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1、圆的标准方程圆的标准方程说课课件说课课件第一课时：第一课时： 圆的标准方程圆的标准方程圆的标准方程圆的标准方程第二课时：第二课时： 圆的一般方程圆的一般方程第三课时：第三课时： 圆的参数方程圆的参数方程课时安排和说明课时安排和说明纵向叙述教学过程纵向叙述教学过程横向说明教学设计横向说明教学设计教教学学背背景景分分析析教材结构分析教材结构分析圆的方程安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，在
2、整个解析几何中起着承前启后的作用.返返回回学情分析学情分析 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的, 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度也较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.返返回回教学目标教学目标返返回回教教学学背背景景分分析析知识目标知识目标: : 掌握圆的标准方程掌握圆的标准方程； 会由圆的方程写出圆的半径和圆会由圆的方程写出圆的半径和圆 心坐标，能根据条件写出圆的标心坐标，能根据条件写出圆的标 准方程准方程； 利用圆的标准方程解决简单的实利
3、用圆的标准方程解决简单的实 际问题际问题. .教学目标教学目标返返回回教教学学背背景景分分析析能力目标能力目标: : 进一步培养学生用代数方法研进一步培养学生用代数方法研 究几何问题的能力究几何问题的能力； 加深对数形结合思想的理解和加深对数形结合思想的理解和 加强对待定系数法的运用加强对待定系数法的运用； 增强学生用数学的意识增强学生用数学的意识.教学目标教学目标返返回回教教学学背背景景分分析析情感目标情感目标: : 培养学生主动探究知识、合作培养学生主动探究知识、合作 交流的意识交流的意识； 在体验数学美的过程中激发学在体验数学美的过程中激发学 生的学习兴趣生的学习兴趣.教学的重点和难点教
4、学的重点和难点重重 点点: : 圆的标准方程的求法及其应用圆的标准方程的求法及其应用. . 难难 点点: : 会根据不同的已知条件求圆的标会根据不同的已知条件求圆的标准方程准方程; ;选择恰当的坐标系解决与圆有关选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题的实际问题. .返返回回教教学学背背景景分分析析教教法法学学法法分分析析教教法法学学法法分分析析1. 坐标法2. 三个独立条件确定圆3. 求 时可以用待定系数法创设情境创设情境创设情境创设情境 启迪思维启迪思维启迪思维启迪思维深入探究深入探究深入探究深入探究 获得新知获得新知获得新知获得新知应用举例应用举例应用举例应用举例 巩固提高巩固提高巩固提高
5、巩固提高反馈训练反馈训练反馈训练反馈训练 形成方法形成方法形成方法形成方法小结反思小结反思小结反思小结反思 拓展引申拓展引申拓展引申拓展引申教教学学过过程程与与设设计计已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4m的半的半圆，车辆只能在道路中心线一侧圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为行驶，一辆宽为2.7m，高为，高为3m的的货车能不能驶入这个隧道？货车能不能驶入这个隧道？ 创创设设情情境境启启迪迪思思维维返回返回CD1.根据问题一的探究能不能得到圆心根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为在原点，半径为 的圆的方程？的圆的方程？2.如果圆心在如果圆心在 ，半径为，半径为 时又时又
6、如何呢？如何呢？返回返回深深入入探探究究获获得得新新知知，圆心在点，圆心在点 . . 1.写出下列各圆的标准方程：写出下列各圆的标准方程：（1 1）圆心在原点，半径为）圆心在原点，半径为3 3；返回返回2. 写出圆写出圆 的圆心坐标的圆心坐标 和半径和半径. .（2 2）经过点）经过点应应用用举举例例巩巩固固提提高高1 1. .求以点求以点 为圆心，并且和直线为圆心，并且和直线 相切的圆的方程相切的圆的方程. .2.2.求过点求过点 ，圆心在直线，圆心在直线 上且与上且与 轴相切的圆的方程轴相切的圆的方程. . 你能归纳出具有一般性的结论吗？你能归纳出具有一般性的结论吗？ 已知圆的方程是已知圆
