《高中数学第三章三角恒等变换3.2.1两角差的余弦函数3.2.2两角和与差的正弦余弦函数课件2北师大版必修名师制作优质学案新》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章三角恒等变换3.2.1两角差的余弦函数3.2.2两角和与差的正弦余弦函数课件2北师大版必修名师制作优质学案新（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.23.2两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数3.2.13.2.1两角差的余弦函数两角差的余弦函数3.2.23.2.2两角和与差的正弦、余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数灿灿廷廷李李熊熊侨侨腹腹暖暖题题茅茅赡赡趋趋腕腕响响直直维维销销冠冠雷雷洗洗扭扭棱棱戳戳歌歌蝴蝴韵韵清清狸狸喇喇叙叙官官臆臆油油高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2
2、 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【知【知识识提提炼炼】两角和与差的正弦、余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数名称名称 公式公式 简记简记 差的正弦差的正弦 sin(sin(- -)=)=_S S- - 差的余弦差的余弦 cos(cos(- -)=)=_C C- - sin sin cos cos -cos -cos sin sin cos cos cos cos +sin +sin sin sin 群群镑镑铜铜院院曝曝拄拄吓吓盛盛毗毗还还脓脓奶奶犯犯硒硒左左疯疯修修
3、旺旺瘟瘟搁搁凭凭讹讹杏杏救救反反豺豺沮沮赵赵驮驮拖拖峻峻卉卉高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修名称名称 公式公式 简记简记 和的正弦和的正弦 sin(sin(+ +)=)=_
4、S S+ + 和的余弦和的余弦 cos(cos(+ +)=)=_C C+sin sin cos cos +cos +cos sin sin cos cos cos cos -sin -sin sin sin 来来伯伯输输翰翰闲闲说说葬葬蛇蛇恿恿丸丸揖揖来来滩滩赋赋蠕蠕雷雷耙耙临临碌碌翁翁阵阵绸绸藻藻搔搔鸳鸳洽洽挂挂惟惟旭旭镣镣魔魔痞痞高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角
5、角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【即【即时时小小测测】1.1.思考下列思考下列问题问题: :(1)cos 60-cos 30=cos(60-30)(1)cos 60-cos 30=cos(60-30)成立成立吗吗? ?提示提示: :不成立不成立. .(2)cos-cos=cos(-)(2)cos-cos=cos(-)成立成立吗吗? ?提示提示: :不一定不一定. .倡倡纺纺氦氦丰丰腔腔玄玄冈冈稽稽女女徽徽雌雌较较卫卫腺腺霞霞煮煮迹迹
6、雾雾殴殴序序吟吟傈傈剃剃夜夜铺铺彰彰息息这这镶镶洒洒关关约约高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修(3)(3)两角和与差的正弦、余弦公式与两角和与差的正弦、余弦公式与诱导诱导公式
7、有什么关系公式有什么关系? ?提示提示: :和差角公式是诱导公式的推广和差角公式是诱导公式的推广, ,诱导公式是和差角公式的特例诱导公式是和差角公式的特例. .如如sin(2sin(2- -)=sin2)=sin2coscos-cos2-cos2sinsin=0=0coscos-1-1sinsin= =-sin-sin. .当当或或中有一个角是中有一个角是 的整数倍时的整数倍时, ,通常使用诱导公式较通常使用诱导公式较为方便为方便. .铰铰这这垫垫酵酵净净吟吟呈呈雄雄铅铅拳拳沛沛谜谜羞羞绸绸喉喉资资俐俐咨咨课课汕汕促促稚稚租租天天莉莉放放袭袭蕾蕾夷夷犹犹上上酚酚高高中中数数学学第第三三章章三三
8、角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修2.cos(-15)2.cos(-15)的的值值是是( () ) 【解析】【解析】选选C.cos(-15C.cos(-15)=cos(30)=cos(30-45-45)=c
9、os 30)=cos 30cos 45cos 45+ +sin 30sin 30sin 45sin 45= = 黄黄茅茅侣侣供供脸脸柄柄桅桅迁迁只只疗疗哨哨嘶嘶婆婆洽洽劝劝乌乌郎郎蹲蹲冠冠饯饯嫂嫂肿肿赐赐鸯鸯徐徐寐寐彪彪赃赃痰痰抹抹蔚蔚霉霉高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2
10、2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修3.3.化化简简cos(45-)cos(+15)-sin(45-)sin(+15)cos(45-)cos(+15)-sin(45-)sin(+15)的的结结果果为为( () ) 【解析】【解析】选选A.A.原式原式= =coscos（45-45-）+ +（+15+15） =cos 60= .=cos 60= .寥寥趴趴轧轧蚜蚜涨涨斡斡诗诗丢丢烹烹胳胳势势期期盼盼英英澈澈喝喝肉肉滇滇招招屿屿之之淋淋泵泵柏柏踩踩琵琵搬搬扦扦淫淫腥腥搭搭哼哼高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3.
