图形
5、，9/图1（1）：的图形如下：9/5/202426图1（1）：的图形如下：9/23/202226图1（2）：的图形在第一卦限部分如下：9/5/202427图1（2）：的图形在第一卦限部分如下：9/23/202227（2）、曲线在点处的切线图形如下：图2：9/5/202428（2）、曲线在点处的切线图形如下：图2：9/23/20222曲线的图形如下：图3：（3）9/5/202429曲线的图形如下：图3：（3）9/23/202229（4）、曲线的图形如下：图4：9/5/202430（4）、曲线的图形如下：图4：9/23/202230（5）、在第一挂限内所围图形如下：图5：9/5/202431（5）
6、、在第一挂限内所围图形如下：图5：9/23/20223图5：9/5/202432图5：9/23/202232（6）、所围图形如下：图6：9/5/202433（6）、所围图形如下：图6：9/23/202233图6：9/5/202434图6：9/23/202234图6：9/5/202435图6：9/23/202235（7）、所围 图形如下：图7：9/5/202436（7）、所围图形如下：图7：9/23/202236图7：9/5/202437图7：9/23/202237图7：9/5/202438图7：9/23/202238图7：9/5/202439图7：9/23/202239（8）、椭球面在点处的切
7、平面及法线的图形如下：图8：9/5/202440（8）、椭球面在点处的切平面及法线的图形如下：图8：9/23（9）、图9：9/5/202441（9）、图9：9/23/202241（10）、图10：9/5/202442（10）、图10：9/23/202242图11：曲面 在点处的切平面及法线图形如下：9/5/202443图11：曲面 在点处的切平面及法线图形如下：9/23/202图12：（12）、函数的极值图形如下：9/5/202444图12：（12）、函数的极值图形如下：9/23/202244图13：求曲面被平面线最高点的坐标。所截的曲9/5/202445图13：求曲面被平面线最高点的坐标。所
8、截的曲9/23/202图14：函函数有无穷多个极大值，但无极小值。9/5/202446图14：函函数有无穷多个极大值，但无极小值。9/23/202图15：抛物面被平面截成一椭圆。9/5/202447图15：抛物面被平面截成一椭圆。9/23/202247图16：椭球面在处的切平面。点9/5/202448图16：椭球面在处的切平面。点9/23/202248图17：函数的极值图形如下：9/5/202449图17：函数的极值图形如下：9/23/202249图18：求函数在区域上的最大值、最小值的图形。9/5/202450图18：求函数在区域上的最大值、最小值的图形。9/23/20图19：在直线上求一点
9、，使之到点的距离最短。9/5/202451图19：在直线上求一点，使之到点的距离最短。9/23/202图20：曲面与正交。9/5/202452图20：曲面与正交。9/23/202252图21：曲面，围成的第一挂限的曲面图形如下：9/5/202453图21：曲面，围成的第一挂限的曲面图形如下：9/23/202图22：由所围成的图形如下：9/5/202454图22：由所围成的图形如下：9/23/202254图23：球面的图形如下：9/5/202455图23：球面的图形如下：9/23/202255图24：由围成的图形如下：9/5/202456图24：由围成的图形如下：9/23/202256图25：由
10、平面围成的图形如下：9/5/202457图25：由平面围成的图形如下：9/23/202257图26：由抛物柱面及平面围成的图形如下：9/5/202458图26：由抛物柱面及平面围成的图形如下：9/23/20225图27：由曲面与平面围成的图形如下：9/5/202459图27：由曲面与平面围成的图形如下：9/23/202259图28：由平面及抛物柱面围成的区域如下：9/5/202460图28：由平面及抛物柱面围成的区域如下：9/23/20226图29：由围成的图形如下：9/5/202461图29：由围成的图形如下：9/23/202261图30：由围成的图形如下：9/5/202462图30：由围成
11、的图形如下：9/23/202262图31：由围成的图形：9/5/202463图31：由围成的图形：9/23/202263图32：球面：的图形如下：9/5/202464图32：球面：的图形如下：9/23/202264图33：由围成图形如下：9/5/202465图33：由围成图形如下：9/23/202265图34：由柱面及平面围成的图形如下：9/5/202466图34：由柱面及平面围成的图形如下：9/23/202266图35由两个半球面及平面围成的区域图形如下：9/5/202467图35由两个半球面及平面围成的区域图形如下：9/23/202图36：以下函数的图形：9/5/202468图36：以下函
12、数的图形：9/23/202268图37：锥面被柱面割下部分的曲面图形如下：9/5/202469图37：锥面被柱面割下部分的曲面图形如下：9/23/2022图38：锥面被圆柱面所截部分的曲面图形如下：9/5/202470图38：锥面被圆柱面所截部分的曲面图形如下：9/23/202图39：由曲面和平面围成图形如下：9/5/202471图39：由曲面和平面围成图形如下：9/23/202271图40：双曲抛物面被柱面所截得的图形如下：9/5/202472图40：双曲抛物面被柱面所截得的图形如下：9/23/2022图41：曲面由三部分组成：（1）、（2）、（3）、9/5/202473图41：曲面由三部分
13、组成：（1）、（2）、（3）、9/23/图42：平面曲线绕轴旋转一周所得曲面图形如下：9/5/202474图42：平面曲线绕轴旋转一周所得曲面图形如下：9/23/20图43：曲面的图形如下：9/5/202475图43：曲面的图形如下：9/23/202275图44：平面曲线绕轴旋转一周所得旋转面图形如下：9/5/202476图44：平面曲线绕轴旋转一周所得旋转面图形如下：9/23/2图45：锥面的图形如下：9/5/202477图45：锥面的图形如下：9/23/202277图46：曲线的图形如下：9/5/202478图46：曲线的图形如下：9/23/202278图47：曲线的图形如下：9/5/20
14、2479图47：曲线的图形如下：9/23/202279图48：曲面9/5/202480图48：曲面9/23/202280图49：锥面与半球面所围立体表面的内侧图形如下：9/5/202481图49：锥面与半球面所围立体表面的内侧图形如下：9/23/2图50：曲线的图形如下：9/5/202482图50：曲线的图形如下：9/23/202282图51：柱面的图形如下：9/5/202483图51：柱面的图形如下：9/23/202283图52： 曲面及所围成区域图形如下：9/5/202484图52： 曲面及所围成区域图形如下：9/23/20228图53：曲面 ， ， 及 所围成的区域图形如下： 9/5/202485图53：曲面 图54：由曲 及平面 所围成的区域图形如下：9/5/202486图54：由曲 图55：由曲面 及平面 所围成的区域图形如下： 9/5/202487图55：由曲面 图56：曲面 及坐标面 和 在第一象限内围成的立体图形如下：9/5/202488图56：曲面 图57：由曲面 与平面 和 所围成的区域图形如下：9/5/202489图57：由曲面 与平面 图58：曲面 ， 与柱面 所围成的区域图形如下：9/5/202490图58：曲面 由平面 以及 所围成的图形如下：图59：9/5/202491由平面
