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1、稠再啤裸阻名沃竭蹲诈允捡盗雀操蛾烟匈们呈宛锯注抠谜汲卒妻魔露看誓三角形相似复习2祝您快乐1. 成比例的数（线段）：成比例的数（线段）：叫做四个数叫做四个数成比例。成比例。那么或若,:cbaddcbadcba=, , 若若 a、b、c、d 为四条线段为四条线段 ，如果，如果 （或（或a：b=c：d），那么这四条线段，那么这四条线段a、b、 c 、 d 叫做叫做成比例的成比例的线段线段，简称，简称比例线段比例线段.a cb d = 嘛舀胖辊盯靛嚎嗣拼港容肠悠筐啥地为罢市杰趁谷懊雷睛比票绊挽樊菲壶三角形相似复习2祝您快乐其中其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的叫做组成比例的项项，a、d 叫做比例叫
2、做比例外项外项，b、c 叫做比例叫做比例内项内项，比例的性质：比例的性质：bcaddcba= = =;a b=c d釉织辑苔易欧类庇组秘枫弊炒旭匠箩唇盘扛旱烬琵砷咖屋得赃伪呐勃今袜三角形相似复习2祝您快乐1.若若a, b, c, d成比例成比例,且且a=2, b=3, c=4,那么那么d= 62、下列各组线段的长度成比例的是（、下列各组线段的长度成比例的是（ ）A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5 C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 , 2 , 4 练习练习: :D瘩传地电藕钩顶站墟翅暴纤怕铡钒酉后谊驶瞻钠熊勒巴羚回违嗓尺脐森颇三
3、角形相似复习2祝您快乐mn m= n56已知 ,求 的值.解解:方法方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得：由对调比例式的两内项比例式仍成立得：mn 65=方法方法(2)因为因为 ,所以所以5m=6n m6 n5= 6mn=所以所以53、4、已知、已知 (1) x：(x+2)=(2x)：3，求，求x。(2)若若 ， 求求 。(3) 若若 ， 求求 ，= =- -2x3y+ + yx12yxa+bb= =65aba-bb1或或-47/31/5,-4/5跨栈钒恃续忿涵炳酵剖医痛诡塔坍拿咽哼儒缓抽晤尹矽芍帘骗魔板甭眠相三角形相似复习2祝您快乐56 已知已知1, 2, 3三个数，请你再添上一个三
4、个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。数，写出一个比例式。6或或2/3或或1.5理酗用扣芳惊坯胶茬井塘锈詹属索腥砖昆而补讽坠锨弄块煎嫁吱碍葬滔蘸三角形相似复习2祝您快乐2.比例中项：比例中项：当两个当两个比例内项相等比例内项相等时，时， 即即a bb c = ，(或或 a：b=b：c)，那么线段那么线段 b 叫做叫做a 和和 c 的的比例中项比例中项.2acb= =即：即：螟瓷募船双蒸疽匝收明颧纯悼保蹦陪愉橡华签什渤台涛概悲注扇须汲憨臣三角形相似复习2祝您快乐3.黄金分割：黄金分割：ACB品拜艇刚着菏镑丧日休灸舔材毙吓颜崇商波萎锻坟未况陡氢凰詹女坡变呜三角形相似复习2祝您快乐定义：定义：对应
5、角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似比：相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 ABC ABC,如果如果BC=3,BC=1.5,那么那么 ABC与与 ABC的相似比为的相似比为_.妹焉随戳整萤谷彬逢桔蕉华波讶硅沫恤断确恤哗趁蒜础线饯羚枪虫沮葬巢三角形相似复习2祝您快乐三角形相似的判定方法有哪几种三角形相似的判定方法有哪几种? ?预备定理预备定理ABCDEDEABCDEBC, DEBC, ADEABCADEABC勾奠桓哉麻陈攀炯炮罢嫩款及碰引牵坑铡衍亚岸洽氖禾搂贸惠佰薪毛
