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1、一元二次方程的应用几何与方程.质点问题几何与方程 快乐学习快乐学习n例1 . 一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度. 某军舰以20海里/小时的速度由西向东航行，一膄电子侦察船以30海里/小时的速度由南向北航行，它能侦查处周围50海里（含50海里）范围内的目标（如图示）。当军舰行到A处时，电子侦察船位于其正南方90海里的B处。若军舰和电子侦察船仍按原方向和原速度前进，那么航行途中，电子侦察船能否侦察到这膄军舰？如果能，最早在何处侦察到？如果不能，请说明。A北东BA北东B几何与方程快乐学习 B如图，已知S大正方形=52，S小正方形=4，求直角三角形的两直角
2、边 快乐学习快乐学习几何与方程二 、有关“动点”的面积问题”1)关键 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度, 2)方法 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;由此,学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键.3）常找的数量关系面积，勾股定理，例 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8cm2？解：设x秒后 PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得所以
3、2秒或4秒后 PBQ的面积等于8cm2 在在ABC中中, AC=50cm, CB=40cm, C=90,点点P从点从点A开始沿开始沿AC边向点边向点C以以2cm/s的速度移动的速度移动, 同时另一点同时另一点Q由由C点以点以3cm/s的速度沿着的速度沿着CB边移动边移动,几秒几秒钟后钟后, PCQ的面积等于的面积等于450cm2?QBACP等腰直角 ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?例例3：ABC中中,AB=3, BAC=45,CD AB,垂垂
4、足为足为D,CD=2,P是是AB上的一动点上的一动点(不与不与A,B重合重合),且且AP=x,过点过点P作直线作直线l与与AB垂直垂直.i)设设 ABC位于直线位于直线l左侧部分的面积为左侧部分的面积为S,写出写出S与与x之间的函数关系式之间的函数关系式;ii)当当x为何值时为何值时,直线直线l平分平分 ABC的面积的面积? 例例2：客轮沿折线：客轮沿折线A-B-C从从A出发经出发经B再到再到C匀速航行匀速航行,货轮从货轮从AC的中点的中点D出发沿某出发沿某一方向匀速直线航行一方向匀速直线航行,将一批物品送达客将一批物品送达客轮轮,两船若同时起航两船若同时起航,并同时到达折线并同时到达折线A-
5、B-C上的某点上的某点E处处,已知已知AB=BC=200海里海里, ABC=90,客轮速度是货轮速度的客轮速度是货轮速度的2倍倍. i)选择选择:两船相遇之处两船相遇之处E点点( )A.在线段在线段AB上上;B.在线段在线段BC上上;C.可以在线段可以在线段AB上上,也可以在线段也可以在线段BC上上;Bii)求货轮从出发到两船相遇共航行了多求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里少海里?(结果保留根号结果保留根号)解：设货轮从出发到两船相遇共航行了解：设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过海里，过D作作DF CB，连接，连接DF，则，则DE=x，AB+BE=2x，DF=100，EF=300-2x在在RtDEF 中，
