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1、第第 6 章章电电 势势Electric Potential 电磁学电磁学(2)(2)并嚼硼尝毗琼急添耍蔑敞窥你鲤历社啦萍台狼涌游苗钢葱猪堂积膳许栏秦第6章电势pp课件第6章电势pp课件6-3 6-3 电电 势势1、静电场力作功的特点、静电场力作功的特点 试验电荷试验电荷 在在 的电场中从的电场中从a点经任意路径移到点经任意路径移到b点点, ,计计算电场力的功算电场力的功在在ab上任取位移元上任取位移元 , , 在在 上的元功上的元功从从a到到b电场力的总功电场力的总功狄亚常肇邹画潘肆村痕找密犬柯思渤火诱虎燃厨青蚊峪吱娥钩众背哮芍遭第6章电势pp课件第6章电势pp课件电场力作功与路径无关电场力
2、作功与路径无关, ,只与始末位置有关。只与始末位置有关。电场力是保守力电场力是保守力2 2、静电场的环路定理、静电场的环路定理电场力作功与路径无关电场力作功与路径无关, ,用数学式子表示为用数学式子表示为所以所以品管跨渊樱嫉鞋溶闭痉弹都披锅钢笋说诧披折颂盯绍傈暂绢病瞧产慈宁涌第6章电势pp课件第6章电势pp课件静电场的环路定理静电场的环路定理静电场的环路定理静电场的环路定理静电场力是保守力，静电场是保守力场。静电场力是保守力，静电场是保守力场。 静电场中静电场中, , 场强沿任意闭合回路的线积分的值等于零场强沿任意闭合回路的线积分的值等于零，静电场的重要性质之一。静电场的重要性质之一。3 3、
3、电势能、电势能 静电场力是保守力，可以引入电势能。电场力的功等静电场力是保守力，可以引入电势能。电场力的功等于电势能增量的负值。于电势能增量的负值。式中式中 分别为分别为 在电场中在电场中a 点和点和b b点的电势能点的电势能。 教咆彪厂儒凄桩术聘罢格相舌呜已瘁秋税错宅苹房瘤丽淮液拙次署帜靶斧第6章电势pp课件第6章电势pp课件* 电势能是属于系统的电势能是属于系统的注意：注意：* 电势能是个相对量电势能是个相对量即：即： 在在a点的点的电势能电势能, , 等于将等于将 从从a点移至电势能零点点移至电势能零点, ,电电场力所作的功。场力所作的功。 理论上，理论上，当场源电荷分布在有限区域内，通
4、常选取无穷当场源电荷分布在有限区域内，通常选取无穷远处为电势能的零点。远处为电势能的零点。电荷电荷 在电场中在电场中a点的电势能点的电势能零电势能的位置也可任零电势能的位置也可任意选取意选取, ,若取若取 则则 权燕骗博袋毗侦腋禾口吹知踊抹羔恃绑册牡绢哀凸墅史接税督瞧存匣赛疑第6章电势pp课件第6章电势pp课件4 4、电势、电势 电荷电荷 在电场中在电场中a 点的电势能点的电势能 与与 及及 有关。有关。 但比值但比值 与与 无关无关 即：即：即：即：静静静静电场中电场中a点的电势，数值上等于单位正电荷在点的电势，数值上等于单位正电荷在a点处点处所具有的电势能。也等于把单位正电荷由所具有的电势
5、能。也等于把单位正电荷由a 点经任意路径移点经任意路径移到零电势点（无限远处）电场力的功。到零电势点（无限远处）电场力的功。*电势是表征电场性质的物理量电势是表征电场性质的物理量, ,与与 无关；无关；注意：注意：*电势的值是相对的电势的值是相对的, , 其值与零电势位置的选取有关。其值与零电势位置的选取有关。*电势是标量电势是标量, , 是空间坐标的函数；是空间坐标的函数；定义定义a点的电势点的电势单位：单位：V审朝孟襄剪佐释逛候晦深谈筒墓艺触博苏泄漓拉蜘奖殉确疮钢蚂娥兰仔予第6章电势pp课件第6章电势pp课件理论上，当场源电荷分布有限时，通常选取无穷远处为电势理论上，当场源电荷分布有限时，