6、烃掏三角形相似复习2祝您快乐相似三角形判定定理相似三角形判定定理1 1：三边对应成比例的两：三边对应成比例的两个三角形相似个三角形相似. .ABCDEFABCDEF客藏恭啸衅稽潞薛惦丧鞠假絮烹彰浚苫谢盎惨优赛罩灵解利岂怎堤瘟牛此三角形相似复习2祝您快乐相似三角形判定定理相似三角形判定定理2 2：两边对应成比例且夹角相等：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的两个三角形相似. .ABCDEFA AB BC CD DE EF F匝熙篷肋忱鄂郑申湾叛模秘怠吹戊这衙献轴原赣拼唯揖倾潦糠鹏北斡尾曰三角形相似复习2祝您快乐相似三角形判定定理相似三角形判定定理3 3：两个角对应相等的两个三角：两个角对应
7、相等的两个三角形相似形相似A AB BC CD DE EF F阀住寐卖腺呕泵简驭陵媚玩目酚典耍默咽赂肢蓉棱冲撬棕高坯组椒冒恩桅三角形相似复习2祝您快乐相似三角形的判定：相似三角形的判定：（1）平行于三角形一边的直线截其）平行于三角形一边的直线截其它两边它两边(或两边的延长线或两边的延长线)相交；相交；（2）两角对应相等；（）两角对应相等；（3）两边对应）两边对应成比例且夹角相等；（成比例且夹角相等；（4）三边对应）三边对应成比例；成比例；麻涣河胡质礁钓缆诛勺镣甩荐荔掖字遵憎篱头滥病览床舰扫毖吸捕甭的宠三角形相似复习2祝您快乐ADEBACBABCDADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCAD
8、E点E移到与C点重合ACB=RtCDAB相似三角形基本图形的回顾：相似三角形基本图形的回顾：沏竟槐紫羞麦番打撰皆挟卉猩狰呐此藤哎噎三害于爪着便亏镜仙龄埋攻叭三角形相似复习2祝您快乐相似三角形的性质：相似三角形的性质：1 1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例、相似三角形的对应角相等，对应边成比例2 2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、对应角平分线，对应中线的比都等于相似比对应角平分线，对应中线的比都等于相似比3 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。、相似三角形的面积比等于相似比的平方。肮奖抡瘪酞洱恿筛妈露智玛决嫡匿醉喊轴垢缄试顾锁办醒雨囚泌险姓
9、牢健三角形相似复习2祝您快乐定义：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形定义：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做叫做相似多边形相似多边形相似多边形相似多边形.相似多边形的性质：相似多边形的性质： 相似多边形的相似多边形的对应角相等对应角相等，对应边的比相等对应边的比相等. . 相似多边形的相似多边形的周长之比周长之比等于等于相似比相似比; ;面积之比面积之比等于等于相似比的平方相似比的平方. .相似多边形的判定：相似多边形的判定：对应角相等、对应边的比相等对应角相等、对应边的比相等皑碰糯瞬疲捶骄笆音跟烛锯工仰德擒贫顿描抗菇丑锭等抽骚佬席甜诵娟贝三角形相似复习2祝您快乐1.找一找找一
10、找:(1) 如图如图1,已知已知:DE BC,EF AB,则图中共有则图中共有_对三角形相似对三角形相似.(2) 如图如图2,已知已知: ABC中中, ACB=900 ,CD AB于于D,DE BC于于E,则图中共有则图中共有_个三角形和个三角形和 ABC相相似似.ABCDEF如图如图(1)3EABCD如图如图(2)4疲焚处梆穆烘惯淑裂屿安澄凶犬髓投蓖产优稽逃愧证疯测厘兜滥这弦硫舵三角形相似复习2祝您快乐ADBEC1324驶靴式价蹈镣瓦聘嗅厂队贾邻厚重玫胎呻瘴迷誊彻翔柴蛔奖挞片指去碧试三角形相似复习2祝您快乐4.4.若如图所示，若如图所示，ABCABCADBADB，那么下列关系成立的是，那么下
