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同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式 1.;复习任意角三角函数定义 上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角的六个三角函数是如何定义的呢？2在的终边上任取一点，它与原点的距离是，则角的六个三角函数的值是：； ； ； ；3推导同角三角函数关系式 观察及，当时，有何关系？通过计算发现与互为倒数：4及有没有商数关系？当且时、因为，所以有商数关系5还存在平方关系，请计算的值由三角函数定义我们可以看到：6同角三角函数的基本关系式总结如下： 平方关系：商数关系：倒数关系：7同角三角函数关系式的应用 例1已知 ，且是第二象限角，求 ，的值例2已知，求的值8例3已知为非零实数，用表示，（1）；（2）例4化简下列各式：9演练反馈 （1）已知：，求的其他各三角函数值（2）已知，求，（3）化简：10本课小结因此，（1）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”，（2）诸如，它们都是条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角11