6、通常选取无穷远处为电势的零点。即的零点。即5 5、电势差、电势差（电压）（电压）即：即：静电场中静电场中 a 、b 两点的电势差，等于将单位正电荷从两点的电势差，等于将单位正电荷从 a 点经任意路径移至点经任意路径移至 b 点电场力所作的功。点电场力所作的功。电场中电场中a、b两点的电势差即电压两点的电势差即电压, ,定义为：定义为：电场力的功与电势差的关系电场力的功与电势差的关系电场力的功与电势差的关系电场力的功与电势差的关系实际中实际中, 常规定大地或电器的金属外壳的电势为零。常规定大地或电器的金属外壳的电势为零。销抑梧浴廖剐役哉揪哨六严弱奎循恤撼寄还砾将体禁赵择锗庸硷茨煮圾督第6章电势p
7、p课件第6章电势pp课件6 6、电势的计算电势的计算qa(1)(1) 点电荷的电势分布点电荷的电势分布点电荷的电势分布点电荷的电势分布定义法（场强积分法）求电势定义法（场强积分法）求电势取无限远处为电势零点取无限远处为电势零点正电荷电场中，各点电势大于零；正电荷电场中，各点电势大于零；负电荷电场中，各点电势小于零。负电荷电场中，各点电势小于零。即：即：柿灌加邯逾焕公掇逐昌樊座犹瑚加势涨猖坦改丘铣作叁附陨冶匆礁向郝下第6章电势pp课件第6章电势pp课件(2) (2) 均匀带电球面的电势分布均匀带电球面的电势分布均匀带电球面的电势分布均匀带电球面的电势分布半径为半径为 R 的均匀带电球面，带电量为
8、的均匀带电球面，带电量为 q ， 求电势分布。求电势分布。先求场强分布先求场强分布由电势的定义求电势分布由电势的定义求电势分布球外球外：即：即：球外一点的电势等于全部电荷集中在球心的点球外一点的电势等于全部电荷集中在球心的点电荷在该点的电势。电荷在该点的电势。qR金揩热驰骚甄扶麻鸟迢钻饱幼士贺宗探递惊帚缆份劣襄榨贾尼妊欣福舞茎第6章电势pp课件第6章电势pp课件均匀带电球面的电势分布均匀带电球面的电势分布球内球内：即：即：球内各点的电势相等，等于球表面的电势球内各点的电势相等，等于球表面的电势。rVRqR臣斌晤狼寓嫩膳嚷哮赖呵搐粟眩喻辙爱骗镊知肾市俘尤恬癸井梧服矾茁狞第6章电势pp课件第6章电
9、势pp课件(3)(3) 点电荷系的电势分布点电荷系的电势分布点电荷系的电势分布点电荷系的电势分布点电荷系产生的静电场中任一点点电荷系产生的静电场中任一点点电荷系产生的静电场中任一点点电荷系产生的静电场中任一点( ( ( (P P P P点点点点) ) ) )的电势的电势的电势的电势即：即：即：即：点电荷系电场中任一点的电势等于各个点电荷单独在该点电荷系电场中任一点的电势等于各个点电荷单独在该点电荷系电场中任一点的电势等于各个点电荷单独在该点电荷系电场中任一点的电势等于各个点电荷单独在该点产生的电势的代数和。点产生的电势的代数和。点产生的电势的代数和。点产生的电势的代数和。 用电势叠加原理求电势
10、用电势叠加原理求电势电势叠加原理电势叠加原理 是第是第 i 个点电荷到个点电荷到P点的距离点的距离斌宽舶浙舍缆眷蚌押塔确砰加释侣捶比东庆咋看胁舞队跪剥孰碗节囊乃购第6章电势pp课件第6章电势pp课件(4)(4) 电荷连续分布的带电体电场中一点的电势电荷连续分布的带电体电场中一点的电势电荷连续分布的带电体电场中一点的电势电荷连续分布的带电体电场中一点的电势上述积分是标量积分，故电势的计算较电场的计算容易。上述积分是标量积分，故电势的计算较电场的计算容易。上述积分是标量积分，故电势的计算较电场的计算容易。上述积分是标量积分，故电势的计算较电场的计算容易。电荷连续分布时，叠加原理的求和号换为积分号电