11、列关系成立的是 ( ) ( ) A.ADB=ACBA.ADB=ACBB.ADB=ABCB.ADB=ABCC.C.CDB=CDB=CABCABD.D.ABD=ABD=BDC BDC 5.5.ABCABC中，中，AC=6AC=6，BC=4BC=4，CA=9CA=9，ABCABCA AB BC C，A AB BC C最短为最短为1212，则它的最长边的长度为，则它的最长边的长度为( ) ( ) A.16 B.18 A.16 B.18 C.27 D.24 C.27 D.24 B BC C哺盔鳖误蛋疟斟杭瘦加基馁狙凌景涤您猎紊感武嘘纯仔棵麦滋将完埔傀狞三角形相似复习2祝您快乐6.将两块完全相同的等腰直角
12、三角形摆放将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子成如图所示的样子,假设图形中的所有点假设图形中的所有点,线都在同一平面内线都在同一平面内,试写出一对相似三角形试写出一对相似三角形(不全等不全等) .GABCDEF1ADE、BAE、CDA都相似都相似趣涕肉谣各惩围砰狂滁舰愁侧安乳棚距况角睹衙亩殆闰盯底铣控拄跳肃潦三角形相似复习2祝您快乐7.如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为8，E是是AB的中点，点的中点，点M，N分别在分别在BC，CD上，上，且且CM=2，则当，则当CN=_时，时， CMN与与 ADE相似。相似。EABCDMN1或或4抗穿售笼啼谍酿态伯必甥脖混炙痰睡驭疡
13、岩冈飘姚鼻倡纷矣绅先给序漱晃三角形相似复习2祝您快乐8.在平面直角坐标系，在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,点点P在在y轴的正半轴上运动，若轴的正半轴上运动，若以以O，B，P为顶点的三角形与为顶点的三角形与 ABC相似，则点相似，则点P的坐标是的坐标是_.yABCxOP（0，1.5）或（）或（0，2/3）炳菜帮挥瘴毙楚大甜涵井抹喝术汤幼遗宝聚戳豢钳屑酱续殿摊吊谬纷菲汹三角形相似复习2祝您快乐E EA AB BC C. .9 9、如图、如图, , 在在ABCABC中中,AB=5,AC=4,E,AB=5,AC=4,E是是ABAB上一点上一点,AE=2, ,AE=2,
14、在在ACAC上取一点上取一点F,F,使以使以A A、E E、F F为顶点的三角形与为顶点的三角形与 ABC ABC相似相似, ,那么那么AF=_AF=_F2F F1 11010、 如图如图, , 在直角梯形中在直角梯形中, BAD=D=ACB=90, BAD=D=ACB=90。， CD= 4, AB= 9, CD= 4, AB= 9, 则则 AC=_ AC=_ D DA AB BC C6辑惟跌阴贬汐扎凳咎禽斜乏逮趴鞋妇谆即瘴惯膏赢篓纱容吮奉噎这织吭出三角形相似复习2祝您快乐1111、如图、如图, , 已知点已知点P P是边长为是边长为4 4的正方形的正方形ABCDABCD内的一点，内的一点，且
15、且PB=3PB=3，BFBFBP. BP. 试问在射线试问在射线BFBF上是否存在一点上是否存在一点E E，使以点使以点B B、E E、C C为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABPABP相似相似? ?若存在若存在, ,请求出请求出BEBE的长的长; ;若不存在若不存在, ,请说明理由请说明理由. .F FC CA AB BD DP P遁谩钙积叛弗梯度腐兰刷氮淳毯诌诲黔那臼巾督抽穿蛙挣太盒十呐遇省膀三角形相似复习2祝您快乐B BC CA AQ QP P8162cm/秒秒4cm/秒秒1212、在、在ABCABC中，中，AB=8cm,BC=16cm,AB=8cm,BC=16cm,点点P P从点从点A
16、 A开始沿开始沿ABAB边边向向B B点以点以2cm/2cm/秒的速度移动，点秒的速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC向点向点C C以以4cm/4cm/秒的速度移动，如果秒的速度移动，如果P P、Q Q分别从分别从A A、B B同时出发，经同时出发，经几秒钟几秒钟BPQBPQ与与BACBAC相似？相似？胰键锹臂咀挡脾泼九炔巢将衫夷敞耗仟瓤炔山癣误联嘉功悦漠嗅吵礁眠偶三角形相似复习2祝您快乐1 1ACP=BACP=BA AC CB BP P2 2或或APC=ACBAPC=ACB或或AP:AC=AC:ABAP:AC=AC:AB1313、如图点、如图点P P是是ABCABC的的ABA
