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1、电路分析电子教案电路分析电子教案授课班级：通信授课班级：通信101班、通信班、通信102班班授课教师：广东海洋大学信息学院授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能梁能第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用4. 1 叠加定理叠加定理4. 2 替代定理替代定理4. 3 等效电源定理等效电源定理4. 4 最大功率传输定理最大功率传输定理第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用4.4 4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理 设一一负载RL接接于于电压型型电源源上上，若若该电源源的的电压UOC保保持持规定定值和和串串联电阻阻R0不不变，负载RL可可变，
2、则当当RL=R0时，负载RL上上可可获得得最最大大功功率率。这就就是是最最大大功功率率传输定理。定理。 一一个个线性性含含源源二二端端网网络，其其两两端端接接上上负载（用用电器器），在在给定定二二端端网网络的的情情况况下下，负载不不同同，二二端端网网络传送送给负载的的功功率率也也不不同同，有有时（特特别在在通通信信技技术中）希望中）希望负载能能获得尽可能大的功率。得尽可能大的功率。第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用现证明明最大功率最大功率传输定理定理： 无无论线性性含含源源二二端端网网络如如何何，均均可可变换为戴戴维宁宁（或或诺顿）等等效效
3、电路路，通通常常，戴戴维宁宁等等效效电路路的的理理想想电压源源用用VOC表表示示，等等效效内内阻阻用用Req表表示示。若若负载端端的的电阻用阻用RL，且可以，且可以调整，整，则负载端的端的电流流为：而而负载获得的功率：得的功率：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用根据数学中求极根据数学中求极值的方法，要使的方法，要使PL最大，最大，应有：有： 从而得出从而得出Req = RL时PL达到最大达到最大值。所所以以，当当Req = RL时，在在RL上上可可以以获得得最最大大功功率率，且且该最大功率最大功率为：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用 此此时的的电路路状状态称称最最大大功功
4、率率匹匹配配状状态，或或称称为电路达到最大功率路达到最大功率传输。 如如果果有有源源网网络用用诺顿定定理理等等效效，同同样可可得得到到此此时的的最最大大功功率率传输条条件件仍仍为Geq = GL，且且此此时的的最最大大功功率率为： 最大功率匹配的条件是在二端网最大功率匹配的条件是在二端网络一定，即一定，即VOC与与Req不不变的情况下推的情况下推导出来。出来。第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用 如果如果Req可可变、RL固定，固定，则应该使使Req尽可能小，尽可能小，才能使才能使负载获得尽可能大的功率。很容易得出，当得尽可能大的功率。很容易得出，当VOC一定，一定，Req = 0时，
5、负载RL将将获得最大功率。得最大功率。第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用 由由前前面面的的分分析析还可可以以知知道道，当当调整整负载使使电路路达达到到最最大大功功率率匹匹配配状状态时，电源源端端的的输出出功功率率只只有有一一半半被被负载利利用用，其其余余的的都都被被内内阻阻消消耗耗掉掉了了，即即电源源的的传输效效率率仅达达到到50%。因因此此在在电力力传输系系统中中，电路路一一般般不不工工作作在在最最大大功功率率匹匹配配状状态，以以避避免免造造成成能能源源的的过度度浪浪费。而而在在控控制制、通通信信等等系系统中中，通通常常要要求求信信号号功功率率尽尽可可能能大大（信信号号强强），宁宁
6、肯肯牺牲牲电源源传输效效率率来来换取大的取大的传输功率。功率。第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用例例题1. 如如图，若若负载电阻阻R可可调，请问负载为多多大大时可可获得最大功率？且最大功率得最大功率？且最大功率为多少？多少？解：先将解：先将负载以外得含源二端网以外得含源二端网络转换为戴戴维宁等效宁等效 电路，路， 可求得戴可求得戴维南等效南等效电路的路的 VOC=6V，Req=4。 根据最大功率根据最大功率传输定理，定理，则当当 R = Req = 4（） 时，负载可可获得得最最大大功功率率传输。此此时获得得的的最最大大功功率率为：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用第第4
7、4章章 电路定理与应用电路定理与应用例例题2. 电路如路如图，若，若 RL 可可变，求：，求：（1）RL 取何取何值其功率最大？其功率最大？（2）RL 可可获得的最大功率得的最大功率 PLmax ？（3）RL 获最最大大功功率率时，电压源源 US 的的功功率率及及传送送给 RL 的百分比。的百分比。第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用解：解：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用 可求得，可求得，（1）根根据据最最大大功功率率传输定定理理，当当戴戴维宁宁等等效效内内阻阻等等于于负载电阻阻时，即，即 RL = R0 = 25 时，负载上上获得最大功率。得最大功率。（2）RL 可可获
8、得的最大功率得的最大功率 PLmax为：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用（3）现求求RL 获最大功率最大功率时，电压源源 US 产生的功率。生的功率。 回到原回到原电路，可求得：路，可求得： 这样可求得可求得RL 获最大功率最大功率时，电压源源 US 产生功率生功率传送送给 RL 的百分比的百分比为：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用小小结： 最最大大功功率率传输定定理理是是戴戴维宁宁（诺顿）定定理理的的具具体体应用用，若若一一个个线性性有有源源二二端端网网络为负载提提供供最最大大功功率率，其其条条件件是是负载电阻阻应与与线性性有有源源二二端端网网络内内部部独独立立源源置置零零后后的的等等效效电阻阻相相等等，此此时为最最大大功功率率匹匹配配状状态，且最大功率且最大功率为：作作业： P115习题4-11、4-13 。
