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1、以快乐学习为荣以快乐学习为荣以快乐学习为荣以快乐学习为荣你主动就你主动就能学的好能学的好1 1 1、不等式、不等式-X-X-2-2的解是的解是( )( )A. XA. X2 B. X2 B. X-2 C. X-2 C. X2 D. X2 D. X-2 -2 C C2 2、不等式、不等式( )( )的解的解在数轴表示在数轴表示, ,如图所示如图所示: :A. XA. X-1 B. X-1 B. X-1 C. X-1 D. X-1 -1 C. X-1 D. X-1 -2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2D D温故知新温故知新2为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班为迎接校第七届田径运动会
2、，学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：被选拔的同学应具备下列条件：身高身高X X要在要在1.61.6米以上米以上( (包括包括1.61.6米米) ) 身高身高X X要在要在1.71.7米以下米以下. .x x 1.71.7x1.6x1.6创设情景创设情景（一）（一）3 慧眼发现慧眼发现生活中的数学生活中的数学问题问题:为了响应为了响应“精美城市、精美城市、幸福抚远幸福抚远”，城市管委会决定对辖区内的一个被污，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改染的水池进行整改美美经过社会实践活动发现：水池里
3、的美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过污水超过1200t而不足而不足1500t东东想用每分钟可抽水东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围取完所用的时间的范围是多少吗？是多少吗？创设创设情景情景（二）（二）4同桌交换想法同桌交换想法话题一：这个问题中的数量都有哪些？话题一：这个问题中的数量都有哪些？话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？话题三：若我们设话题三：若我们设x min将污水抽完，则将污水抽完，则x应该满应该满足什么样的式子呢？足什么样的式子呢？30
4、x 15001500类似于方程组，类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，一元一次不等式组，记作记作30x 1200120030x 1200120030x 15001500定义定义: : 由几个同一未知数的一元一次不等式由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的所组成的一组不等式一组不等式, ,叫做叫做一元一次不等式组一元一次不等式组. .5议一议议一议: (用数轴来解释用数轴来解释)在在 X-1 X-2 X-2 X -1 X2 X-1 X 2 X 1各个一元一次不等式组中各个一元一次不等式组中,两个不等式里两个不等式里X的值的值,有公共部分的
5、是有公共部分的是: ;没有公共部分的是没有公共部分的是: . -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 6几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它叫做由它们所组成的们所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集(不等式组的不等式组的解解)不等式组的解集为不等式组的解集为1.6x1.7x1.7x1.61.4 1.5 1.6 1.7 1.8 “有公共部分有公共部分”不等式组的解集不等式组的解集“无公共部分无公共部分”不等式组无解不等式组无解求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组求不等式组的解集的过程
6、，叫做解不等式组，定义：定义：化未知为已知，巧用化未知为已知，巧用类比类比思想思想7数学活动：数学活动：不等式组解集的确定有规律吗？不等式组解集的确定有规律吗？探究规律：求下列不等式组的解集探究规律：求下列不等式组的解集( (在同一数轴上在同一数轴上表示出两个不等式的解集表示出两个不等式的解集, ,并写出不等式组的解集并写出不等式组的解集): ):一组一组二组二组三组三组四组四组8- -5 5- -2 20 0-3-3- -1 1-4-4例例1. 1. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集: :0 07 76 65 54 42 21 13 38 8 9 9- -3 3-2-2-1 -1 0
7、 04 42 21 13 3- -5 5-2-20 0-3-3-1 -12 21 1-4-4解解: :原不等式组的解原不等式组的解集为集为解解: :原不等式组的解原不等式组的解集为集为解解: :原不等式组的解原不等式组的解集为集为解解: :原不等式组的解原不等式组的解集为集为同大取大同大取大9- -5 5- -2 20 0-3-3- -1 11 1- -4 4- -6 6- -3 3-2-2-1 -1 0 04 42 21 13 35 5- -5 5- -2 2-3-3-1 -1-4-40 0- -7 7- -6 6例例1. 1. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集: :0 07 76
8、65 54 42 21 13 38 8 9 9解解: :原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解: :原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解: :原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解: :原不等式组的解集为原不等式组的解集为同小取小同小取小10- -5 5- -2 20 0-3-3- -1 11 1- -4 4- -6 6- -5 5- -2 2-3-3-1 -1-4-40 0- -7 7- -6 6例例1. 1. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集: :0 07 76 65 54 42 21 13 38 8 9 9- -3 3-2-2-1 -1 0 04 42 21 13 35
9、5解解: :不等式组的解集为不等式组的解集为解解: :原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解: :原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解: :原不等式组的解集为原不等式组的解集为大小，小大，中间找大小，小大，中间找11例1. 求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解解: :原不等式组无解原不等式组无解. .解解: :原不等式组无解原不等式组无解. .解解: :原不等式组无解原不等式组无解. .解解: :原不等式组无解原不等式组无解. .大大，小小，解不了大大，小小，解不了12练一练：练一练：(1)(2)(
