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1、3.2 连续型随连续型随机变量的函数机变量的函数1一、一维连续型随机变量的函数一、一维连续型随机变量的函数 分布函数法求连续型随机变量的函数的分布分布函数法求连续型随机变量的函数的分布.步骤：1 根据X的分布计算出Y的分布函数FY(y)；2 对FY(y)求导得到分布密度fY(y)的粗略形式；3 讨论Y地取值范围，求出fY(y)的准确表达式。2解解例例13再由分布函数求概率密度再由分布函数求概率密度.4当当 Y=2X+3 时时,有有5二、二维连续型随机变量的函数二、二维连续型随机变量的函数设联为从从6设联为数为数为7从从特别，当特别，当X与与Y独立时，有独立时，有此式称为卷积公式，记为此式称为卷
2、积公式，记为8例例1解910111213三、正态随机变量的线性函数的分布三、正态随机变量的线性函数的分布服从正态分布的随机变量称为正态随机变量。结论1结论214结论3 有限个有限个相互独立相互独立的正态随机变量的线性组合的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布仍然服从正态分布.15四、四、设设X，Y是两个相互独立的随机变量，他们的分是两个相互独立的随机变量，他们的分布函数分别为布函数分别为 和和 ，则，则16例例17解解1819202122五、小结五、小结 1.对于一维连续型随机变量，在求对于一维连续型随机变量，在求Y=g(X) 的分布的分布 时，关键的一步是把事件时，关键的一步是把事件 g(X) y 转化为转化为X 在一定范围内取值的形式，从而可以利用在一定范围内取值的形式，从而可以利用 X 的的 分布来求分布来求 P g(X) y .2. 2. 二维连续型随机变量函数的分布二维连续型随机变量函数的分布23
