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1、BCAEF12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第第1 1课时课时 边边边边边边R八年级上册教师：李绿兰ABCDEF 1 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。全等三角形。 2 2、 已知已知ABC DEFABC DEF，找出其中相等的边与角，找出其中相等的边与角AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= FABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.1.满足这六个条件可以保证满足这六个条件可以保证ABC DEFABC DEF吗？吗？2.2.如果只满足这些条件中
2、的一部分如果只满足这些条件中的一部分, ,那么能保证那么能保证ABC DEFABC DEF吗吗? ?思考：思考：（1 1）一条边；）一条边；331.1.只给一个条件只给一个条件45（2 2）一个角；）一个角；45两条边两条边两角两角一条边和一个角一条边和一个角2.2. 满足两个条件满足两个条件4cm6cm4cm6cm304cm4cm3030453045两个条件：两个条件： 两角；两角； 两边；两边； 一边一角。一边一角。结论：只给出一个或两个条件结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证两个三角形一时，都不能保证两个三角形一定全等。定全等。一个条件：一个条件： 一角；一角； 一边；一边；三个角三
3、个角；三条边；三条边；两条边一个角；两条边一个角；两个角一条边。两个角一条边。 3.3.如果满足如果满足三个三个条件，你能说出有哪几种条件，你能说出有哪几种可能的情况？可能的情况？ 这说明有三个角对应相等的两个三角形这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等三个角三个角303090906060上述过程反映了什么规律？上述过程反映了什么规律？ 画法画法: （1）画线段）画线段BC=BC ； （2）分别以）分别以B、C为圆心，为圆心，BA、BC 为半径画弧，为半径画弧，两弧交于点两弧交于点A；（3）连接线段）连接线段AB，AC.ABC三条边三条边ABC三边分别相等的两个三角形全等。三边
4、分别相等的两个三角形全等。简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”判定两个三角形全等：判定两个三角形全等： 注：注： 这个定理说明，只要三角形的这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具和大小就完全确定了，这也是三角形具有有稳定性稳定性的原理。的原理。如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢?在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF ABC DEFABC DEF（SSS）判判断断两两个个三三角角形形全全等等的的推推理理过过程程，叫叫做做证证明明三三角角形形全全等等。ACB
5、D证明：证明：D是是BC的中点的中点 BD=CD在在ABD与与ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已证）（已证）AD=AD（公共边）（公共边）ABDACD（SSS）例例1 如图如图, ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架，求证：的支架，求证： ABDACD求证：求证：B= C， B= C证明的书写步骤：证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用准备条件：证全等时要用的条件要先证好；的条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中, ,摆出三个条件用大括号括起摆出三个条件用大括号括起来来,
6、 ,写出全等结论写出全等结论随堂练习随堂练习练习练习 ：如图，：如图，A、D、B、F在一条直线上，在一条直线上，BC = DE，AC = EF，BF = AD， 求证：求证：ABCFDE.证明：证明：BF = AD BF + BD = AD + DB 即即 DF = AB. 在在ABC和和FDE中，中， ABC FDE（SSS）.1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角 形全等 简写成“边边边”（SSS）2.2.边边边公理在应用中用到的数学方法边边边公理在应用中用到的数学方法: : 证明线段证明线段( (或角或角) )相等相等 转转 化化 证明线段证明线段( (或角或角) )所在所在的两个三角形全等的两个三角形全等. .两个三角形全等的注意点：两个三角形全等的注意点：1. 1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. .2. 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. . 课堂小结课堂小结课后作业课后作业（1）课本）课本37页：练习页：练习1、2 43页：复习巩固第页：复习巩固第1题题.（2）预习第二课时）预习第二课时“边角边边角边”
