《九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第2课时 解一元二次方程（1）—直接开平方法课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第2课时 解一元二次方程（1）—直接开平方法课件 （新版）新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 新课内容第二十一章一元二次方程第二十一章一元二次方程第第2 2课时解一元二次方程（课时解一元二次方程（1 1）直直接开平方法接开平方法1. 通过开平方运算，降次解一元二次方程的方法，叫做通过开平方运算，降次解一元二次方程的方法，叫做直接开平方法直接开平方法. 2. 形如形如x2=p或（或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程，）的一元二次方程，由直接开平方可得由直接开平方可得x=或或mx+n=.核心知识核心知识知识点知识点1：解形如：解形如x2=p（p0）的一元二次方程）的一元二次方程 【例【例1】用直接开平方法解下列方程：】用直接开平方法解下列方程：（1）x2=25；（；（2）x
2、2-16=0. 【例【例2】用直接开平方法解下列方程：】用直接开平方法解下列方程： （1）4x2=1；（；（2）9x2-4=0. 典型例题典型例题解解:（1）x1=5，x2=-5. （2）x1=4，x2=-4. 解解:（1）x1=，x2=-.（2）x1=，x2=-.知识点知识点2：解形如（：解形如（mx+n）2=p（p0）的一元二次方）的一元二次方程程 【例【例3】用直接开平方法解下列方程：】用直接开平方法解下列方程：（1）（）（x2）2=9； （2）4x2+4x+1=81.【例【例4】用直接开平方法解下列方程：】用直接开平方法解下列方程：（1）4（x+2）2=36；（；（2）2（x-5）2-
3、288=0. 典型例题典型例题解解:（1）x1=5，x2=-1. （2）x1=4，x2=-5.解解:（1）x1=1，x2=-5. （2）x1=17，x2=-7.1. 用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程： （1）x2=12；（；（2）45-y2=0. 2. 用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：（1）25x2=49； （2）6x2-9=0. 变式训练变式训练解解:（1）x1=，x2=-. （2）y1=，y2=-.解解: （1）x1=，x2=-. （2）x1=，x2=-.3. 用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程： （1）（）（1+x）2=0.36；（；
4、（2）x2-6x+9=18. 4. 用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：（1）3（x+1）2=；（；（2）196（1-x）2-121=0. 变式训练变式训练解解: （1）x1=-0.4，x2=-1.6.（2）x1=，x2=-.解解: （1）x1=，x2= （2）x1=，x2=巩固训练巩固训练5. 一元二次方程一元二次方程x2=1的解是（的解是（）A. x=1B. x=-1C. x1=1，x2=-1D. x=06. 下列方程无实数根的是（下列方程无实数根的是（）A. x2=4B. x2=2C. 4x2+25=0D. 4x2-25=07. 一元二次方程（一元二次方程（x+6）2=1
5、6可化为两个一元一次方程，可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方，则另一个一元一次方程是程是_. x+6=-4CC8. 解下列方程解下列方程：（1）x2-3=0；（2）9x2-25=0；（3）（）（1+x）2-2=0；（4）9（x-1）2-4=0；（5）x2-2x+1=3；（6）（）（2y+3）2-2=0. 巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练解解:（1）x1=，x2=-. （2）x1=，x2=-.（3）x1=-1，x2=-1. （4）x1=，x2=（5）x1=+1，x2=-+1. （6）y1=-，y2=拓展提升拓展提升9. 一元二次方程
6、一元二次方程ax2b=0（a0）有解，则必须满足）有解，则必须满足（）A. a,b同号同号B. b是是a的整数倍的整数倍C. b=0D. a,b同号或同号或b=0D10. 下列各命题正确的是（下列各命题正确的是（）方程方程x2=-4的根为的根为x1=2，x2=-2;（x-3）2=2，x-3=，即，即x=3;x2=0，x=4;在方程在方程ax2+c=0中，当中，当a0，c0时，方程一定无实时，方程一定无实根根.A. B. C. D. 拓展提升拓展提升D11. 若一元二次方程若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是）的两个根分别是m+1与与2m4，则，则=_. 12. 如果（如果（a2+b
7、2+1）（）（a2+b2-1）=63，那么，那么a2+b2的值的值为为_. 13. 关于关于x的方程的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，均为常数，m0）的解是）的解是x1=-3，x2=2，则方程，则方程m（x+h-3）2+k=0的解为的解为_. 拓展提升拓展提升48x=0或或x=514. 在实数范围内定义一种新运算在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：，其规则为：ab=a2-b2，根据这个规则：，根据这个规则：（1）求）求43的值；的值；（2）求（）求（x+2）5=0中中x的值的值. 拓展提升拓展提升解解:（1）43=42-32=16-9=7. （2）由题意）由题意,得（得（x+2）5=（x+2）2-52=0，即，即（x+2）2=25. 两边直接开平方两边直接开平方,得得x+2=5，即，即x+2=5，或，或x+2=-5. 解得解得x1=3，x2=-7.