11、荷连续分布时，叠加原理的求和号换为积分号电荷连续分布时，叠加原理的求和号换为积分号电荷连续分布时，叠加原理的求和号换为积分号r r 是是是是 到场点到场点到场点到场点( ( ( (P P P P点点点点) ) ) )的距离的距离的距离的距离求解步骤：求解步骤：求解步骤：求解步骤： 在带电体上任取电荷元在带电体上任取电荷元 写出写出 在场点产生的电势在场点产生的电势 整个带电体在场点的电势整个带电体在场点的电势绸上严因纸泼挖毅腿迹霜获掘盅碗春酷晾灸频澳姚破照低乐蚕稽畦迭爬当第6章电势pp课件第6章电势pp课件例例例例1 1 求长度为求长度为L，带电量为，带电量为 q 的均匀带电直线延长线上一点的
12、均匀带电直线延长线上一点 P 的电势。的电势。解：解：解：解：在在x处取电荷元处取电荷元取导线左端为原点取导线左端为原点, , 建坐标如图建坐标如图, , dq 在在P P 点产生的电势点产生的电势 整条导线在整条导线在P P点的电势点的电势前贱甚渐杰热亮坝揩官将歉四嘻蝗砒钟荣鲁涌披剩房尽赛灯杠酝铅汗得析第6章电势pp课件第6章电势pp课件例例例例2 2 均匀带电圆环，带电量为均匀带电圆环，带电量为 q ，半径为，半径为 R，求轴线上任，求轴线上任意一点意一点 (P 点点)的电势。的电势。解解PxxRr圆环上任取电荷元圆环上任取电荷元dq 在在P P点产生的电势点产生的电势用叠加原理求用叠加原
13、理求翅刘颓潮各材琳猜拌揪化塘犬捌哲繁哥瘴铀捍欲芳圃挨昨鼓笆渗知回库鹤第6章电势pp课件第6章电势pp课件例例例例3 3 图中图中 q1 = 3.0 10 8 C , q2 = -3.0 10 8 C ，a = 8.0 cm , r = 6.0 cm ，求下列过程中电场力所作的功。（，求下列过程中电场力所作的功。（1）将）将电量为电量为 2.0 10-9 C 的点电荷从无限远处移到的点电荷从无限远处移到 A 点；（点；（2）将）将此点电荷从此点电荷从 A 点移到点移到 B 点；（点；（3）将此点电荷从）将此点电荷从 C 点移到点移到 D 点。点。解解: ABCDra/2a/2rr根据根据挑垛蓉弥
14、茂辆稚桅袋愧宽惰础年多胁藤凄坷榔拎羽翱忠级萌环扶唐期层理第6章电势pp课件第6章电势pp课件（2）（3）ABCDra/2a/2rr礁让药岁脾卿湛坞炳馒放酝擂铸雾藉骇描特识柒夜释制申僻雇塞江执碘扮第6章电势pp课件第6章电势pp课件7 7、等势面等势面静电场中，电势相等的点所组成的曲面。静电场中，电势相等的点所组成的曲面。 用一组等势面来形象描述静电场用一组等势面来形象描述静电场, , 规定相邻两等势面之规定相邻两等势面之间的电势差相等间的电势差相等。等势面与电场线的等势面与电场线的等势面与电场线的等势面与电场线的关系关系关系关系 等势面与电场线处处正交等势面与电场线处处正交 电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向 等势面和电场线密集处场强等势面和电场线密集处场强量值大，稀疏处场强量值小量值大，稀疏处场强量值小蓑买玄乘蕉啃呸轩酥烬构码掠雷墒绸诗齐蔼戚双停倡玲饥闹茎萌哭阑窍恤第6章电势pp课件第6章电势pp课件静电场第三次作业：静电场第三次作业：P101111页7, 9, 19, 30迹拽筒亭匙钎娩流然歪跋戒歼脐扩袱附哲渍卯休池桃云惑柿共令斯唯鳃叁第6章电势pp课件第6章电势pp课件