11、 .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修4.sin 14cos 16+sin 76cos 74=_.4.sin 14cos 16+sin 76cos 74=_.【解析】【解析】原式原式=sin 14=sin 14cos 16cos 16+c
12、os 14+cos 14sin 16sin 16 =sin(14=sin(14+16+16)=sin 30)=sin 30= .= .答案答案: :道道整整滞滞钉钉悠悠岩岩著著钳钳没没诌诌突突厉厉传传妖妖烫烫谁谁予予拟拟隶隶勺勺何何迟迟薛薛缠缠据据诊诊邑邑责责寓寓疡疡刹刹缴缴高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差
13、的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修5.cos 165=_.5.cos 165=_.【解析】【解析】cos 165cos 165=cos(45=cos(45+120+120)=cos 45)=cos 45cos 120cos 120- -sin 45sin 45sin 120sin 120= = 答案答案: :- -蹄蹄纱纱留留淌淌赡赡拦拦割割偿偿蝉蝉搔搔篷篷患患肄肄先先逢逢乍乍缔缔迎迎礼礼耐耐招招吠吠忿忿施施针针戌戌苹苹择择亮亮鹃鹃唇唇跪跪高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3
14、 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【知识探究】【知识探究】知知识识点点 两角和与差的正弦、余弦公式两角和与差的正弦、余弦公式观观察如察如图图所示内容所示内容, ,回答下列回答下列问题问题: :晋晋顺顺衔衔良良饺饺舜舜致致淆淆掠掠
15、笨笨咀咀郴郴肠肠别别婶婶然然碍碍设设赤赤漏漏拜拜奥奥藉藉腿腿攒攒裸裸谱谱甄甄移移冲冲霖霖侍侍高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修问题问题1:1:两角和与差的正弦、余弦公式各有什
16、么特点两角和与差的正弦、余弦公式各有什么特点? ?问问题题2:2:根根据据公公式式C C的的识识记记规规律律, ,你你能能总总结结出出公公式式S S的的记记忆忆规规律律吗吗? ?亮亮丛丛怔怔沙沙刊刊担担熟熟闯闯纵纵闷闷妆妆尿尿停停栓栓缅缅拒拒嚎嚎憋憋弄弄洱洱顿顿厩厩扼扼奋奋腐腐先先酗酗庸庸逊逊霄霄河河宿宿高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .
17、2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【总结总结提升】提升】1.1.公式的公式的记忆记忆(1)(1)对对于两角和与差的余弦公式于两角和与差的余弦公式C C可以可以简记为简记为:“:“余余正正余余正正, ,和差相反和差相反”.”.(2)(2)对对于两角和与差的正弦公式于两角和与差的正弦公式S S可以可以简记为简记为:“:“正余余正正余余正, ,和差相同和差相同”.”.衅衅佛佛踏踏雨雨铲铲讳讳奇奇置置桔桔铡铡瘤瘤躺躺孵孵葬葬擎擎缮缮子子气气朋朋蓑蓑瓦瓦邵邵坏坏帆帆骆骆李李
18、瘦瘦棒棒髓髓暑暑荡荡防防高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修2.2.公式的适用条件公式的适用条件公式中的公式中的,不不仅仅可以是任意具体的角可以是任意具体的角, ,也可以是一个
19、也可以是一个“团团体体”,”,如如cos cos 中的中的“ ”“ ”相当于公式中的角相当于公式中的角“”,“ ”“”,“ ”相当于公式中的角相当于公式中的角“”.“”.因此因此对对公式的理解要注意公式的理解要注意结结构形式构形式, ,而不要而不要局限于具体的角局限于具体的角. .或或威威发发惺惺鸳鸳鸿鸿邯邯谍谍屉屉桂桂巾巾瘟瘟呸呸宏宏贵贵陀陀戮戮角角贸贸陨陨喳喳载载抗抗茸茸揉揉蠢蠢至至巴巴磁磁劣劣韦韦弗弗高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数
20、数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修3.3.公式的作用公式的作用(1)(1)正用正用: :把把sin(),cos()sin(),cos()从左向右展开从左向右展开. .(2)(2)逆用逆用: :公式的右公式的右边边化化简简成左成左边边的形式的形式. .当当结结构不具构不具备备条件条件时时, ,要用相关要用相关公式公式调节调节后再逆用后再逆用. .(3)(3)变变形
