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2、的证明中等中等2014备考备考指南指南全等三角形的性质和判定的综合应用问题是历年中考考全等三角形的性质和判定的综合应用问题是历年中考考查的必考点，预计查的必考点，预计2014仍会保持现有考查趋势。并以探仍会保持现有考查趋势。并以探索、猜测证明的题出现。索、猜测证明的题出现。解解：（：（1）添加的条件是）添加的条件是AB=DE (或或A= D或或 ACB= DFE)（2分）分） （2）证明：）证明： BF=CE BF+CF=CE+CF （4分）分） BC=EF （5分）分） 在在ABC和和DEF中中 （7分）分） ABCDEF(SAS) （8分）分）BADFCE3、（2012年北京）已知：如图，
3、点年北京）已知：如图，点E、 A、C在同一条直线上，在同一条直线上，AB CD， ABCE，ACCD. 求证：求证：BCED.4、（课本（课本22页第页第3题）如图，题）如图，CD AB， BE AC，垂足分别为，垂足分别为D、E，BE、CD 相交于相交于O，OB=OC， 求证：求证： 1= 2.例题：（课本例题：（课本27页第页第9题）如图，题）如图， ACB=90， AC=BC，BE CE于点于点E，AD CE于点于点D，（1）求证：）求证：BECD； （2）若）若AD2.5cm，DE1.7cm，求，求BE的长的长. 变式式题：（：（2008年台州）如年台州）如图，CD是是经过BCA顶点点
4、C的一条直的一条直线，CA=CB，E，F分分别是直是直线CD上两上两点，且点，且BEC= CFA= .（1）若直）若直线CD经过BCA的内部，且的内部，且E，F在射在射线CD上，且上，且BEAF，请解决下面两个解决下面两个问题： 如如图1，若，若BCA=90，=90， 则BE_CF；EF_BEAF（填（填“”，“”或或“=”）；）；变式式题：（：（2008年台州）年台州） 如如图，CD是是经过BCA顶点点C的一条直的一条直线，CA=CB，E，F分分别是直是直线CD上两点，上两点， 且且BEC= CFA= .（1）若直）若直线CD经过BCA的内部，且的内部，且E，F在射在射线CD上上 ，且，且B
5、EAF，请解决下面两个解决下面两个问题： 如图如图2，若，若0 BCA180， 请请添加一个添加一个关于关于 与与 BCA关系关系 的的条件条件_， 使使中中的两个结论仍然成立的两个结论仍然成立，并，并 加以加以证明；证明； 变式式题：（：（2008年台州）年台州） 如如图，CD是是经过BCA顶点点C的一条直的一条直线，CA=CB，E，F分分别是直是直线CD上两点，上两点， 且且BEC= CFA= .（2）如图）如图3，若直线，若直线CD经过经过 BCA的外部，的外部， = BCA， 请提出请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：三条线段数量关系的合理猜想： _（不要求证明）（不要求证明）