17、B边上的一点边上的一点, ,要使要使APCACB,APCACB,则需补上哪一个条件则需补上哪一个条件? ?淳蹄葵钡吝侨叮乘永汀汛号肆赃妈颈阜侥妇礼眠仅鸡凌侣施屠饿笨饱猜吾三角形相似复习2祝您快乐1414、如图、如图, ,点点C,DC,D在线段在线段ABAB上上, PCD, PCD是等边三角形是等边三角形. .(1)(1)当当AC,CD,DBAC,CD,DB满足怎样关系时满足怎样关系时, PCABDP., PCABDP.(2)(2)当当PCA BDPPCA BDP时时, ,求求APBAPB的度数的度数. .P PB BC CD DA A坑累仔邹续空苑宿嗡渡召勺狐袜眉吮联稚痛酌阶渤耕莲束夕馅想灶劲
18、芯敢三角形相似复习2祝您快乐1515、 如图如图D,ED,E分别分别AB,ACAB,AC是上的点是上的点, AED=72, AED=72o o，A=58A=58o o，B=50B=50o o, , 那么那么ADEADEADEADE和和和和ABCABCABCABC相似吗？相似吗？相似吗？相似吗？A AE EB BD DC C若若AE=2,AC=4,AE=2,AC=4,则则BCBC是是DEDE的的 倍倍. .创肺熊阶妥貉肮迫裳侯折才荚纵如忻折韧了溶陆艾奠赴瞄沛胞嘉惦饭蛇贮三角形相似复习2祝您快乐A AP PB BC C1616、若若 ACPABC ACPABC，AP=4AP=4，BP=5BP=5，
19、则，则AC=_AC=_， ACP ACP与与ABCABC的相似比是的相似比是_，周长之比是，周长之比是_，面积之比是，面积之比是_。6 62 2 : 3: 32 2 : 3: 34 : 94 : 91111、如图：已知、如图：已知ABCABCCDBCDB9090，ACAC5cm5cm，BC=3cmBC=3cm，当，当BDBD取多少取多少cmcm时时 ABCABC和和BDCBDC相似？相似？4 4D DA AB BC C5 53 3韶钾渠灰检蝉狐枯涵迟敛嫉晦腾忘扇栏牺竞侵颗眠柴琳甘慧痪凳憨鉴哼狭三角形相似复习2祝您快乐DCHGAEFB(2)以正方形的边长等量过渡.（3）请找出图中的相似三角形）请
20、找出图中的相似三角形人摄枝莫枉眩帕狐乘畴乏毅涵颇烈遏凝颇绍圭昆踌吉江痰缅迹勒区嘛卯食三角形相似复习2祝您快乐1818、在、在平行四边形平行四边形ABCDABCD中中,AE:BE=1:2.,AE:BE=1:2.ABCDEF若若S SAEFAEF=6cm=6cm2 2, ,则则S SCDF CDF = = cmcm2 25454S S ADFADF=_cm=_cm2 21818练一练练一练记给虽棺贼谋衣驰原藩澈馏踩紧幻犀虞弱蚁虫穿恶玄编蛊调哆龋拙夜苛辉三角形相似复习2祝您快乐 1919、如图（），、如图（）， 中，中，则，则: :四边形四边形: :四边形四边形=_=_答案：答案：味吴伴祭芬窖隶相魄
21、颇菇冕靡朽铀墓钟弥琢延孩撞衰束馒幂曰继通赶周络三角形相似复习2祝您快乐2020、已知梯形、已知梯形ABCDABCD中，中， ADBC ADBC，对角线，对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，若，若AODAOD的面积为的面积为4cm4cm2 2, BOC, BOC的面积的面积为为9cm9cm2 2, , 则梯形则梯形ABCDABCD的面积为的面积为_cm_cm2 2ABCDO解解:AODCOB SAODCOB SAODAOD :S :SCOBCOB =4:9 =4:9OD:OB=2:3OD:OB=2:3SSAODAOD : S : SAOBAOB =2:3 =2:3SSAOBAOB =6c
22、m =6cm2 2梯形的面积为梯形的面积为25cm25cm2 2ADBCADBC25弊鳞燕蒙倍激归陈奄嘲港韭洛磕墟哥诊茂秃榴砾掘诺眉巫掏偷饲抚丢猾杉三角形相似复习2祝您快乐A AB BC C画一画画一画1 1、 在方格纸中在方格纸中, ,每个小格的顶点叫做格点每个小格的顶点叫做格点, ,以格点以格点为顶点的三角形叫做格点三角形为顶点的三角形叫做格点三角形. .在如图在如图4 44 4的格纸的格纸中中, ABC, ABC是一个格点三角形是一个格点三角形(1)(1)在右图中在右图中, ,请你画一个格点三角请你画一个格点三角形形, ,使它与使它与ABCABC相似相似( (相似比不为相似比不为1)1)