10、3)(4)解集是_解集是_解集是_解集是_X-1X 0 0-2X2-2X2-10-220-120-46013选择题选择题: :(1)不等式组不等式组 的解集是的解集是( )A. 2, D. =2. B. 2, C. 无解无解, (2)不等式组不等式组 的整数解是的整数解是( )(3)不等式组不等式组 的负整数解是的负整数解是( ) 1D.不能确定不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, -2,D. 1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, (4)不等式组不等式组 的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为( ) -2,-5-2-5-2-5-2-5-
11、2A.D.C.B.(5)如图如图, 则其解集是则其解集是( )A.B.C.D.DCC-12.54BC2，2140 08 8 0 0 2 2 3 3 例例1 1: :解下列不等式组解下列不等式组解解: : 解不等式解不等式, ,得，得， 解不等式解不等式, ,得，得， 把不等式把不等式和和 的的解集在数轴上表示出来解集在数轴上表示出来: :所以不等式组的解集所以不等式组的解集: : 解解: : 解不等式解不等式, ,得，得， 解不等式解不等式, ,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在的解集在数轴上表示出来数轴上表示出来: :这两个不等式的解集没有公这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组
12、共部分，所以不等式组无解无解。15 2x+1 -1 3-x1 解不等式解不等式得：得： -1解不等式解不等式得：得： 2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式、的解集：的解集：例2.解不等式组：解：解：102-1所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为： - 2x - 2 解不等式解不等式, ,得得 x 3x 3 解不等式解不等式, ,得得 x 6x 6把不等式把不等式、的解集表示在同一的解集表示在同一数轴上，如下图数轴上，如下图-2-1-2-10 0 1 12 23 3 4 54 5 6 6所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是3 x 63 -2A. -5 D. B. -2 C. 无解
13、无解 27BC(4)如图如图: 则其解集是则其解集是( )-12.54(3)不等式组不等式组 的解集在数轴表示为的解集在数轴表示为( ) - 2-5-2A.-5-2C.-5-2B.D.-5-2DA.B. C.2.5 x 4. 2.513不等式组的解集是不等式组的解集是X -2-230-230不等式的解集是不等式的解集是-2X3 无解无解36练习一1、关于关于x x的不等式组的不等式组有解，那么有解，那么m m的取值范围是（）的取值范围是（）、m8 B、m8 C、m、m8、如果不等式组、如果不等式组的解集是的解集是x xa a，则，则a_ba_b。37 0 m 1 3/2 2 例1.若不等式组有
14、解，则有解，则m的取值范围是的取值范围是_。 解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的这中间的m当作数轴当作数轴上的一个已知数上的一个已知数382.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是_解:将x-1,x2在数轴上表示出来为要使不等式组无解，则a不能在的右边，则a 39一练习一练习.已知关于已知关于x不不等式组等式组无解,则a的取值范围是.若不等式组无解，则m的取值范围是_。 2 2、关于、关于x x的的不等式组不等式组的解集为的解集为x x3 3，则，则a a的取值范围是的取值范围是( (）。）。、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 3 D D
15、、a a3 3Am a40例（例（ ）.若不若不等式组等式组的解集是的解集是x2,则则m=_,n=_.解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n + 1因为不等式组有解,所以m-2 n + 1又因为x2所以，m= ，n=-1 xm-2n + 1m-2= ， n + 1 = 这里是一个含的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集41（）（）已知关于的不等式组 的解集为x， 则n/m=解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x （nm+1）因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以m x （ nm+1 ）又因为 x 所以解得解得所
16、以 n/m=这里也是一个含的一元这里也是一个含的一元一次不等式，将一次不等式，将m,n看作看作两个已知数两个已知数42例例.若若的最小整数是方程的最小整数是方程的解，求代数式的解，求代数式的值。的值。解：（解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由题意由题意x的的最小整数解为最小整数解为x 将将x 代入方程代入方程解得解得m=2将将m=2代入代数式代入代数式= 11方法：方法：解不等式，求解不等式，求最小整数的值；最小整数的值；将将x的值代入一的值代入一元一次方程元一次方程求出求出m的值的值将将m的值代入含的值代入含m的代数式的代数式43.不等式不等式组组 的解集为的解集为x3a+2,则则a
17、的的取值范围是取值范围是 。 .k取何值时，取何值时，方程组方程组中的中的x大于大于1，y小于小于1。.m是什么正整数时，是什么正整数时，方程方程的解是非的解是非负数负数.关于关于x的的不等式组不等式组的整数解共有的整数解共有5个，个，则则a的取值范围是的取值范围是 。 44 1. 1. 熟悉熟悉熟悉熟悉一一一一元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组 解集的规律解集的规律解集的规律解集的规律 2. 2. 几个一元一次不等式中含有其它字母参与几个一元一次不等式中含有其它字母参与几个一元一次不等式中含有其它字母参与几个一元一次不等式中含有其它字母参与（如（如（如（如a,m,na,
18、m,n等）等）等）等），一般先将它们看成已知数，再解不等式组的解集一般先将它们看成已知数，再解不等式组的解集一般先将它们看成已知数，再解不等式组的解集一般先将它们看成已知数，再解不等式组的解集(2) (2) 利用利用利用利用数轴数轴数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分(1)(1)求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中各个各个各个各个不等式的不等式的不等式的不等式的解集解集解集解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）( ( ( () ) ) )在数轴上或用在数轴上或用在数轴上或用在数轴上或用不等式组解集的规律考察参与的字母范围（注意：邻界点的不等式组解集的规律考察参与的字母范围（注意：邻界点的不等式组解集的规律考察参与的字母范围（注意：邻界点的不等式组解集的规律考察参与的字母范围（注意：邻界点的选取选取选取选取及及有无等号有无等号）4546