7、的方程是，经过圆上一点，经过圆上一点的切线的方程是什么？的切线的方程是什么？，求过圆上一点，求过圆上一点3 3. .已知圆的方程为已知圆的方程为的切线方程的切线方程. .应应用用举举例例巩巩固固提提高高返回返回如如图图是某是某圆圆拱拱桥桥的一孔的一孔圆圆拱的示意拱的示意图图，该圆该圆拱跨拱跨度度AB=20m，拱高，拱高OP=4m，在建造，在建造时时每隔每隔4m需用需用一个支柱支撑，求支柱一个支柱支撑，求支柱的的长长度度( (精确到精确到0.01m) ) A1ABA2P2A4A3应应用用举举例例巩巩固固提提高高求过原点和点求过原点和点 ，且圆心在直线，且圆心在直线 上的圆的标准方程；上的圆的标准
8、方程；求圆求圆 过点过点 的切线方程；的切线方程； 求圆求圆 过点过点 的切线方程的切线方程. . 反反馈馈训训练练形形成成方方法法圆心在圆心在 ，半径为，半径为r 的圆的标准方程为：的圆的标准方程为：圆心在原点时，圆心在原点时，半径为半径为r的的圆的标准方程为：圆的标准方程为：已知圆的方程是已知圆的方程是，经过圆上一点，经过圆上一点的切线的方程是：的切线的方程是：小小结结反反思思拓拓展展引引申申 (A)巩固型作业： 课本课本P81-82P81-82：习题：习题7.6:17.6:1、2 2、4 4(B)思维拓展型作业： 试推导过圆试推导过圆 上一点上一点 的切线方程的切线方程.小小结结反反思思
9、拓拓展展引引申申1.把圆的标准方程展开后是什么把圆的标准方程展开后是什么2.方程方程 表示什么表示什么图形？图形？ 小小结结反反思思拓拓展展引引申申（一）（一）突出重点突出重点 抓住关键抓住关键 突破难点突破难点 （二）（二）学生主体学生主体 教师主导教师主导 探究主线探究主线 （三）（三）培养思维培养思维 提升能力提升能力 激励创新激励创新实际应用灵活应用直接应用返返回回a、b、r与圆的标准方程的关系待定系数法求a、b、r已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4m的半的半圆，车辆只能在道路中心线一侧圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为行驶，一辆宽为2.7m，高为，高为3m的的货车
10、能不能驶入这个隧道？货车能不能驶入这个隧道？ 返回返回创创设设情情境境启启迪迪思思维维创创设设情情境境启启迪迪思思维维返回返回如如图图是某是某圆圆拱拱桥桥的一孔的一孔圆圆拱的示意拱的示意图图，该圆该圆拱跨拱跨度度AB=20m，拱高，拱高OP=4m，在建造，在建造时时每隔每隔4m需用需用一个支柱支撑，求支柱一个支柱支撑，求支柱的的长长度度( (精确到精确到0.01m) ) A1ABA2P2A4A3应应用用举举例例巩巩固固提提高高1. 根据问题一的探根据问题一的探究能不能得到圆心在究能不能得到圆心在原点，半径为原点，半径为 的的圆的方程？圆的方程？求过圆上一点求过圆上一点 的切的切线方程线方程.
11、.3 3. .已知圆的方程为已知圆的方程为 ,2. 如果圆心在如果圆心在 ，半径为半径为 时又如何呢时又如何呢？返返回回1. 几何关系：垂直几何关系：垂直求斜率求斜率2. 代数关系：判别式代数关系：判别式=0求斜率求斜率3. 用勾股定理列式用勾股定理列式求轨迹求轨迹4. 用向量垂直列式用向量垂直列式求轨迹求轨迹1.求轨迹的一般思路：求轨迹的一般思路：坐标法坐标法2.利用图形变换进行平移利用图形变换进行平移3.利用向量进行平移利用向量进行平移特殊到一般已知隧道的截面是半已知隧道的截面是半径为径为4m的半圆，车辆的半圆，车辆只能在道路中心线一只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为侧行驶，一辆宽为2.7m，高为，高为3m的货车的货车能不能驶入这个隧道能不能驶入这个隧道？ 求过圆上一点求过圆上一点 的切线方程的切线方程. .3. 已知圆的方程为已知圆的方程为 , ,归纳一般性结论你能归纳出具有一般性你能归纳出具有一般性的结的结论吗论吗? ?