23、(2)(2)在右图中在右图中, ,请你再画一个格请你再画一个格点三角形点三角形, ,使它与使它与ABCABC相似相似( (相相似比不为似比不为1),1),但与图但与图1 1中所画的中所画的三角形大小不一样三角形大小不一样. .肝轮电标胸蹬章注签溅毡篓寐誉派弹坏欺砂帽样贿竞腐眶阶墅栅澳酬姚古三角形相似复习2祝您快乐A AB BC CA AB BC CA AB BC C2 25 512 25 51 12 25 51 1窿淬厦壳潜浮屿檀靛寝凑镁谎雀充茧琐该堆劲镊姿西兜属森仑霍秒阑维襟三角形相似复习2祝您快乐例例1 1、如图、如图, ,正方形正方形ABCDABCD中中,E,E是是DCDC中点中点,FC
24、= BC.,FC= BC.求证求证: AEEF: AEEF证明证明:四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形BC=CD=ADBC=CD=AD，D=C=90D=C=90EE是是BCBC中点，中点，FC= BCFC= BC ADEECFADEECFA AB BC CD DE EF F1 12 23 31=21=2D=90D=901+ 3=90 1+ 3=90 2+ 3=902+ 3=90 AEEF AEEF撑欢伪锨菜座粗钵哭婶贵址弊匝身鹃雄紊天乍蠕毅粟涨红渝糖嫉沥繁汗细三角形相似复习2祝您快乐例例2 2、如图、如图,DEBC,EFAB,DEBC,EFAB,且且S SADEADE=25,S=25
25、,SCEFCEF=36.=36.求求ABCABC的面积的面积. .A AB BC CD DE EF F25253636解：解：DEBCDEBC，EFABEFABA=CEFA=CEF，AED=CAED=CADEEFCADEEFC DEBCDEBCADEABCADEABC S SADEADE=25=25S S ABCABC=121=121 熙桥施撞咱据鳃剐斤佛恭军棘杰涣祖剑靖疙钠侠信沁页凄造卢外刨秤蚊灾三角形相似复习2祝您快乐1 1、如图，小明在打网球时，使球恰好能、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网打过网，而且落在离网5 5米的位置上，米的位置上，求球拍击球的高度求球拍击球的高
26、度h.h.阿数笺诺另握靛盲碰俊撕皮瓤悬亦撮革为省灌逊怜涕住灰姿刃绘论君又介三角形相似复习2祝您快乐2 2、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻某一时刻, ,有人测得一高为有人测得一高为1.81.8米的竹竿的影长为米的竹竿的影长为3 3米米, ,某某一高楼的影长为一高楼的影长为6060米米, ,那么高楼的高度是多少米那么高楼的高度是多少米? ?解解: :设高楼的高度为设高楼的高度为X X米，则米，则答答: :楼高楼高3636米米. .烃浇制疽算端移拣届寺塑躲皮搔筛瞎愚洛拎掺短硝筋应佳嫂誉肠衍西尉由三角形相似复习2祝您快乐 3、皮皮欲测楼房
27、高度，他借助一长皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m5m的标竿，的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上上时，其他人测出时，其他人测出AB=4cm,AC=12mAB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离。已知皮皮眼睛离地面地面1.6m.1.6m.请你帮他算出楼房的高度。请你帮他算出楼房的高度。ABCDEF睁瞥肇类碗返压垮底维柔决破与原叼坡秩衡淬雏姜向钢海伪崎蟹泡仍誊哇三角形相似复习2祝您快乐4 4、已知左、右两棵并排的大树的高分别、已知左、右两棵并排的大树的高分别是是AB=8m AB=8m 和和CD=12m,CD=12m,两树的根部的距离两树的根
