《河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学课件：19.2特殊的平行四边形2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学课件：19.2特殊的平行四边形2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.219.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形2 2矩形的判定矩形的判定 通过前面的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，他最大的特点就是角都是直角，对角线相等有矩形的定义我们很容易知道，有矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平有一个角是直角的平行四边形是矩形行四边形是矩形当平行四边形的一个角变为直角时，当平行四边形的一个角变为直角时，另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等的线段的线段还有没有其他的方法把一还有没有其他的方法把一个平行四边形或四边形变个平行四边形或四边形变成矩形呢？成矩形呢？ 八年级八年级 数学数学第第十十九九章
2、章 四四边边形形动手探究动手探究李芳同学用画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？你能证明吗？八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形矩形的判定矩形的判定w定理:有三个角是直角的四边形是矩形.已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.w分析:利用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形是平行四边形,可使问题得证.证明: A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.求证:四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是平行四边形.DBCA四边形ABCD是矩形.八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形结论
3、：结论：对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形探索： 在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA(SSS)BAD=CDAABCDBAD +CDA=180 BAD90 四边形ABCD是矩形（有一个内角是 直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明猜想加证明八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形生活中的数学生活中的数学 给你一根足你一根足够长的的绳子，你能子，你能检查教室的教室的门窗或你窗或你的桌子是不是矩形的桌子是不是矩形吗？你怎？你怎样检查？解？解释其中的道理其中的道理八年级八年级 数学数学学
4、以致用学以致用第第十十九九章章 四四边边形形反思拓展：反思拓展：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使），使 AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是）的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是，根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明
5、窗框合格，），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是这时窗框是，根据的数学道理是。BACEDGFH1234平行四边形平行四边形两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形矩形矩形有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形范例点击，应用所学范例点击，应用所学 例：例： 如图，已知在四边形如图，已知在四边形ABCD中，中，AC DB，交于，交于O、E、F、G、H分别是四分别是四边的中点，求证四边形边的中点，求证四边形EFGH是矩形是矩形随堂练习，巩固深化随堂练习，巩固深化2如如图，已知，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且，且BAD= C
6、AE，求求证：四：四边形形BCED是矩形（用两种是矩形（用两种证法）法）（提示：（提示：证法法1连结DC，BE，利用先，利用先证平行四平行四边形形再再证DC=BC可得，可得，证法法2从定从定义出出发） 自我诊断自我诊断1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A 对角线相等 B 对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形
