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1、7 7位同学站成一排：位同学站成一排：(1)(1)站成两排站成两排( (前前3 3后后4)4)，共有多少种不同的排法？，共有多少种不同的排法？(2)(2)其中甲站在中其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？的位置，共有多少种不同的排法？(3)(3)甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？(4)(4)甲不排甲不排头、乙不排尾的排法共有多少种？、乙不排尾的排法共有多少种？(5)(5)甲、乙两同学必甲、乙两同学必须相相邻的排法共有多少种？的排法共有多少种？(6)(6)甲、乙两同学必甲、乙两同学必须相相邻，而且丙不能站在排，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多和排尾的
2、排法有多少种？少种？排列排列应用用题. .(7)(7)甲、乙两同学不能相甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？的排法共有多少种？(8)(8)甲、乙、丙三个同学都不能相甲、乙、丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？的排法共有多少种？(9)(9)甲、乙、丙三个同学不都相甲、乙、丙三个同学不都相邻的排法共有多少种？的排法共有多少种？(10)(10)甲、乙相甲、乙相邻且与丙不相且与丙不相邻的排法共有多少种？的排法共有多少种？(11)(11)甲必甲必须站在乙的左站在乙的左边的不同排法共有多少种？的不同排法共有多少种？【思路思路】本本题是有关排列的一道是有关排列的一道综合合题目，小目，小题比比较多，包括排
3、多，包括排列中的各种方法和技巧，列中的各种方法和技巧，请同学同学们认真思考真思考. . . . . . . . . .【讲评】涉及有限制条件的排列涉及有限制条件的排列问题时，首先考，首先考虑特殊元素的排特殊元素的排法或特殊位置上元素的法或特殊位置上元素的选法，再考法，再考虑其他元素或其他位置其他元素或其他位置( (这种方法称种方法称为元素分析法或位置分析法元素分析法或位置分析法) ). .例例3 3某市工商局某市工商局对3535件商品件商品进行抽行抽样调查，已知其中有，已知其中有1515件假件假货现从从3535件商品中件商品中选取取3 3件件(1)(1)其中某一件假其中某一件假货必必须在内，不
4、同的取法有多少种？在内，不同的取法有多少种？(2)(2)其中某一件假其中某一件假货不能在内，不同的取法有多少种？不能在内，不同的取法有多少种？(3)(3)恰有恰有2 2件假件假货在内，不同的取法有多少种？在内，不同的取法有多少种？(4)(4)至少有至少有2 2件假件假货在内，不同的取法有多少种？在内，不同的取法有多少种？(5)(5)至多有至多有2 2件假件假货在内，不同的取法有多少种？在内，不同的取法有多少种？题型三型三 组合合应用用题. . . .【讲评】组合合问题常有以下两常有以下两类题型：型：(1)“(1)“含有含有”或或“不含有不含有”某些元素的某些元素的组合合题型：型：“含含”，则先将先将这些元些元素取出，再由另外元素素取出，再由另外元素补足；足；“不含不含”，则先将先将这些元素剔除，再从剩下的些元素剔除，再从剩下的元素中去元素中去选取取(2)“(2)“至少至少”或或“最多最多”含有几个元素的含有几个元素的组合合题型：解型：解这类题必必须十分十分重重视“至少至少”与与“最多最多”这两个关两个关键词的含的含义，谨防重复与漏解，用直接法和防重复与漏解，用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分接法都可以求解，通常用直接法分类复复杂时，考，考虑逆向思逆向思维，用，用间接法接法处理理. . . . . . . . . . . . . .
