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1、一、矩阵的分块一、矩阵的分块二、分块矩阵的运算规则二、分块矩阵的运算规则第四节矩阵分块法第四节矩阵分块法三、矩阵的行分块和列分块三、矩阵的行分块和列分块对于行数和列数较高的矩阵对于行数和列数较高的矩阵A，为了，为了简化运算，经常采用简化运算，经常采用分块法分块法，使大矩阵的，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算。具体做法是：将运算化成小矩阵的运算。具体做法是：将矩阵矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为矩阵，每一个小矩阵称为A的的子块子块，以子，以子块为元素的形式上的矩阵称为块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵分块矩阵。一、矩阵的分块一、矩阵的分块二、
2、分块矩阵的运算规则二、分块矩阵的运算规则分块对角阵具有以下性质：分块对角阵具有以下性质：（1）（2）（3）例如：求矩阵例如：求矩阵 的行列式？的行列式？练习：求矩阵练习：求矩阵 的逆？的逆？答案答案解：将矩阵解：将矩阵 进行分块为进行分块为例例1，求，求所以所以 可逆可逆又又例例2 设设 ，用分块矩阵求，用分块矩阵求 设设解：由于解：由于 ，所以，所以 存在存在于是有于是有因此因此由（由（1）得：）得：由（由（2）得：）得：由（由（4）得：）得：由（由（3）得：）得：三、矩阵的行分块和列分块三、矩阵的行分块和列分块1.行分块行分块记第记第i行子块为行子块为 ，称为一个行向量，称为一个行向量则矩阵则矩阵A可以记为可以记为2.列分块列分块记第记第j列子块为列子块为 ，称为一个列向量，称为一个列向量则矩阵则矩阵A又可以记为又可以记为解向量矩阵方程：矩阵方程：记为记为向量方程：向量方程：
