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1、北师大版八年级数学北师大版八年级数学乌金山中学乌金山中学 郝玲郝玲没有一种比没有一种比 失去时间更痛苦的事情了。失去时间更痛苦的事情了。 活动活动1 请观察以下图请观察以下图形有何共同特征？形有何共同特征？综合以上各组图形我们体会到：综合以上各组图形我们体会到：两个图形的两个图形的形状形状_，但，但图形的图形的大小位置大小位置_，完全相同完全相同不一定相同不一定相同这样的两个图形叫做这样的两个图形叫做形状相同形状相同的图形的图形( (相似图形相似图形) )活动活动2 2 做一做做一做: :1 1、将两根长短相同的橡皮筋系在一起、将两根长短相同的橡皮筋系在一起, ,联结处形成联结处形成一个结点一
2、个结点. .2 2、选取一个图形、选取一个图形, ,在图形外取一个定点在图形外取一个定点. .3 3、将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点、将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点, ,把一枝把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端铅笔固定在橡皮筋的另一端. .4 4、拉动铅笔，使、拉动铅笔，使2 2个橡皮筋的结点沿所选图形的边个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形画出了一个新的图形. .活动活动2 2 做一做做一做: :利用这样的方法可以近似地将一个图利用这样的方法可以近似地将一个图形放大形放大, ,画出的图形与已
3、知图形的形状相同画出的图形与已知图形的形状相同. .活动活动3 利用坐标系画图利用坐标系画图在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出点O O（0 0，0 0）、）、A A（1 1，2 2）、）、B B（2 2，4 4）、）、C C（3 3，2 2）、）、D D（4 4，0 0）。）。先用线段顺次连接点先用线段顺次连接点O O、A A、B B、C C、D D，然后再用线段连接然后再用线段连接A A、C C两点。两点。你得到了一个什么图形你得到了一个什么图形？O(0 , 0)O(0 , 0)A(1 , 2)A(1 , 2)B(2 , 4)B(2 , 4)C(3 , 2)C(3 , 2)D(4 , 0
4、)D(4 , 0)OO1 1( , ( , ) )A A1 1( , ( , ) )B B1 1( , ( , ) )C C1 1( , ( , ) )D D1 1( , ( , ) ),2(yxO(0 , 0)O(0 , 0)A (1 , 2)A (1 , 2) B (2 , 4) B (2 , 4) C (3 , 2)C (3 , 2) D(4 , 0)D(4 , 0)OO2 2( , ( , ) )A A2 2( , ( , ) )B B2 2( , ( , ) )C C2 2( , ( , ) )D D2 2( , ( , ) )O(0 , 0)O(0 , 0)A (1 , 2)A (
5、1 , 2) B (2 , 4)B (2 , 4) C (3 , 2)C (3 , 2) D(4 , 0)D(4 , 0)OO3 3( , ( , ) )A A3 3( , ( , ) )B B3 3( , ( , ) )C C3 3( , ( , ) )D D3 3( , ( , ) ),(2yx)2,2(yx表表1 1表表2 2表表3 34 42608 在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出点O O1 1、A A1 1、B B1 1、C C1 1、D D1 1，并并按同样的方式连接各点，你得到了一个什么图形？按同样的方式连接各点，你得到了一个什么图形？填写表填写表2 2呢？填写表呢？填写表
6、3 3呢？呢？得到的这些图形中哪两个是形状相同的图形得到的这些图形中哪两个是形状相同的图形? ?0 02 204432 80 041464 8080 02 4议一议议一议一个图形各点的一个图形各点的坐标坐标经过怎样的变化，经过怎样的变化，可以使所得到的图形与原图形的可以使所得到的图形与原图形的形状相形状相同同？答：一个图形各点的横坐标、纵坐标答：一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以都乘以或除以同一个不为零的数或除以同一个不为零的数，可以使所得的新，可以使所得的新图形与原图形的形状相同。图形与原图形的形状相同。1 1）所有的等边三角形都是形状相同的）所有的等边三角形都是形状相同的图形图形2 2）所
7、有的等腰三角形都是形状相同的）所有的等腰三角形都是形状相同的图形图形3 3）所有的等腰直角三角形都是形状相）所有的等腰直角三角形都是形状相同的图形同的图形5 5）所有的菱形都是形状）所有的菱形都是形状相同的图形相同的图形4 4）所有的圆柱体都是形状相同的图形）所有的圆柱体都是形状相同的图形(真真)(假假)(真真)(假假)(假假)变式拓展变式拓展你能利用刚才所学你能利用刚才所学到的方法，将到的方法，将“”字形缩小吗？字形缩小吗？1 1、什么是形状相同的图形、什么是形状相同的图形? ?两个两个形状形状相同相同的图形与这两个图形本身的的图形与这两个图形本身的大小大小与位置与位置有关吗？有关吗？2 2
8、、形状相同的图形与全等的区别与、形状相同的图形与全等的区别与联系。联系。3 3、利用坐标系怎样使一个图形与、利用坐标系怎样使一个图形与已知图形已知图形形状相同形状相同？布置作业布置作业1、P118知识技能第知识技能第1题题. 2、利用形状相同的图、利用形状相同的图形设计一幅美丽的图案。形设计一幅美丽的图案。y-2O O(0,0)(0,0)A A(1,2)(1,2)B B(2,4)(2,4)C C(3,2)(3,2)D D(4,0)(4,0)x24ABCDO-112345678-186xABCDOy-1-21234567824-2-4),(),( y 2xyx横横向向为为原原来来的的 倍倍2O
9、O1 1(0,0)(0,0)A A1 1(2,2)(2,2)B B1 1(4,4)(4,4)C C1 1(6,2)(6,2)D D1 1(8,0)(8,0)A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1O1xy24CDABO-1-212345678-1 2 y x),(),(yx86纵纵向向为为原原来来的的 倍倍 2O O2 2(0,0)(0,0)A A2 2(1,4)(1,4)B B2 2(2,8)(2,8)C C2 2(3,4)(3,4)D D2 2(4,0)(4,0)A A2 2B B2 2C C2 2D D2 2O O2 2y-2),(),( 2y 2xyxO O3 3(0,0)(0,0)A A3 3(2,4)(2,4)B B3 3(4,8)(4,8)C C3 3(6,4)(6,4)D D3 3(8,0)(8,0)x24ABCDO-112345678-186A A3 3O O3 3B B3 3D D3 3C C3 3横横向向纵纵向向都都是是 原原来来的的2倍倍y-2x24ABCDO-112345678-186A A3 3O O3 3D D3 3C C3 3D D1 1