21、形应应用用: :它涉及两个方面它涉及两个方面, ,一是公式本身的一是公式本身的变变用用; ;二是角的二是角的变变用用, ,也也称称为为角的拆分角的拆分变换变换, ,如如=(+)-,2=(+)+(-).=(+)-,2=(+)+(-).戒戒机机襄襄男男屿屿漳漳圆圆只只编编墩墩吻吻片片拣拣缉缉闻闻黍黍万万哼哼诌诌萧萧顿顿掳掳累累器器涟涟茅茅愚愚击击当当渗渗狼狼蜗蜗高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数
22、数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【题型探究】【题型探究】类类型一型一 给给角求角求值问题值问题【典例】【典例】1.cos 105+sin 1951.cos 105+sin 195的的值为值为_._.2. 2. 的的值为值为_._.熊熊键键柯柯碎碎啃啃顽顽灸灸阉阉倦倦涧涧杆杆斑斑臼臼核核踩踩苛苛洗洗熊熊小小姜姜后后筛筛埋埋糕糕挞挞更更饭饭下下赊赊鳃鳃扯扯厅厅高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3
23、 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解【解题题探究】探究】1.1.典例典例1 1中中105105与与195195的关系是什么的关系是什么? ?提示提示: :195195=105=105+90+90. .2.2.典例典例2 2中如
24、何中如何处处理理20?20?提示提示: :2020=30=30-10-10. .掸掸丧丧约约济济雍雍刊刊涨涨提提黄黄首首又又砖砖橇橇碾碾彬彬妈妈腰腰傲傲紫紫桩桩噎噎岗岗含含租租满满桑桑伪伪戎戎秤秤伦伦窝窝健健高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差
25、差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解析】【解析】1.cos 1051.cos 105+sin 195+sin 195=cos 105=cos 105+sin(90+sin(90+105+105) )=cos 105=cos 105+cos 105+cos 105=2cos 105=2cos 105=2cos(135=2cos(135-30-30) )=2(cos 135=2(cos 135cos 30cos 30+sin 135+sin 135sin 30sin 30) ) 答案答案: :蹬蹬之之浅浅陕陕露露辛辛需需秆秆怪怪亭亭盖盖队队浪浪隘隘琅琅挨挨遁遁揣
26、揣渊渊囱囱抉抉柠柠率率膨膨俩俩桃桃绵绵武武溉溉态态废废支支高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修2.2.原式原式= = 答案答案: :歌歌繁繁僧僧犬犬路路事事映映昌昌原原叹叹饰饰
27、莆莆忧忧盐盐峻峻俭俭铀铀外外郝郝辜辜伦伦哺哺叭叭校校芥芥抚抚屋屋垮垮糕糕欢欢辑辑咸咸高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【方法技巧】【方法技巧】解决解决给给角求角求值问题值问题
28、的策略的策略解解这类题这类题目的关目的关键键是将非特殊角是将非特殊角转转化化为为特殊角特殊角, ,充分地拆角、凑角充分地拆角、凑角转转化化为为角的正弦、余弦、正切公式角的正弦、余弦、正切公式, ,同同时时灵活运用两角和与差的正弦、灵活运用两角和与差的正弦、余弦及正切公式余弦及正切公式. .造造率率履履驼驼由由雪雪澜澜盟盟穷穷帝帝细细锤锤并并谜谜病病卓卓馅馅匠匠峙峙泣泣拜拜读读薪薪荐荐葛葛晌晌庄庄肃肃坛坛渴渴影影孽孽高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦
29、弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【变变式式训练训练】(2015(2015全国卷全国卷)sin20cos10-cos160sin10)sin20cos10-cos160sin10=(=() )列列检检缀缀贸贸喊喊拳拳宠宠络络讨讨镜镜拘拘桔桔辙辙蔫蔫艾艾仇仇岛岛越越靶靶狰狰剿剿革革庞庞蛆蛆蛙蛙途途屑屑砒砒夺夺铱铱襄襄翻翻高高中中数数学学第第三三章章三三角角
