《江苏省昆山市兵希中学九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件课件 (新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省昆山市兵希中学九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件课件 (新版)苏科版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、判定三角形相似的方法判定三角形相似的方法 1 1、判定、判定 1 1:两个角对应相等:两个角对应相等判定判定2 2:两边对应成比例且夹角相等:两边对应成比例且夹角相等 判定判定3 3:三边对应成比例:三边对应成比例 回顾与反思2 2、平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的、平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。ADEBCABEDCA AB BC CD DE EF F如图:在如图:在RtABCRtABC中,中,ACB=90ACB=900 0, CD CDAB,AB,垂垂足为足为D D。图中有几对相似三
2、角形?请你用符号把它表示出来,并说图中有几对相似三角形?请你用符号把它表示出来,并说明理由;明理由;C CA AB BD DCDCD是哪两条线段的比例中项?为什么?是哪两条线段的比例中项?为什么? 还有哪些比例中项,你能说出来吗?还有哪些比例中项,你能说出来吗?ACAC2 2=AD=ADABABBCBC2 2=BD=BDABABCDCD2 2=AD=ADBDBD知识射影定理射影定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。直角边在斜边上的射影和斜
3、边的比例中项。 几何语言:几何语言:在在RtABCRtABC中,中,ACB=90ACB=900 0,CDCD ABAB 如图:在如图:在ABCABC中,中,CDABCDAB,DE DE ACAC, DF DF BCBC,垂足分别为,垂足分别为D D、E E、F F。(1) (1) 求证:求证:CECECA=CFCA=CFCBCB动手动手操作操作(2) (2) 连接连接EFEF,交,交CDCD于点于点O O,求证:,求证:O O如图矩形如图矩形ABCDABCD中,中,E E为为BCBC上一点,上一点,DFDF AEAE于于F F。例题讲解例题讲解(1 1)求证:)求证:ABE ABE DFADFA(2 2)若)若AB=6AB=6,AD=12AD=12,BE=8BE=8,求,求DFDF的长。的长。如图:在如图:在ABCABC中,中,ACB=90ACB=900 0,AC=BCAC=BC,点,点E E、F F在在ABAB上,上,且且ECF=45ECF=450.0.(1 1)试说明:)试说明:ACF BECACF BEC。(2 2)设)设ABCABC的面积为的面积为S S,你能说明,你能说明AFAFBE=2SBE=2S吗?吗?练习练习巩固巩固