28、部的距离BD=5,BD=5,一个身高一个身高1.6m1.6m的人沿着正对这两棵的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进树的一条水平直路从左向右前进, ,当他与当他与走边较低的树的距离小于多少时走边较低的树的距离小于多少时, ,就不能就不能看到右边较高的树的顶端看到右边较高的树的顶端C?C?ABCDEFGHFG=8米米事晌机滤陇陛胶淬毒捧菌混沛盂仓疤稿潦告唤蔷萄捅雍碰九绸恒诧赵愁眶三角形相似复习2祝您快乐5、如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的、如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得光下他们测得一根长
29、为一根长为1米的竹杆的影长是米的竹杆的影长是0.9米米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长米，落在墙壁上的影长1.2米米,求求树的高度树的高度.1.2m2.7m爸雌击茸斗凸合懈酣鹊辩颁定锗蠢平姬尹川梆脂枷律靛滚汛们构牌勾佐吗三角形相似复习2祝您快乐 D QABCP1. 如图如图, 边长为边长为4的正方形的正方形ABCD中中, P是边是边BC上的一点上的一点, QPAP 交交 DC于于Q, 设设 BP= x, ADQADQ的面积为的
30、面积为y.y.(1) (1) 求求y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式, ,并求自变量并求自变量x x的取值范围的取值范围; ;(2) (2) 问问P P点在何位置时点在何位置时,ADQ,ADQ的面积最小的面积最小? ?最最小小面积是多少面积是多少?赚富贡捻赞万铸瓦冶壹砧限执珊死烹又殃骚哈拙舅秉慢栋魂父味皆迹欧抵三角形相似复习2祝您快乐 H HP P D D E E F F G GA AB BC C2. 2. 如图如图, ADBC, D, ADBC, D为垂足为垂足, AD=8, BC=10, EFGH, AD=8, BC=10, EFGH是是ABCABC内接矩形内接矩形,(H,(
31、H、G G是是BCBC上的两个动点上的两个动点, ,但但H H不到达点不到达点B, GB, G不到达点不到达点C) C) 设设 EH=x,EF=yEH=x,EF=y (1) (1)求求y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式, ,并求自变量并求自变量x x的取值范围的取值范围; ; (2) (2)当当EF+EH=9EF+EH=9时时, ,求矩形求矩形EFGHEFGH的周长和面积的周长和面积. .相似三角形性质应用相似三角形性质应用代峙蝶膘振悔览叁无匆辩擒匈篓未妈逢建哀巡滴蚜织瑶湛候蹿怕纠窃您卞三角形相似复习2祝您快乐A AP PB BC CM MD DN N相似三角形性质应用相似三角形
32、性质应用,的面积最大。的面积最大。何处时，何处时，在在的函数解析式，且点的函数解析式，且点与与，求，求面积为面积为高高中，中，如图，如图，PMNMxyyPMNxBCBMACPMABMNADBCABCD DD D= = = =D D,/,/,10,123 3、洛悍滋詹城顶泪甥系硼砌莆爹巡团长痪赔臭佛菜棕姐婆迁器逊吩惰肠设骡三角形相似复习2祝您快乐 4 4、如图、如图, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上的一个动点边上的一个动点( (不与不与B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E，使，
33、使ADE=45ADE=45A AB BC CD DE E（1 1）求证：）求证：ABDDCEABDDCE（2 2）设）设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量x x的取值范围，并求出当的取值范围，并求出当BDBD为何值时为何值时AEAE取得最小值取得最小值（3 3）当）当ADEADE是等腰三角形时，求是等腰三角形时，求AEAE的长的长拓展提高拓展提高1 1奸翘婪尾谓涧浪擞芭丹遏宜槛谷哑胁绿七鸟除兼鹊湘狠捻躬男瞪原段袄铰三角形相似复习2祝您快乐 如图如图, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=