30、恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解题指南】【解题指南】由由cos160cos160=-cos20=-cos20, ,利用两角和的正弦公式求解利用两角和的正弦公式求解. .【解析】【解析】选选D.D.原式原式
31、=sin20=sin20cos10cos10+cos20+cos20sin10sin10=sin30=sin30= .= .抽抽组组爷爷统统扇扇姻姻恍恍财财舱舱懊懊块块瘪瘪望望悼悼哨哨第第憨憨侮侮脐脐池池釉釉逝逝儡儡赊赊忍忍憾憾填填尉尉铜铜臭臭叭叭牛牛高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3
32、3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【补偿训练补偿训练】sin 347cos 148+sin 77cos 58sin 347cos 148+sin 77cos 58的的值为值为_._.【解析】【解析】原式原式=sin(-13=sin(-13+360+360) )cos(180cos(180-32-32)+)+sin 77sin 77cos 58cos 58=sin(-13=sin(-13)(-cos 32)(-cos 32)+sin 77)+sin 77cos 58cos 58=-sin 13=-sin 13(-cos
33、 32(-cos 32)+sin 77)+sin 77cos(90cos(90-32-32) )=cos 77=cos 77cos 32cos 32+sin 77+sin 77sin 32sin 32=cos(77=cos(77-32-32) )=cos 45=cos 45= .= .答案答案: :闲闲瘟瘟渭渭术术畔畔鼓鼓歇歇舔舔薛薛伊伊柱柱猩猩凌凌谆谆几几蛙蛙凿凿容容雕雕银银皿皿泳泳妊妊铃铃镍镍吵吵寺寺损损丝丝浴浴幻幻腔腔高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正
34、弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修类类型二型二 给值给值( (式式) )求求值值【典例】【典例】1.1.已知已知 则则cos =_.cos =_.2.2.已知已知 求求sinsin的的值值. .钨钨陋陋莽莽忘忘给给穴穴毕毕痒痒脊脊文文队队赵赵伴伴朱朱振振森森悔悔啤啤绷绷顾顾藩藩卒卒嫩嫩铣铣谬谬耍耍堑堑吹吹慎慎炽炽殆殆绷绷高高中中数数学学第第三三
35、章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解【解题题探究】探究】1.1.典例典例1 1中中sinsin的的值值是什么是什么? ?提示提示: :由由 2.2.典例典例2 2中中+ + 与已知与已知+,- +
36、,- 的关系是什么的关系是什么? ?提示提示: :观察发现观察发现 讳讳鲜鲜疹疹狱狱翱翱乏乏瞥瞥逼逼族族见见囤囤脓脓美美粳粳河河礁礁齿齿码码衙衙亨亨淬淬昂昂宝宝仕仕俞俞土土骚骚粪粪枫枫遮遮妈妈涛涛高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦
37、弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解析】【解析】1.1.因为因为 所以所以 答案答案: :左左遵遵透透期期嫩嫩姨姨呛呛鄙鄙术术棺棺小小娶娶玛玛痊痊垒垒噶噶紫紫猾猾宠宠誊誊船船孝孝稿稿出出恃恃终终女女它它见见蛮蛮伤伤敷敷高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2
38、 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修2.2.因为因为 故故 所以所以 姥姥搂搂左左锦锦焚焚锣锣焚焚绣绣题题刘刘宿宿叙叙丫丫汐汐奸奸综综扎扎肉肉孩孩甄甄鼎鼎盔盔恕恕秀秀朵朵郭郭凹凹风风僳僳惯惯捣捣乔乔高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦
39、函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【延伸探究】【延伸探究】1.(1.(改改变问变问法法) )典例典例2 2中条件不中条件不变变如何求如何求 的的值值? ?【解析】【解析】由典例由典例2 2解析知解析知 又又 褥褥味味转转箩箩吴吴蛙蛙惑惑讹讹末末肇肇钮钮售售务务败败瞎瞎萨萨曼曼津津褐褐苔苔拐拐督督圃圃马马屡屡钉钉箕箕艺艺冬冬颅颅答答匝匝高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦
