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1、1.3.1空间几何体的表面积和体积高高效效课课堂堂初中阶段所学的有关公式初中阶段所学的有关公式矩形面积公式：矩形面积公式：三角形面积公式：三角形面积公式：圆面积公式：圆面积公式：圆周长公式：圆周长公式：扇形面积公式：扇形面积公式：梯形面积公式：梯形面积公式：扇环面积公式：扇环面积公式：高高效效课课堂堂 正棱正棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？积？h棱柱的棱柱的表面积表面积等于它等于它的的侧面侧面积加底积加底面积面积高高效效课课堂堂棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开侧面展开高高效效课课堂堂棱棱台台的展开图的展开图hh侧面展开侧面展开高高效效课课堂堂棱
2、柱棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的由梯形组成的平面图形。平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。高高效效课课堂堂SBAC四面体四面体的表面积的表面积D例例1 1：已知棱长为：已知棱长为a a，各面均为等边三角形的四，各面均为等边三角形的四面体面体S-ABCS-ABC，求它的表面积求它的表面积.
3、 .高高效效课课堂堂练习练习：一个三棱柱的底面是正三角形，边长为：一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4 4，侧棱与底面垂直，侧棱长侧棱与底面垂直，侧棱长10,10,求其表面积求其表面积. . 想一想想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？的侧面积及表面积？高高效效课课堂堂O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形圆圆柱的表面积的求法：柱的表面积的求法：高高效效课课堂堂圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O高高效效课课堂堂OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环圆圆台台的表面积的求法的表面积的求法高高效效课课堂堂 练一练练一练：一个圆台，上、下
4、底面半径分别为：一个圆台，上、下底面半径分别为1010、2020，母线与底面的夹角为，母线与底面的夹角为6060，求圆台的，求圆台的表面积表面积. .OO 变变式：想一想式：想一想, ,你能求出你能求出切割之前的圆锥的表面积吗切割之前的圆锥的表面积吗? ?试试看！试试看！思考：思考：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？有什么关系？高高效效课课堂堂OOOO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间的的关系关系。rr上底扩大上底扩大r0上底缩小上底缩小 高高效效课课堂堂 例：一例：一圆台形花盆，盆口直径圆台形花盆，盆口直
5、径20cm20cm，盆底直，盆底直径径15cm15cm，底部渗水圆孔，底部渗水圆孔直径直径1.5cm,1.5cm,盆盆壁长壁长15cm.15cm.为美化外表而涂油漆，若每平方米用为美化外表而涂油漆，若每平方米用100100毫升油漆，涂毫升油漆，涂100100个这样的花盘要多少油漆个这样的花盘要多少油漆？( (取取3.14,3.14,结果精确到结果精确到1 1毫升毫升) )高高效效课课堂堂回顾回顾：特殊：特殊的棱柱的棱柱正方体、长方体，以正方体、长方体，以及圆柱的体积及圆柱的体积计算公式？计算公式？正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：以统一为：V =
6、 V = ShShS S为底面面积，为底面面积，h h为高为高高高效效课课堂堂 锥体锥体的体积公式的体积公式S S为底面面积，为底面面积，h h为高。为高。 台体台体的体积公式的体积公式高高效效课课堂堂想一想：柱、锥、台的体积计算公式有何关系？想一想：柱、锥、台的体积计算公式有何关系？高高效效课课堂堂例例：有一堆规格相同的铁制（铁的密度是有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm7.8g/cm3 3）六角螺帽共重）六角螺帽共重5.8kg5.8kg，已知底面是正六，已知底面是正六边形，边长为边形，边长为12mm12mm，内孔直径为，内孔直径为10mm10mm，高为，高为10mm10mm，问这堆螺帽大约有多少个（，问这堆螺帽大约有多少个（取取3.143.14）? ?高高效效课课堂堂柱体、锥体、柱体、锥体、台体的体积台体的体积锥体锥体台体台体柱体柱体高高效效课课堂堂 台台体的上底面积体的上底面积S S，下底面积，下底面积S S，高，高h h，由此如何计算切割前的锥体的高？，由此如何计算切割前的锥体的高？解解: :设切割设切割前的锥体的高前的锥体的高为为x,x,则则:如何计算台体的体积？如何计算台体的体积？高高效效课课堂堂