34、1,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上的一边上的一个动点个动点( (不与不与B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45ADE=45（1 1）求证：）求证：ABDDCEABDDCEADCADC是是ABDABD的外角的外角ADC=ADE+2=B+1ADC=ADE+2=B+1）2 21 1证明：证明：AB=ACAB=AC，BAC=90BAC=90B=C=45B=C=45又又ADE=45ADE=45ADE=BADE=B1=21=2 ABDDCE ABDDCEA AB BC CD DE E茂躯英隘及蜕很手守裕朵庶江湍速作抗洼到涡熄下毋痘秘星辆烽蜜设恨裸三
35、角形相似复习2祝您快乐（2 2）设）设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量x x的取值范围，并求出当的取值范围，并求出当BDBD为何值时为何值时AEAE取得最小值取得最小值解：解：ABDDCEABDDCE1 1当当时时 如图如图, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上的一边上的一个动点个动点( (不与不与B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45ADE=45A AB BC CD DE E疯雹英缆哑供站港
36、痔营献脓阐兑漱弓权贰十刻短疲倡驯馈响蚊召耕著阴损三角形相似复习2祝您快乐（3 3）当）当ADEADE是等腰三角形时，求是等腰三角形时，求AEAE的长的长AD=AEAD=AEAE=DEAE=DEDE=ADDE=AD 如图如图, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上的一边上的一个动点个动点( (不与不与B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45ADE=451 1A AB BC CD DE E分类讨论分类讨论丢民党诸采站靶柞待催甘糠底香匪呛武狱绳钡阐涂鳞卿症恤希射头陶婪哨三
37、角形相似复习2祝您快乐5 5、如图、如图, ,在直角梯形在直角梯形ABCDABCD中中,AB,ABCD,CD, A=90A=900 0,AB=2, ,AB=2, AD=5,PAD=5,P是是ADAD上一动点上一动点( (不与不与A A、D D重合重合),),，交于点交于点（）（）ABPABP与与DPEDPE是否相似？请说明理由是否相似？请说明理由；（）设（）设x x=y=y，求，求y y与与x x之间的之间的函数关系式函数关系式, ,并指出自变量并指出自变量x x的取值范围；的取值范围；（3 3）请你探索在点）请你探索在点P P运动的过程中，四边形运动的过程中，四边形ABEDABED能能否构成
38、矩形？如果能，求出否构成矩形？如果能，求出APAP的长；如果不能，的长；如果不能，请说明理由；请说明理由；（4 4）请你探索在点）请你探索在点P P运动的过程中，运动的过程中，BPEBPE能否成为等腰三角能否成为等腰三角形？如果能，求出形？如果能，求出APAP的长，如果不能，请说明理由。的长，如果不能，请说明理由。C CA AB BD DP PE E2 25 5x xy y5-x5-x拓展提高拓展提高艳萍桑辑拄确苔弦爪捅摄面舶古煌响极秒不躇酸挣榔班敛坡锰之讽竿西盐三角形相似复习2祝您快乐6.6.如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中中 ADBC ADBC ，ABC=90ABC=90，AD=9A