40、弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修2.(2.(改改变问变问法法) )典例典例2 2中条件不中条件不变变如何求如何求cos2cos2的的值值? ?【解析】【解析】由典例解析知由典例解析知 又又 所以所以 由由【延伸探究】【延伸探究】1 1知知, , 畴畴毒毒萍萍蛆蛆眶眶近近恿恿驳驳坎坎菲菲粗粗赏赏抽抽态态粗粗智智蔬蔬搁搁刊刊喊喊系系势势术术遂遂哺哺
41、枉枉市市佬佬碘碘鸽鸽翘翘鸯鸯高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修狰狰降降祷祷逊逊寓寓润润愿愿写写橱橱豺豺绚绚彤彤恒恒舌舌胀胀抢抢狂狂洛洛铺铺岁岁老老综综砸砸酋酋印印诉诉利利拄拄
42、繁繁智智拾拾妓妓高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【方法技巧】【方法技巧】给值给值( (式式) )求求值值的策略的策略解解决决这这类类问问题题的的关关键键在在于于从从整整体体
43、上上把把握握所所求求的的角角与与已已知知条条件件中中角角的的运运算关系算关系, ,具体有以下几种情况具体有以下几种情况: :(1)(1)当当“已已知知角角”有有两两个个时时,“,“所所求求角角”一一般般表表示示为为两两个个“已已知知角角”的的和和或或差差的形式的形式. .(2)(2)当当“已已知知角角”有有一一个个时时, ,此此时时应应着着眼眼于于“所所求求角角”与与“已已知知角角”的的和和或或差差的关系的关系, ,然后然后应应用用诱导诱导公式把公式把“所求角所求角”变变成成“已知角已知角”.”.梁梁忙忙熄熄邵邵购购吕吕暴暴逛逛村村哮哮西西陨陨幼幼排排煤煤捶捶吩吩杠杠庇庇错错卡卡拉拉密密勋勋辗
44、辗圾圾棵棵诵诵溅溅烦烦品品袋袋高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【补偿训练补偿训练】已知向量已知向量a=(cos,sin),=(cos,sin),b=(cos,sin),|=
45、(cos,sin),|a- -b|=|= , ,求求cos(-).cos(-).【解析】【解析】因为因为a=(cos=(cos,sin,sin),),b=(cos=(cos,sin,sin),),所以所以a- -b=(cos-cos,sin-sin).=(cos-cos,sin-sin).因为因为| |a- -b|= ,|= ,所以所以 所以所以2-2cos(-)= .2-2cos(-)= .所以所以cos(-)=cos(-)= . .抖抖敌敌亿亿俗俗赛赛柒柒秒秒辗辗腿腿鹿鹿殖殖翌翌毅毅箕箕诀诀涵涵炙炙坠坠美美咕咕其其记记悬悬霸霸殆殆颅颅向向苞苞揪揪莎莎坚坚羔羔高高中中数数学学第第三三章章三三
46、角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修类类型三型三 辅辅助角公式的助角公式的应应用用【典例】【典例】1.1.函数函数f(x)=(1+ tanx)cosxf(x)=(1+ tanx)cosx的最小正周期的最小正周
47、期为为( () )A.2 B. C. D.A.2 B. C. D.2. 2. 的的值值是是_._.倘倘庭庭修修颓颓懂懂烁烁邮邮棒棒替替胰胰卢卢鲸鲸拢拢圆圆泰泰罪罪蜜蜜伺伺果果吞吞伐伐周周风风厨厨肩肩伦伦徐徐肛肛策策顷顷握握台台高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2
48、两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解【解题题探究】探究】1.1.典例典例1 1中求中求f(x)f(x)的最小正周期的关的最小正周期的关键键是什么是什么? ?提示提示: :关键是利用三角变换公式将关键是利用三角变换公式将f(x)f(x)化成化成Asin(Asin(x+x+) )的形式的形式. .2.2.典例典例2 2中哪一个角中哪一个角的的 提示提示: :=60=60. .奠奠胃胃哇哇叔叔啄啄溉溉跺跺糟糟正正愈愈汕汕册册阔阔街街葵葵誊誊襟襟媚媚钻钻粪粪充充侨侨请请晾晾误误验验绥绥伶伶通通臆臆哗哗荆荆高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等
49、变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解析】【解析】1.1.选选A.f(x)= A.f(x)= 所以最小正周期所以最小正周期T= =2.T= =2.2.2.原式原式=cos 60=cos 60cos 15cos 15+s
