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1、两直线平行 1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米它与地面所成的较大的角是多少度目前，它与地目前，它与地面所成的较小面所成的较小的角的角为为1=1=8585 123义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）七年级数学下册）七年级数学下册第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线课本课本P18 探究探究：角角 1 2 3 4度数度数角角 5 6 7 8度数度数b16ac523748问问1： 1与与 5、 2与
2、与 6、 3与与 7、 4与与 8之间有之间有什么什么位置位置关系？关系？问问2： 1与与 5、 2与与 6、 3与与 7、 4与与 8之间有之间有什么什么数量数量关系？关系？问问3：由此，你可以由两直线平行，得出什么结论由此，你可以由两直线平行，得出什么结论？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.性质发现1=2 （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）ab,简写为：简写为：几何语言几何语言:b12ac 想一想：想一想：请同学们观察所画图形，两条请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角
3、是相等的，平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？能得出什么结论？你能证明这个结论吗？b16ac523748 如图：已知如图：已知a/b, ,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ?解解ab(已知已知), 1=2 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等) 2=3(等量代换等量代换)b12ac3探究二、探究二、两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.性质发现2=3ab,几何语
4、言几何语言:简写为：简写为：b12ac3（两直线平行，内错角相等）解：a/b（已知）如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那那么么 2 2与与 4 4有什么有什么关系呢？为什么关系呢？为什么? ?b12ac4 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 4=180（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）探究三、探究三、两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质3结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.性质发现2+4=180ab几何语言:简写为：b12ac4（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行
5、线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质角的关系角的关系线的关系线的关系判定判定探究四、探究四、讨论：讨论：平行线三个性质的条件是平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）（分组讨论）探究五、探究五、例例1 1：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得一部分，已知量得A=115A=115，B=100B=100，你能求出你能求出C C、D D的度数吗？如果能，请求的度数吗？如果能，请求出。如果不能，请说明理由。出。如果不能，请说明理由。AB
6、CD解：由题意知：解：由题意知：AB/CD（梯形两底平行） 综上所述：梯形的另外两个角分别是综上所述：梯形的另外两个角分别是A+D=180o， B+C=180o（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）A=115，B=100（已知）（已知）D=180oA=180o115o=80o， C=180oB=180o100o=65o例例2：如图：如图，BCD是一条直线是一条直线， A=75， 1=55， 2=75，求求B的的度数度数.解：解：A2=750 (已知已知) AB CE (内内错角相等，两直线平行错角相等，两直线平行) B= 1 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)1=
7、55(已知已知)B55例例3：已知：如图，：已知：如图，1= 2，C= D，求证：求证：A= F证明：证明：1= 2（ ），）， 2= 3（ ）1= _（ ）BD CE（ ）C= 4（ ）C= D（ ）D= 4（ ）DF AC（ ）A= F（ ）已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换3同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知已知等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等32BACDEF14 1 1: :已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求2 2的度数的度数？
8、2= 470（ ）解： 3 =4( )ab( )又 1 = 470 ( )c1234abd 2 2. .如如图图，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，一一辆辆抗抗震震救救灾灾汽汽车车经经过过一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行. .第第一一次次拐拐的的角角B B等等于于1421420 0，第第二二次次拐拐的的角角C C是是多多少少度？为什么？度？为什么？1420BCAD？解：解：ABCD （已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=142B=142 （已知）（已知
9、）, ,C=B=142C=B=142答：答：第二次拐的角第二次拐的角CC是是142142知识拓展知识拓展 3.如图，若如图，若AB/CD，你能确定，你能确定B、D与与BED的大小关系吗？说说你的看法的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：过点解：过点E作作EF/AB B=BEF （两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） AB/CD（已知）（已知） EF/CD（平行于同一条直线的两条直线平行）（平行于同一条直线的两条直线平行） D =DEF（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） BDBEFDEF DEB 即即BDDEBF1它与地面所成的较大的角是多少度950 0目前，它与地面所成的较小的角为1=8523同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知得到得到得到得到已知已知作业：作业：1.课本课本P23 4. 6.（作业本上，规范答题格式，（作业本上，规范答题格式，抄题）抄题）2.学考精炼学考精炼P13-14 6.7.8.9.12.（最少完成其中的最少完成其中的3题题）