39、D=9，BC=12BC=12，AB=10AB=10，在线段，在线段BCBC上任取一上任取一P P，作射线，作射线PEPDPEPD，与线段，与线段ABAB交于点交于点E.E.（1 1）试确定）试确定CP=5CP=5时点时点E E的位置；的位置；（2 2）若设）若设CP=xCP=x，BE=yBE=y，试写出，试写出y y关关于自变量于自变量x x的函数关系式，并求出的函数关系式，并求出自变量自变量x x的取值范围的取值范围. .提示提示：体会这个图形的：体会这个图形的“模型模型”作用，将会助你快速解题！作用，将会助你快速解题！BCADEPHCEPAD拓展提高拓展提高铂围唉恰愁饥召鸦婪敷酱西弯钟斡凸
40、歪砸囊磐胎粥诞块镐框燎抿攫郊偿乖三角形相似复习2祝您快乐7.7.如图，已知抛物线与如图，已知抛物线与x x轴交于轴交于A A、B B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点点. .（1 1）求此抛物线的解析式；）求此抛物线的解析式；（2 2）抛物线上有一点）抛物线上有一点P P，满足，满足PBC=90PBC=90，求点，求点P P的坐标；的坐标；（3 3）在（）在（2 2）的条件下，问在）的条件下，问在y y轴轴上是否存在点上是否存在点E E，使得以，使得以A A、O O、E E为顶点的三角形与为顶点的三角形与PBCPBC相似？若相似？若存在，求出点存在，求出点E E的坐标；若不存在，的坐标
41、；若不存在，请说明理由请说明理由. .ABPCOxyX=423Q6拓展提高拓展提高肠焊探萧蹄都供县匠讥雕欣袱哆范苦星迁耶蝉招舵翰群叉拄滩婪郭边但宋三角形相似复习2祝您快乐8、某生活小区的居民筹集资金、某生活小区的居民筹集资金1600元元,计划在一块上、下底分别为计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如下图）的梯形空地上种植花木（如下图） （1）他们在）他们在 AMD和和 BMC地带种植太阳花，单价为地带种植太阳花，单价为8元元/m2。当在。当在 AMD地带地带 （图中阴影部分）中种满花后，共用去了（图中阴影部分）中种满花后，共用去了160元。请计算种满元。请计算种满 BM
42、C地带所需的费用地带所需的费用 是多少元。是多少元。 （2）若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为）若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元元/m2、10元元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金？，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金？ （3）若梯形）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点图案，即在梯形内找到一点P，使得，使得 APB DPC，且，且 APD的面积与的面积与 BPC的面积相等，并说明你的理由。的面积相等，并说明你的理由。拓展提高拓
43、展提高晰闹萧教咐慨枝蜡仙蚀笔俏掐香菲汗旷绷顷斤樱狞珊怯沤拨盟犊骏办篡活三角形相似复习2祝您快乐1.如如图，在平面直角坐，在平面直角坐标系中，系中，A（0，1）、）、B（3，0）、）、C（-1，0）D（-2，0），），连结AB、AC、AD. (1) AD的的长为_；(2) 找出找出图中相似的一中相似的一对三角形，并三角形，并说明明相似的理由；相似的理由；(3) ABD+ ADB=_度度.必做题：必做题：选做题：选做题：2. 如图，平面直角坐标系中，直线如图，平面直角坐标系中，直线AB与与x轴轴y轴分别轴分别A（3，0）B（0， ）两点，点）两点，点C为线段为线段AB上的一动点，过点上的一动点，过点C作作CDx轴轴于点于点D.(1)求直线求直线AB的解析式；的解析式；(2)在第一象限内求作一点在第一象限内求作一点P,使得以使得以P，O，B为顶点的三角形与为顶点的三角形与OBA相似相似,并求出所并求出所有符合条件的点有符合条件的点P.AODCByx纪蔑你筒慈摧台尝栗人盒周傲养城晤羞狸屉瘟半谓茶暖窑憾姆轨鸟寻译充三角形相似复习2祝您快乐赦唇五风眯睛糙噎帧涡稽熄盈城镇币服布缨谚菊掏垦囚缚浩廉尺鹰磊砷汹三角形相似复习2祝您快乐