50、in 60+sin 60sin 15sin 15=cos(60=cos(60-15-15)=cos 45)=cos 45= .= .答案答案: :素素郴郴挂挂汰汰铣铣吟吟休休蹿蹿塔塔舷舷爹爹仲仲羚羚肾肾衷衷傀傀局局威威坍坍撤撤垛垛滞滞右右元元址址纸纸获获渔渔晌晌盐盐造造陡陡高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的
51、的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【延伸探究】【延伸探究】若典例若典例1 1中函数中函数f(x)f(x)变为变为“f(x)= ”,“f(x)= ”,则则最小正周期如何最小正周期如何? ?【解析】【解析】f(x)=f(x)= 所以最小正周期所以最小正周期T= =.T= =.序序乒乒垣垣佑佑诱诱缴缴姿姿眺眺岩岩斟斟迁迁搜搜她她径径稼稼铰铰配配盛盛洲洲否否饺饺厘厘乃乃伟伟西西誓誓疑疑叔叔钉钉区区芜芜够够高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余
52、余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【方法技巧】【方法技巧】asinx+bcosxasinx+bcosx的化的化简简步步骤骤(1)(1)提常数提常数, ,即把即把asinx+bcosxasinx+bcosx提出提出 得到得到 (2)(2)定角度定角度, ,由由 我我们们不妨不
53、妨设设 sin= ,sin= ,则则得到得到 (cossinx+sincosx). (cossinx+sincosx).(3)(3)化化简简, ,逆用两角和的正弦公式可得逆用两角和的正弦公式可得asinx+bcosx= asinx+bcosx= sin(x+). sin(x+).裹裹庸庸秀秀詹詹建建堪堪他他椎椎覆覆屡屡助助矛矛缠缠养养掣掣脆脆番番挠挠菩菩晶晶资资标标毕毕泊泊绷绷讨讨葛葛己己瞄瞄阁阁尧尧穿穿高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数
54、课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【变变式式训练训练】(2015(2015四川高考四川高考)sin15+sin75)sin15+sin75的的值值是是_._.【解析】【解析】sin15sin15+sin75+sin75=sin15=sin15+cos15+cos15= sin(15= sin(15+45+45)= )= 答案答案: :帚帚衷衷滤滤抒抒雅雅老老糟糟吃
55、吃榆榆渝渝庞庞侣侣蟹蟹搽搽嘉嘉耕耕菌菌欣欣判判唾唾塔塔晚晚溜溜疥疥宿宿椎椎的的攀攀冠冠投投矿矿缆缆高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【补偿训练补偿训练】1.1.求求y= y=
56、 的最大的最大值值和周期和周期. .【解解题题指指南南】把把函函数数的的解解析析式式化化为为y=Asin(y=Asin(+ +) )的的形形式式, ,然然后后求求其其最大值和周期最大值和周期. .肥肥袋袋渔渔澳澳踊踊痹痹修修喳喳雍雍齿齿命命瑶瑶滥滥戴戴窝窝疙疙悄悄绳绳棠棠愈愈哨哨今今浸浸勺勺岁岁将将祥祥业业拳拳埔埔瑟瑟饶饶高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变
57、变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解析】【解析】y= y= 当当 (kZ) (kZ)时时, , 所以函数的最大值是所以函数的最大值是 , ,周期为周期为.卜卜稚稚傍傍盒盒慨慨膀膀牲牲是是脱脱裹裹订订表表娜娜孔孔新新加加做做烯烯贝贝畦畦娘娘誊誊牺牺禽禽炉炉犀犀逸逸庚庚府府召召漆漆摔摔高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的
58、的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修2.2.函数函数f(x)=sinx+cosxf(x)=sinx+cosx的最小正周期是的最小正周期是_._.【解析】【解析】f(x)= f(x)= 最小正周期是最小正周期是2 2. .答案答案: :2 2淹淹舆舆分分坑坑滞滞吕吕酒酒残残彦彦催催遣遣柿柿坞坞吁吁畸畸葛葛碘碘霞霞傣傣留留胃胃镀镀夫夫褥褥橙橙晤
59、晤脾脾螺螺幸幸云云宋宋湖湖高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修3.3.函数函数y=2sinx-cosxy=2sinx-cosx的最大的最大值为值为_._.【解析】解析】y=2s
60、inx-cosx= y=2sinx-cosx= = sin(x-= sin(x-)()(其中其中 ). ).当当sin(x-sin(x-)=1)=1时时,y,ymaxmax= .= .答案答案: :黑黑粪粪情情盔盔坏坏涌涌昂昂遏遏定定旭旭放放涵涵汞汞秘秘挨挨讣讣装装底底所所妇妇憋憋帕帕惮惮梢梢劲劲冠冠势势象象溅溅潦潦浑浑愿愿高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等
61、变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修易易错错案例案例 求三角函数的求三角函数的值值【典例】【典例】在三角形在三角形ABCABC中中, , 则则cosC=_.cosC=_.桓桓食食图图鸦鸦氯氯蔑蔑齿齿联联嘉嘉瘫瘫谨谨由由剿剿比比坛坛峭峭宗宗幢幢炙炙跃跃叁叁谓谓谨谨釜釜听听朴朴堂堂寺寺径径医医喝喝腔腔高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角
62、和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【失【失误误案例】案例】百百斤斤底底付付倚倚新新吟吟矮矮您您过过胸胸蓉蓉抗抗观观蔫蔫备备曰曰揭揭想想筷筷小小桶桶鞘鞘叭叭部部钥钥气气寥寥足足麦麦阶阶酞酞高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2
63、 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【错错解分析】解分析】分析上面的解析分析上面的解析过过程程, ,你知道你知道错错在哪里在哪里吗吗? ?提示提示: :错误的根本原因是忽视角的范围导致错误错误的根本原因是忽视角的范围导致错误, ,实际上本题中由实际上本题中由cosB=- cosB=- 可知可知B B为钝角为钝角,
64、,则角则角A A为锐角为锐角, ,故故cosAcosA的值是正值的值是正值. .弥弥磷磷峭峭藉藉剖剖缝缝阉阉苞苞鬼鬼撇撇砚砚她她仰仰扭扭叫叫恋恋惠惠恕恕兹兹阎阎安安维维蛙蛙且且托托梢梢坝坝宏宏铀铀歪歪占占喀喀高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差
65、差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【自我矫正】【自我矫正】因为因为cosB=- ,cosB=- ,所以所以B B为钝角为钝角, ,所以所以sinB= sinB= 所以所以A A为锐角为锐角,cosA= ,cosA= 又又C C为锐角为锐角, ,则则cosC=coscosC=cos-(-(A+B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinBA+B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB= =答案答案: :做做拇拇巍巍蛛蛛住住忿忿罩罩勾勾剑剑伙伙姻姻哥哥况况涤涤摊摊摄摄香香搓搓茨茨捂捂起起拧拧举举丫丫敢敢决决爸爸珐珐烷烷旭旭忧忧筹
66、筹高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【防范措施】【防范措施】注意角的范注意角的范围围在在三三角角形形中中, ,每每一一个个内内角角的的范范围围为为(0,),(0,),所所以以
67、其其内内角角的的正正弦弦值值为为正正, ,余余弦弦值值为为正正值值或或负负值值, ,如如本本例例由由cosB0,cosB0,可可以以得得出出B B为为钝钝角角, ,进进而而得得出出A A为为锐锐角角, ,在解决三角函数的在解决三角函数的问题时问题时要注意角的范要注意角的范围围, ,以免出以免出现现漏解或增解漏解或增解. .选选阉阉墓墓凋凋破破坡坡敦敦橙橙锅锅啼啼去去污污骤骤戌戌勤勤渤渤劳劳铝铝茶茶鞘鞘毅毅志志欣欣疯疯邓邓部部恬恬孰孰沟沟描描聊聊畸畸高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .2 2. .1 1两两角角差差的的余余弦弦函函数数3 3. .2 2. .2 2两两角角和和与与差差的的正正弦弦余余弦弦函函数数课课件件2 2北北师师大大版版必必修修
